求解线性单自由度复合随机系统的改进算法

考虑到空间随机场与随机过程的相互独立性,对常用的摄动虚拟激励法进行改进,直接得到随机反应的均值和方差.以前的研究得到的随机反应方差是随机变量的函数,从而需要求反应方差的均值和反应方差的方差.单自由度复合随机系统的计算结果表明,改进的摄动虚拟激励法的计算结果更合理.与常规摄动虚拟法得到的反应方差要由可靠度确定不同,改进摄动虚拟激励法得到的随机反应方差不再需要由可靠度确定,这更符合统计规律,事实上方差只是对统计数据的离散程度的表示,与可靠度无关.     

多点输入下大跨空间网格结构的非平稳响应分析

将地面运动加速度表示为调制函数和零均值的平稳随机函数的乘积,并与虚拟激励法相结合,计算了大跨空间网格结构在这种激励下的时变功率谱和时变方差响应,并考查了多点输入和一致输入下结构非平稳响应的差异和多点输入下结构平稳和非平稳响应的差异以及视波速、结构跨度和阻尼比等对其差异的影响.同时,计算还表明虚拟激励法是一种高效且精确的方法,非常适合分析大跨度空间网格这样复杂结构在多点输入下的非平稳随机地震响应.     

随机参数结构体系的随机地震响应计算方法

基于虚拟激励法和摄动随机有限元法,推导了单自由度体系复合随机动力响应问题的计算方法,并在灵敏度分 析中有效地消除了长期项的影响.算例表明,该法数值分析结果与Monte-Carlo随机模拟结果比较,具有理想的精度.     

基于虚拟激励法的变速行驶车辆振动分析

在虚拟激励法的基础上,建立了人车路垂向动力学模型和道路虚拟输入模型,推导了车辆非匀速行驶的时-空频率关系,得到了车辆非平稳响应的瞬时功率谱,应用Mathematic语言编制了四分之一人车模型的仿真程序,以简化模型为例,考察了变速车辆行驶的平顺性.数值仿真结果表明,虚拟激励法用于求解车辆振动响应,尤其是用于非平稳随机输入下的车辆振动分析,简便快捷,省时省力,能很好地反映汽车乘坐舒适性.     

弹性圆拱在非平稳水平随机地震作用下的伽辽金法

应用虚拟激励法与伽辽金法相结合,分析弹性圆拱在非平稳水平随机地震作用下的随机响应问题.在建立圆拱动力平衡微分方程的基础上,通过选取适当的试函数,将动力平衡方程转化为线性常微分方程组.通过设定虚拟荷载,按确定性方法求解响应量的时变功率谱密度的近似解,并进一步求出响应的方差和各阶谱矩.由于采用较少的试函数就能获得较高的精度,大大提高了计算效率.     

附加黏滞阻尼器的框架结构地震响应分析

考虑到地震动具有随机性,利用平稳过滤白噪声地震动模型,首先建立黏滞阻尼结构的动力方程,运用虚拟激励法将平稳随机地震激励转化为简谐振动分析,求解黏滞阻尼结构在随机地震作用下的响应,然后通过选用相同数量的阻尼器在最大层间位移处集中布置、循环布置、权数布置三种布置方案,对比分析布置前后结构的地震反应,得出最优的黏滞阻尼器空间位置布置方案。由此可知黏滞阻尼器具有明显的减震效果,得到的黏滞阻尼器布置建议对抗震设计和加固具有参考意义,同时使用虚拟激励法能高效快捷的求出结构的随机响应。     

带TMD结构的随机地震响应分析的新方法

基于状态空间表达的TMD-结构动力微分方程,运用虚拟激励法,引入精细积分法进行计算,提出求解带TMD结构的非平稳随机地震响应计算的新方法.该方法避免了复模态法的复杂性,能精确快速求解带TMD结构的平稳和非平稳随机地震响应.采用结构的最大弹性层间位移角限值作为控制指标建立极限状态方程,基于首次超越破坏理论,进行了无控和TMD控制下结构的可靠度对比分析,建立起结构动力可靠度作为评价控制效果的性能指标.以1栋8层的剪切型钢框架结构作为算例,结果证实本方法的正确性.     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

人行桥在行人荷载激励下的非平稳随机响应

采用虚拟激励法和微分求积法相结合的DQ-PEM法研究在行人荷载激励下人行桥的非平稳随机响应.与以往的虚拟激励法不同的是该方法以简单谱模型为基础,建立行人强迫函数的谱密度,求得多自由度体系人行荷载下的多模态.通过工程算例验证该方法的准确性与有效性,并进一步讨论不同速度和不同约束条件下梁式结构受行人荷载作用的随机振动问题.     

