一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

非负曲率完备2维流形上的共形Gauss曲率方程

 研究具有非负Gauss曲率的2维非紧完备黎曼流形上的共形Gauss曲率方程,证明了共形Gauss曲率方程的一般解的存在性与径向对称解的存在性的等价性,得到了涉及共形Gauss曲率方程的径向对称解在无穷远处增长率的一个结果.     

一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解

研究半线性椭圆型方程解的问题有拓扑度理论,不动点理论。本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题正径向解的存在性。当这类问题中给定的函数满足特定条件时,问题就存在正径向解,并举例作了说明。结合实例对此类问题解的唯一性及不存在性也作了研究。     

分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性

本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schrdinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schrdinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schrdinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性.     

一类临界Schr?dinger方程的正基态径向解

研究了径向空间中带有Sobolev临界指数的Schr?dinger方程,不要求方程临界项带有的位势满足周期或渐近周期的相关条件.主要利用Nehari流形和Ekeland变分原理找到相应流形上的极小化序列,进而证明基态径向解的存在性.最后运用强极大值原理证明方程的解是正解,从而得到方程的正基态径向解.     

一类奇异k-Hessian方程耦合系统的特征值问题

考察一类奇异k-Hessian方程耦合系统特征值问题径向解的存在性。通过构造适当的上下解,并利用Schauder不动点定理,证得该问题至少存在一个径向解,并获得该径向解的一些渐近性质。     

一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性

用锥上不动点指数理论研究一类k-Hessian方程径向k-容许解的存在性,得到了k-Hessian方程几个新的k-容许解的存在性结果.     

薛定谔—麦克斯韦尔方程径向解的存在性和多重性(英文)

本文主要研究以上薛定谔—麦克斯韦尔方程的径向解,并得到了其径向解的存在性和多重性结果。     

一类半线性椭圆型方程正径向解的存在性

利用Leray—Schauder度理论,通过设计证明几个引理,讨论了一类半线性椭圆型方程正径向解的存在性。     

一类奇异的非线性双调和方程正整解

以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了一类奇异的非线性双调和方程正的径向对称整体解的存在性，并给出了解的有关性质。     

具m-Laplacian算子型椭圆边值问题的多重径向对称正解

关于具m-Laplacian算子型椭圆边值问题的存在多重径向对称正解的研究,采用将其转化为等价的边值问题,并利用锥上不动点指数原理研究了等价的边值问题,得到了此边值问题存在多重正解的充分条件,推广并丰富了以前文献的一些结论.     

非线性参数椭圆算子正解的存在性与多解性

章讨论了一类非线性参数椭圆系统正解的存在性与多解性，通过线性算子的谱半径，给出其正径向解存在与多解的条件，改进和推广了Ｗａｎｇ Ｈ．等的结果。     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

多重调和方程组正径向解的存在性

文章研究多重调和方程组{（-Δ）mu=a（｜x｜）vp,x∈RN,（-Δ）mv=b（｜x｜）uq,x∈RN,其中m≥1,N〉2m,p,q〉0,a和b是给定函数.首先利用格林公式和极大值原理分别证明了引理1和命题1,又结合引理2进一步证明了此方程组的一些新的正径向解的存在性结果.     

二阶两点边值问题3个解的存在性

研究了一类非齐次边界条件下的二阶常微分方程两点边值问题的3个解的存在性,应用上下解方法和Leray Schauder度理论得到了该问题的3个解存在的充分条件.作为定理的应用,讨论了一个具体的二阶两点边值问题3个解的存在性.     

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。     

P（x）-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为

通过对Kelle卜Osserman条件进行简化得到了一类p（x）-Laplacian方程边界爆破解的存在性，该方程变形为径向对称形式，经一系列推导运算，给出了边界爆破解的渐近性质．     

带有Neumann边界的Kirchhoff问题无穷多径向解的存在性

研究了有界区域上带有Neumann边界的Kirchhoff方程解的存在性.在非线性项次临界的条件下,利用喷泉定理,得到了Kirchhoff方程有无穷多个径向解.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理,讨论单位球 Ω={x∈RN:|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=f(|x|,u,|▽u|),x∈ Ω,u|?Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]× ×+→ 连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性...