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变量代换法是求解微分方程的一种常用的辅助方法。本文通过实例给出了变量代换法在求解一阶微分方程中的具体应用。 相似文献
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《萍乡高等专科学校学报》2019,(3):5-7
针对变量变换法在常微分方程求解中的广泛应用,文章分别给出齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程应用不同的变量变换求解的过程,同时给出例子说明此方法的实用性和高效性。 相似文献
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讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法:常数变易法,变量代换法,分项可积组合法,利用积分因子转化为可积组合法。 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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路云才 《鞍山科技大学学报》1994,(4)
给出了用降阶代换法求解二阶常系数齐次微分方程的方法,从而完成了一般由降阶法向特征值法的过渡。给出了二阶常系数齐次微分方程的一种新解法,且给出了通解公式。 相似文献
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通常,我们用常数变易法来求解一阶线性微分方程,本文采用伯努利方法,给出了一阶线性微分方程的另一类解法,并把此方法推广至伯努利方程的求解.通过对比学习,可以让学生开拓视野,更好的掌握相关知识.另外,对于一类特殊的一阶非线性微分方程-拉格朗日方程及其特例-克莱罗方程,我们给出了基于伯努利方法的求解方法.我们配备了相应的例题,说明我们提供的方法的有效性. 相似文献
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高等数学中代换法运用技巧 总被引:2,自引:1,他引:1
陈文英 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2007,25(4):442-444
高等数学题目类型繁多,解题方法灵活多变,其中代换法不但能开拓灵活巧妙的解题思路,而且有化难为易、化繁为简之功效.本文通过例子说明倒代换、增量代换、三角代换、双代换、不等量代换、比值代换法在解题中的应用. 相似文献
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王伟 《新乡学院学报(自然科学版)》2013,(6):408-410
在假设二阶变系数非齐次线性微分方程两个变系数关系已知的前提下,利用降阶法推出几类二阶变系数齐次线性微分方程的通解表达式. 相似文献
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研究了高阶线性微分方程f(n) +an -1f(n -1) +… +a1f′ +a0 f=0的解的正规性问题 ,其中系数ai(0≤i≤n - 1)为整函数或只有有限个极点的亚纯函数 . 相似文献
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讨论两类积分的数值计算方法.一类是定义在很大的有限区间上的积分,其被积函数在一个端点附近变化比较快,而在另一个端点附近变化很慢;另一类是无穷区间上的积分.针对这两种类型积分的特点,分别构造适当的非线性变量替换,使得数值积分的精度大幅度提高.最后给出数值例子. 相似文献
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通过变量变换,将变系数线性常微分方程化为常系数线性常微分方程,再利用常数变易法,给出一类三阶变系数非齐线性微分方程的通解. 相似文献
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洪勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(1):12-16
在齐型空间中引入变阶Riesz位势和变阶Lipshitz函数,并研究了变阶Riesz位势的变阶Lipshitz性质. 相似文献
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