具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题

提出一类具有模糊变量和模糊约束的模糊线性规划问题，给出了求解的算法步骤，得到了原问题的模糊最优解。     

线性二级规划问题的一种解法

本文以线性二级规划问题（ＬＢＰ）解的可行性条件和罚函数方法为基础，提出了一种只要用单纯形法解有限个线性规划问题，总可以找到ＬＢＰ的极最优解的解线性二级规问题的方法．这些线性规划问题很容易构造出来，整个计算是程式化的，很容易编制计算机程序，迭代步骤一般相当少．     

线性规划问题有无穷多个最优解的判别方法

本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法，特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时，这种用单纯形法无法迭代是，无穷多个最优解的判别方法，并相应给出了如何从一个已知最优解，求出其它一些最优解的方法。     

一种新的模糊数排序方法及其在模糊线性规划问题中的应用

讨论了一类在约束条件中系数为模糊数的模糊线性规划问题.由于系数是模糊数,必须考虑模数的排序。给出一种新的排序方法,基于各种不同的排序方法,模糊线性规划问题得到了解决.     

线性规划问题的最优解

在标准型线性规划问题的最优单纯形表的基础上,得到规划问题的所有最优解的表达通式和从表上判定规划问题有唯一最优解还是有无穷多最优解的几个判定定理。可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

并串联系统的模糊可靠性分析

利用普通可靠性[1]和模糊可靠性[2,3]的基本理论,建立了并串联系统模糊可靠性的数学模型,讨论了系统的模糊可靠度、模糊失效率和模糊平均寿命之间的关系,并给出实例说明了这种计算方法.     

参数伪线性规划最优解集的局部光滑表示

利用参数多面体的光滑表示理论,证明参数伪线性规划问题最优解集具有局部光滑表示.从而得到光滑参数伪线性规划问题的边际函数是可微的,并且其最优解集存在一个可微选择.     

弱有效集上凹函数极大问题的分枝定界算法

弱有效(有效)集上的优化是处理多目标线性规划的一种重要途径.考虑了弱有效集上凹函数的极大问题.这个优化问题主要有两方面的困难一方面,弱有效集一般说来不再是凸集;另一方面,该问题不属于存在一个全局最优解在多面体集的一个极点处取得的一类问题.因此,提出的方法的主要思想是问题首先被转化为Rk+1空间中一个特殊全局优化问题;其次,对这个问题建立了一个分枝定界型算法.算法的分枝过程采用锥形剖分,定界过程通过求解普通的线性规划实现;最后,对算法的收敛性进行了分析.     

科技文萃

２０世纪的１０大算法 伟大的算法是计算的诗篇。对２０世纪的科学发展和工程实践产生巨大影响的１０大算法是： １． １９４６年计算蒙特卡洛过程的伦敦算法，对那些过于复杂给不出精确解的问题，该算法可使蒙特卡洛过程有效地给出问题的解。 ２．１９４７年线性规划的单纯形算法。这一优美算法解决了规划和决策过程中的共同问题。 ３．１９５０年 Ｋｒｙｌｏｖ的子空间选代算法。该算法可快速地给出科学计算中大量存在的线性方程组的解。 ４．１９５１年矩阵计算的分解算法。这一整套技术解决了线性代数中的数值分析问题。 ５．１９５７年…     

对偶单纯形两阶段法

在用对偶单纯形法解线性规划问题时,必须找到初始正则解.为避免人工约束的引入,利用变量代换,给出不增加变量个数的对偶单纯形两阶段法.     

半定规划的一种不可行内点算法

对于半定规划问题,根据内点算法的短步方法,并结合Nestorov-Todd(NT)搜索方向的构造方法,设计出一种关于窄领域的不可行内点算法,然后证明了该算法的收敛性.结果表明,该算法经过有限次迭代后可以得到半定规划问题的一个近似最优解,或者证明问题无解.     

等式约束广义几何规划的一种优化算法

本文研究带有等式约束的广义几何规划问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法．该算法允许初始点任意,在适当条件下可以避免罚因子趋于无穷,并且该算法全局收敛于原问题的K-T点．     

人大代表直接选举选区划分模型及其算法

考虑人大代表直接选区划分的4点约束:区域完整性、选区连通性、人口均等性、选区大小及选举费用,建立一个服从多项约束的0-1非线性规划模型.用有记忆的模拟退火算法求解该问题,自动实现公正无偏的选区划分.     

含优面搜索法原理

本文为我们的快速算法是一般原则，即让迭代总是在含优面内进行，并且每次迭代从当前含优面的基点搜索到更低维含优面上的基点，如此只须至多ｎ步迭代可收敛到一个极点最优解。文中讨论了含优面的基本性质。     

一种可能性测度的模糊支持向量机

支持向量机能够成功的解决分类和回归问题,但是训练数据都是精确的。如果支持向量机的训练集中含有模糊信息,即训练集中的输入训练样本点为模糊数,那么支持向量机将无能为力。基于此,在可能性测度理论和模糊机会约束规划的基础上,建立了模糊v-支持向量机模型,并将该方法应用于某病的诊断中,实验结果验证了该方法的有效性。     

磁晶各向异性下铁磁体的线性与非线性磁化和磁化率

铁磁体的磁化率是研究铁磁体系动力学的基础．研究磁晶的各向异性对磁化率,尤其是非线性磁化率的影响有重要意义．本文首次推导了磁晶各向异性下铁磁体的线性与非线性磁化和磁化率,讨论了立方各向异性和单轴各向异性两种典型情况,结果表明磁晶各向异性对铁磁体的磁化和磁化率有贡献,对三阶非线性磁化和磁化率影响明显．     

军事运输的模糊时间路优化

基于模糊规划原理，提出了军事运输的模糊时间最优路问题，建立了模糊机会约束规划模型和模糊相关机会规划模型，设计了基于遗传算法的求解步骤，并处理了运输中的“必经点”争“禁止点”问题，并给出了算例。     

求目标控制型线性三级规划的罚函数法

利用对偶理论将目标控制型线性三级规划问题转化成目标控制型线性二级规划问题,通过引入对偶间隙,给出了罚函数的概念,并获得了几个相关的性质,并由此建立了一个求解目标控制型的线性三级规划问题的算法.