图的圈和路剖分

设G是一个顶点数为n的图,k为任意正整数且k≤n．Hikoe Enomoto和李浩证明了：如果一对不相邻顶点的度和至少为n-k 1,其中k≤n，则除了k=2，G=G5,G能被剖分成k个子图Hi，l≤i≤k，其中Hi是圈或K1或K2．本文中证明了任何一对不相邻顶点的度和至少为n-k，则G能被剖分成k个子图Ki,l≤i≤k，其中Hi是圈或是路．     

剖分-点联图和剖分-边联图的Kirchhoff指标

借助图的Laplacian矩阵的{1}-可逆矩阵,给出了剖分-点联图和剖分-边联图的Kirchhoff指标。同时给出了主要结果的两个简单的应用实例,验证了结果的正确性。     

关于适约三角剖分计数的一点注记

一个有根平面地图是近-三角的,如果其所有的非根面在拓扑意义下均为三角形.进而,如果根面也是一个三角形,则称这个地图为一个三角剖分.本文所讨论的(近-)三角剖分均为无环的,不难看出,无环的三角剖分也是不可分离的.如果它的根面次是2,则称它是2-边界的.如果一个2-边界近-三角剖分无内部边平行于根边(即与根边构成重边),则称其为约化的.一个三角剖分叫做适约的,如果它无环且内部不含有平行于根边的边.     

双圈图剖分的下界

图G的剖分是指把图G割分成一些只含孤立点或孤立边的分支,它是有序整效对（x,y）,用符号D（G）表示。文章介绍了有关双圈图剖分的一些简单结果。     

关于已知散乱点集三角剖分的优化

本文详细的讨论了已知散乱点集三角剖分的优化问题,并指出了三种特殊三角剖分的等价性,同时也给出了其优化方法。     

Delaunay三角剖分的几种算法综述

多边形的三角剖分是计算几何中的基本问题,本文对三角剖分算法做简要的综述,并对约束三角剖分动态算法进行了研究,为设计更好的三角剖分算法提供了一定的依据。     

计算Delaunay三角剖分的新算法

提出一种计算K维欧氏空间EK 中任意数据点集的凸包的Delaunay三角剖分的新算法 .通过引入辅助的无穷三角形和在全空间 EK 的Delaunay三角剖分 ,确保最终结果是数据点集的凸包的完整Delaunay三角剖分 ,而且使算法具有在线性质 ,适用于动态的数据点集 .     

集值形式的Ekeland变分原理

通过给出集值映射的（e,C）-下半连续和C-下有界定义,利用Gerstewitz泛函,将一般集值映射与实集值函数联系起来,获得了关于（e,C）-下半连续C-下有界集值映射的Ekeland变分原理.这个变分原理是现有许多形式的Ekeland变分原理的推广.     

基于经纬度剖分的空间信息编码研究

随着人们对空间信息处理需求量的不断扩大,人们对于空间信息数据的分辨率、时态性等要求越来越高,原有的空间信息剖分、编码、存储等一系列理论将不能胜任新的需求.提出了一种经纬度地球剖分模型,在该剖分模型的基础上设计了树型编码体系——域式编码.该编码体系能够对每个剖分面片进行合理、有序、唯一、高效地标识,并且可和剖分面片的位置建立关联,同时也决定了空间信息后续的定位、索引和查询等操作.域式管理的核心是多级别、分层次,以及为了实现这个编码机制的分布式数据库系统.在剖分面片域式编码的基础上,借鉴计算机网络协议提出了全球空间信息处理的综合编码GeoID.该编码不仅考虑面片自身层次,而且将空间信息的时间、存储地址、存储模式、优先级等属性列入了编码范畴,大大提高了对空间信息处理的效率.提出的一系列解决方案对于海量空间数据处理提供了新的研究方法和理论,具有较强的实用性和推广价值.     

基于超单元形函数坐标变换的有限元网格剖分和冷却水管网格二次剖分方法

当用Ansys的前处理模块进行网格剖分建模时,映射网格剖分受到许多条件限制而自由网格剖分不容易控制,往往不能按照自己的意愿进行网格剖分,并且剖分出来的网格不规则.针对这一问题,采用超单元网格剖分的建模思想,通过基于形函数的坐标变换,用Fortran语言编程实现网格剖分.用该方法进行网格剖分,不但易于控制网格单元形状大小,而且便于修改网格.并且,用超单元的高次形函数进行坐标变换,可以很好地对曲边曲面形状的结构模型进行网格剖分.大体积混凝土的温控防裂一直是人们非常关注的问题,而冷却水管技术是一种有效可行的温控防裂技术.在超单元的基础上实现了添加冷却水管的网格二次剖分方法,使大体积混凝土的水管冷却仿真计算得以实现.     

浅谈农民政治参与问题与路径选择

该文从政治参与的含义及意义、新农村地区农民的政治参与现实存在的问题、解决我国新农村地区农民政治参与问题的路径选择三个方面阐述了我国农民在政治参与方面问题及路径.     

(n,d)-phantom与(n,d)-Ext-phantom态射

设n,d是非负整数且n≥1,引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念,研究了它们的一些性质。作为应用,得到了模的FPn-平坦维数与FPn-内射维数的一些新刻画。     

带核元的带拒绝装箱问题

讨论了如下定义的带核元带拒绝装箱问题:设有许多等长的箱子,给定一个带核元的物品集,每个非核元有2个参数:大小和罚值.非核元物品可以放入箱子也可被拒绝放入箱子.如果某物品被拒绝放入箱中,则产生惩罚值,同时要求核元不允许被拒绝且每只箱子中所装核元个数不超过1,问怎样安排物品使所用箱子数与未装箱的物品总罚值之和最小.该问题是一个新的组合优化问题,在多处理器任务调度及内部互联网信息管理等问题中有着广泛的应用背景.提出了一个求解该问题的局外近似算法,分析其最坏情况渐进性能比为2,并给出了相应的实验结果.     

度量空间的嵌入问题

经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.     

关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解

讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解，利用完全奇异积分方程理论，Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法，得到了方程在{0}函数类中的一般解与可解条件。     

关于图G-v,G-e和W_(2n+1)的星色数

讨论了图Ｇ－ｖ与Ｇ－ｅ的星色数的一些基本性质，得到了一些不等式和等式．给出了等式χ＊（Ｇ）＝χ（Ｇ）成立的图Ｇ的一个特征，并进一步证明了χ＊（Ｗ２ｎ＋１）＝χ（Ｗ２ｎ＋１）＝４，从而回答了Ａ．Ｖｉｎｃｅ提出的某些问题．     

关于n长路的(a,b;n)-优美猜想

Gvozdjak提出如下猜想:Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;2)0|b-a|≤(n+1)/2≤a+b≤3n/2.该猜想的解决推动了Oberwolfach问题的解决.证明了当a=1,2时该猜想成立.     

孤立韧度与分数(a,b;n)-临界图

设G是一个图,a,b,n是正整数且1ab,n0. 定义了分数(a,b;n) 临界图,并给出了G是分数(a,b;n) 临界图的与孤立韧度有关的充分条件.     

具有准备时间和延迟时间的自由作业问题的复杂性

讨论具有准备时间和延迟时间的自由作业问题，利用三划分问题证明具有准备时间和延迟时间的自由作业问题是强NP－困难的。