一类有迁移的传染病模型的阈值

建立了一类种群有迁移的流行病模型,得到了这类模型的基本再生数R0,证明了如果R0〈1,则无病平衡点是全局渐近稳定的;如果R0〉1,则地方病平衡点存在,且是全局渐近稳定的,即R0是一个阈值．     

一类SEIQR传染病模型的稳定性分析

讨论了一类具有非线性发生率的SEIQR传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过Lasalle不变集原理、Liapunov函数、Hurwitz判据和第二加性复合矩阵理论,得到了各类平衡点的局部稳定和全局稳定的条件．     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过线性化和构造Liapunov泛函，得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。     

一类具有年龄结构的传染病模型稳定性分析

针对只在种群中的幼年人群中传播,而在成年人群中很少或不传播的流行病,建立了分年龄阶段的标准发生率的S1I1S1S2模型.讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性.给出疾病流行与否的阈值.     

一类传染病模型的稳定性分析

讨论一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,利用稳定性分析给出了基本再生数R0.最后讨论了当R0≤1时,模型存在无病平衡点,且全局渐近稳定;当R0＞1时,模型存在唯一的地方病平衡点,且全局渐近稳定.     

一类具有阶段结构的传染病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS成年传染病模型的渐近性态，讨论了无病平衡点与地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性及无病平衡点的全局渐近稳定性，找到了种群一致持续生存的条件．     

一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型的稳定性

研究一类具有种群Logistic增长的SIR传染病模型,应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

一类具有双线性发生率的SIS传染病模型的稳定性

研究了一类具有双线性发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别得到了该系统无病平衡点、地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件,并进行了数值模拟.     

一类具有种群变动的传染病模型的稳定性

讨论了人口具有常数输入和指数死亡,且考虑因病死亡因素的传染病动力学模型,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,运用LaSalle不变性原理和极限方程理论,得到了决定疾病流行与否的周值θ,找出了平衡点,分析了各自的稳定性.结论显示:当θ≥1时,仅存在无病平衡点E0,且当θ>1时,E0全局渐近稳定.当θ<1时,存在两个平衡点,无病平衡点E0和持续流行平衡点E+,其中E0不稳定,E+全局渐近稳定.     

具有饱和接种率的传染病模型的稳定性

考虑到实践中有一部分人不愿意接种疫苗,引入1个阈值参数,建立了1个具有饱和接种率的传染病模型,以刻画资源有限情况下的接种策略。定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。结果表明:一方面人群中不愿接种者的比例影响疾病的消除与否以及不能消除时染病者的比例;另一方面可以适当增加存储疫苗的数量,使得当疾病不能被消除时,染病者的数量可以稳定在一个医疗条件允许的预先设定的水平。     

具有时滞和阶段结构的SIS传染病模型的稳定性

文章讨论了具有阶段结构并且含有时滞的SIS传染病模型的稳定性,研究了两个边界平衡点的稳定性及地方病平衡点的局部稳定性,同时对所讨论的结果进行了数值仿真。     

具有阶段结构和终身免疫的自治传染病模型的稳定性

应用机理分析法,建立了含有两个年龄阶段结构和具有终身免疫性的传染病的数学模型,分析了该模型平衡点的渐近稳定性,得到了在适当条件下,疾病可去平衡点和地方病平衡点为全局渐近稳定的结论.     

一类SIR流行病数学模型稳定性的讨论

介绍了一类SIR流行病数学模型,并对其平衡点的局部和全局稳定性进行了讨论.     

具有连续接种和治疗的SIRS传染病模型的全局稳定性

建立并分析了一类具有标准发生率、垂直传染、连续接种和治疗的SIRS传染病模型.综合运用RouthHurwitz判据、LaSalle不变集原理和广义Bendixson-Dulac定理,获得了保证SIRS传染病模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定性的阀值条件.通过比较两种控制策略的有效性,说明同时使用接种和治疗两种策略比单独应用一种更有效.     

一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型

考虑一类具有时滞的病毒自发变异的传染病模型，就无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性进行了详细的分析。     

具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性

接种策略对阻止和控制流行病传播起着重要作用,考虑接种疫苗年龄和暂时免疫力在现实中更为合理.讨论具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性,给出阈值条件,证明模型平衡点存在性与稳定性.     

一类SIS流行病传染模型的全局分析

对一类具有非常数输入的SIS流行病传染模型进行分析，得到该模型解的性态和各类平衡点存在的阈值条件，通过分析各平衡点的局部稳定性和构造Dulac函数，证明了各类平衡点的全局稳定性。     

具有年龄结构的SIRS流行病模型的分析

建立和研究一类具有非终身免疫并带有年龄结构的SIRS流行病模型平衡解的存在性与稳定性。在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程的理论和方法得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式;证明了当R0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时此时至少存在一个地方病平衡点,并在一定的条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性。