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刘礼培 《四川师范大学学报(自然科学版)》2008,31(2):172-175
讨论了整函数IM分担一个值的唯一性,并得到了如下唯一性定理:设f(z)和g(z)是超越整函数,令n,k(≥2)是两个整数且有n〉5k+7.如果(f^n(z))^(k)和(g^n(z))^(k)IM分担1,则f(z)=c1e^cz,g(z)=c2e^-cz,其中c1,c2,c是满足(-1)^k(c1c2)^nc^2k=1的常数,或者f(z)≡tg(z),t是满足t^n=1的常数. 相似文献
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采用分担值的思想,考虑了整函数分担一个值的惟一性问题,主要证明了:设f(z)和g(z)是2个非常数整函数,正整数k,n满足n≥2k 11.若[fn(f2-1)](k)和[gn(g2-1)](k)以1为CM公共值,则f(z)≡g(z). 相似文献
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笔者研究整函数及其n阶导数的分担值问题,改进了仪洪勋,杨重骏等人的定理,得到了以下结论:设f、g是复平面上非常数整函数,f′与g′分担1 IM,0为f、g的公共Borel例外值,则f≡g或f′.g′≡1。并将结论推广到f(n)与g(n)分担1 IM(n为正整数)的情况:设f、g是复平面上非常数整函数,f(n)与g(n)分担1 IM,0为f、g的公共Borel例外值,则f≡g或f(n).g(n)≡1。 相似文献
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易斌 《云南师范大学学报(自然科学版)》2011,(6):47-52
证明了存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数整函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g;存在一个具有11个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g. 相似文献
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仇惠玲 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(2):97-99,104
研究了与微分多项式分担一个值的整函数的唯一性问题,证明了:设f(z)是一个非常整函数,k是一个正常数,ak(≠0),ak-1,…,a2,a1都是常数,Lk(z)=akf^(k)(z) ak-1f^(k-1)(z) …a1f(z),如果f(z)与Lk(z)分担1IM且N(r,1/f)=S(r,f),则Lk(z)-1/f(z)-1≡c,其中c为非零复数,这个结果改进并推广了Brueck的一个结果。 相似文献
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整函数涉及权分担值的微分多项式唯一性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
采用权分担值的思想讨论了整函数关于微分多项式分担一个小函数的唯一性问题.主要证明了:设f,g是两个非常数整函数,n,m为正整数.fn(fm-1)f′,gn(gm-1)g′分担(1,2)且n>m 5,则f(z)≡g(z).该结论推广了已有的结果. 相似文献
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王丽琴 《福建师范大学学报(自然科学版)》2011,27(2):15-20
研究了满足Ep)(Sl,[fn(μfm+λ)](k))=Ep)(Sl,[gn(μgm+λ)](k))的整函数f与g的唯一性,其中Sl={1,ω,…,ωl-1},所得定理改进并推广了先前的一些结果. 相似文献
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主要证明了以下定理:设f是超越整函数,R是非常数有理函数,k、m是两个不同的正整数,d=(k,m)是k、m的最大公约数.若f,f(k)f(m)CM分担R,那么f=f(d). 相似文献
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本文证明了下述定理: 设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数δ,有:n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。 相似文献
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本文证明了下述定理:设f(z)为超越整函数,则必存在一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),具有下述性质:若n(≥3)为任一正整数,α(≠0)、b为任意二有穷复数,则对任意正数ε,有:lim n(r,θ_0,ε,f′-af~n=b)=∞。 相似文献
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本研究了整函数f与其k阶导数f^(k)IM分担两个小函数的问题,证明了若非常数整函数f与其k阶导数,f^(k)IM分担两个不同小函数a和b,且f的零点重数大于等于k 1,则f=f^(k)。 相似文献
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证明了非常数的整函数方幂的导函数CM分担1的一个整函数唯一性定理,研究了杨重俊在1976年提出的一个问题,并改进了仪洪勋在1990年的一个相应结果. 相似文献
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运用正规族理论研究了整函数与其导函数分担值集的唯一性问题.当分担值集的元素个数为n+1(n≥2)个 时,得到整函数和它导函数的各种具体关系. 相似文献
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研究了Brücke猜想的差分模拟.利用Borel引理以及Nevanlinna值分布理论中关于周期函数的性质,将满足条件的整函数级大于等于1时可能出现的各类情况一一排除,再通过已证明的有限级整函数唯一性结论,得到了超级小于1且具有Picard例外函数的整函数及其差分CM分担0时这个整函数所具有的形式.此外,还利用了Nevanlinna值分布理论关于级的一些结论,从而使Borel引理可以在定理证明中反复应用,此方法适用于分担值以及某些差分分担周期函数的情况. 相似文献
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