自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.     

A Family Maximal Free Submonoid of the Free Monoid X

设X1是由字母表X生成的自由幺半群，{B1，B2}是X的任意2一划分，C=B2UBl（XN＼B1N）UE，其中E=B1N＋1（B10B1UB281uUB22B1U…UB2M-1B1UB2MX），N≥3，M≥o，则C’是X’的幺子半群。以X’为顶点集构造了一个语言图，然后利用该语言图证明了G‘是X‘的一族极大自由幺子半群。     

自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表生成的自由幺半群,B1,B2是X的任意2-划分,C=B2∪B1XN,N1,文[1-2]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.本文证明了:对N≥1,C=B2∪B1(XN\B1N)∪B1N 1X,则幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

半群X*的一族极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,A=B2∪ E,其中E=B1XN(B02B1∪B2B1∪B22B1∪…∪BM-12B1∪BM2X),N≥0,M≥0.对N=0,文[1]证明了幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.利用文[2]的结果证明了对N≥2,幺半群A*也是自由幺半群X*的...     

半群X^＊的一族极大自由幺子半群

考虑自由幺半群X*的一族特殊幺子半群,并以X*为顶点集构造了一个语言图, 利用它证明了该族子半群是一族极大自由幺子半群.     

一族由前缀码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群且A是X*的非空子集,如果A∩AX+=Φ,则称A是前缀码。设{B1,B2}是X的任意2—划分,令A=B2∪B1(Xi\Bi1)∪E,i=1,2,其中E=Bi1+1(B01B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),M≥0。文章证明了A是前缀码且幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

自由幺半群A~*的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .     

语言幺半群中子幺半群的自由性

证明了强左奇异且右奇异语言及｛１｝之集是语言幺半群的自由子幺半群;由此给出了强双侧奇异语言幺半群自由性的一个简化证明．进而讨论了极大前（后、双）缀码子幺半群的自由性问题．     

关于自由幺半群A*的子幺半群是自由的一点注记

给出 A*的子幺半群是自由的一个新的充要条件 :A*的子幺半群 P是自由的当且仅当对某个固定的正整数 k,对任意 k个 w1 ,w2 ,…… ,wk∈ A* 只要存在 p,q∈ P使得 pw1 ,w1 w2 ,w2 w3,…… ,wk- 1 wk,wkq∈ P就有 w1 ,w2 ,…… ,wk ∈ P .     

极大前缀码的若干判定与性质

设X 是有限字母集X上的自由幺半群,以X 为顶点集构造一个语言图,用它来研究极大前缀码,并给出一系列判定极大前缀码的充要条件。最后还证明了字母集X上所有极大前缀码之集M(X)是一个自由幺半群。     

相对本性扩张

设R是含幺交换环,X真包含于SpecR,E是R模,M是E的子模,对任意子模N≤E,若满足Supp（M∩N）真包含于X,必有SuppNCX,则称E是M相对于X的本性扩张,记为M△/XE．本文给出相对本性扩张的两个等价条件．若R是Noether环,则M△/XE当且仅当Mp△Ep,Ap∈SpecR—X;若X是饱和素理想集合,则还有等价条件HomeRp（k（p）,M）=HomeRp（k（p）Ep）,Ap∈SpecR-X此外,本文还给出了相对本性扩张的一些性质．     

信号码的一个性质

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的模截集的概念,给出了信号码的一个性质,从而推广了文献[1]中的一个结果。     

Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理（英文）

设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.（■）={T_t：t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F（■）非空.在本文中,我们证明了：对■的任一殆轨道u（·）,■co{u（ts）,t∈G}∩F（S）至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_（s∈G）co{T_（ts）x,t∈G}∩F（■）非空当且仅当存在C到F（■）上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.     

保持算子值域或核包含关系的可加映射

设B（ X）是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B（ X）上双边保持值域（或核）包含关系的可加满射。设φ是B（ X）上双边保持值域（或核）包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得橙T∈B（ X）,有φ（ T）＝UTV。     

二次函数方程的模糊稳定性

设X是线性空间,(Y,N)是模糊Banach空间,f是X到Y上的偶映射且满足f(0)=0,此文的主要目标是研究对任意x1,x2…,xd∈X,二次函数方程式:(2Cl-1d-2CL-2-Cl-2d-2)f(∑dj=1xj)+ ∑τ(j)=0,1∑dj=1τ(j)=l f(∑dj=1(-1)τ(j)xj)=(Cid-1+Ci-1d-1+2Cl-1d-1-Cld-2-Cl-1d-2)∑dj=1f(xj)的模糊稳定性.