改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力,对经典的风险模型进行推广,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型。针对该风险模型,应用全期望公式,推导了生存概率的积分微分方程,及在保费额和理赔量都服从指数分布下的微分方程。为监管部门衡量金融风险提供指导。     

带混合保费和投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

在考虑到保费收入和通货膨胀等随机因素的干扰以及保险公司将多余资本用于投资来提高其赔付能力的基础上,本文对经典风险模型进行了推广。首先,建立了混合保费收取下带投资和扰动的双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型,随机保费收入服从复合Poisson过程,理赔过程服从复合Poisson-Geometric过程;其次,应用全期望公式,推导了该模型生存概率的积分微分方程;最后,当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到其满足的微分方程。     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题

在考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力的基础上,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,然后应用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了第一个预警区的条件矩母函数满足的微积分方程,及当保费额和索赔额都服从指数分布情形下满足的微分方程。
     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题

在考虑到因保费收入和通货膨胀等随机干扰的影响,以及将多余资本用于投资来提高赔付能力的基础上,建立以保费收入服从复合Poisson过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,然后应用盈余过程的强马氏性和全期望公式,得到了第一个预警区的条件矩母函数满足的微积分方程,及当保费额和索赔额都服从指数分布情形下满足的微分方程。     

改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的破产概率

建立了保费收入服从复合负二项过程,理赔量服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型,通过对盈余过程性质的研究,得到该模型的最终破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式,以及当个体保费收入和理赔额同时服从指数分布时的破产概率的具体表达式。     

常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。     

考虑随机利率因素的双险种Poisson-Geometric过程模型的破产概率研究

假设了保险公司对初始准备金用两种方式进行投资,一种是无风险投资,收益率为确定的值,另一种是有风险的投资,其收益用含布朗运动的表达式描述。其次,考虑了随机保费的情况,用复合Poisson模型描述总的保费收入,并假设保费即刻进入金融市场,并获得利率不确定的收益。最后,考虑了两险种的理赔模型,研究了理赔总额服从复合复合Poisson-Geometric过程的情况,最终通过鞅的方法得到了破产概率的表达式。     

带干扰的复合Poisson-Geometric双险种模型的破产概率

讨论了一类考虑投资利率与通货膨胀率的双风险模型,其中保费随机收取且保费收入服从Poisson过程,理赔服从Poisson-Geometric过程.利用鞅方法得到了此模型的最终破产概率,以及Lundberg破产概率.     

多险种的Cox风险模型

经典风险模型描述的险种是单一的,并且假设保费收入是线性增长的。事实上保险公司的经营是多元化的。为此,将经典风险模型进行了推广,建立了理赔次数服从Cox过程的多险种的风险模型,并运用鞅方法得到了破产概率的上界,进一步考虑到理赔次数对保费收入的影响,得到了其改进模型及其结果。     

常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件.