基于逆虚拟激励法的随机路面谱的识别方法

采用逆虚拟激励法对随机路面谱的识别方法进行了理论推导,并用确定性方法求解车辆平稳随机振动路面谱的识别问题.求解过程中通过给定车辆振动响应的自功率谱和互功率谱,反求路面激励功率谱,然后再计算得出车辆对路面激励的振动响应功率谱.通过模拟仿真,对比了计算路面谱与实际路面谱的差异,验证了推导结果的有效性.研究结果表明,逆虚拟激励法在求解车辆振动响应路面谱方面,具有很好的求解精度和计算效率.该方法为车辆振动平顺性的研究提供了新的思路和方法,具有很好的应用前景.     

工程场地随机地震波动分析方法

研究了在随机地震波源激励下确定性介质工程场地的随机波动分析问题。基于随机振动理论与无限域波动有限元分析，提出了一条考虑随机激励的波动分析途径，从而将随机振动分析由一般能量封闭系统扩展到能量开放系统。利用这一方法，可以得到工程场地地震动的统计信息。所编制 的程序与相应的Monte Carlo模拟结果符合良好，表明了该方法的有效性。     

随机结构反应的概率密度演化分析

提出了线性随机结构静力反应的概率密度演化方法 .在随机结构反应状态方程的基础上 ,引入扩展状态向量 ,建立了随机结构静力反应的概率密度演化方程 ,提出了数值求解技术 .对于单一随机参数及多个随机参数的 8层框架结构反应进行了算例分析 ,并与单一随机参数结构随机反应的精确解答及多个随机参数结构随机反应的随机模拟分析进行了对比 ,结果表明 ,所提出的方法具有较高的计算精度及良好的实用性     

预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的概率分析

预应力混凝土斜拉桥及其所处的环境存在大量的不确定因素,因此其收缩徐变效应具有明显的随机性.常用的随机分析方法(如摄动随机有限元法和蒙特卡罗法)很难直接应用于预应力混凝土斜拉桥收缩徐变效应的随机分析.为此,文中提出了以响应面拟合技术和蒙特卡罗试验为基础的响应面-蒙特卡罗法,得到了单个计算参数引致的收缩徐变效应的标准差,以评估该参数对收缩徐变效应的影响程度.在随机分析的基础上,引入区间估计的概念,获得了收缩徐变效应在不同置信度下的置信区间.将所提出的概率分析方法应用于广州绕城公路甘竹溪大桥,所得结果验证了文中方法的有效性.     

随机参数多体系统特征值随机特性分析方法研究

为建立简便可行的系统特征值随机特性分析方法,该文基于多体系统传递矩阵法,建立了系统固有频率与随机参数的关系方程,推导了随机参数多体系统特征值特性分析的3种方法：解析法、随机摄动法和Monte Carlo法,利用此3种方法可以较准确地分析随机参数引起的系统固有频率的随机特性,计算固有频率的期望、标准差和其相对结构参数的敏感度;通过对比分析,得出3种方法的优劣：解析方法精度高、计算量最小,随机摄动法计算方法简单,但精度较低,Monte Carlo法最精确,但计算量最大。     

Nataf transformation based point estimate method

Structural probabilistic analysis quantifies the effect of input random variables, such as material properties, geometrical parameters and loading conditions, on the structural responses. The point estimate method （PEM） is a direct and easy-used way to perform the structural probabilistic analysis in practice. In this paper, a novel and efficient point estimate method is proposed for computing the first four statistical moments of structural response which is a function of input random variables. The method adopts Natal transformation to replace Rosenblatt transformation in conventional point estimate method. Because of the nature of engineering problems and limited statistical data, the joint probability density function （PDF） of all input random variables is hard to acquire, but it must be known in Roeenblatt transformation. A more common case is that the marginal PDF of each random variable and the correlation matrix are available, which just satisfy the service condition of Natal transformation. Hence the Natal transformation based point estimate method is particularly suitable for engineering applications. The comparison between the proposed method and the conventional point estimate method shows that （1） they are equivalent when all random variables are mutually independent; （2） if the marginal PDFs and the correlation matrix are known, the conventional PEM cannot be applicable, but the proposed method can give a rational approximation. Finally, the procedure is demonstrated in detail through a simple illustration.