一类二阶微分方程三点边值问题正解的存在性

讨论了一类带有变系数h(t)的二阶微分方程的三点边值问题,其中非线性项f是一个Quasi-Carathéodory-函数.通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数理论获得该问题正解的存在性定理.     

一类带参数泛函微分方程边值问题的正解

利用锥上不动点定理研究了一类具一个参数的泛函微分方程的正解问题,所得结果改进了已有文献的一些结果.     

一类二阶奇异微分方程三点积分边值问题的正解

研究一类带有积分边值的二阶奇异微分方程正解的存在性问题,应用锥不动点定理及一些分析技巧,得到该边值问题正解存在性的一些新结果.     

四阶奇异微分方程边值问题的多重正解

利用锥上的不动点指数原理研究了一类四阶奇异微分方程边值问题正解及多重正解的存在性,得到当参数λ属于某一区间时,算子方程x(t)=λAx(t)正解的存在性理论.     

二阶边值问题的多重正解

对一类边值问题u″＋f(t,u)=0,αu(0)-βμ′（0）＝0，γu(1) δu′(1)＝0建立了多重正解的存在性定理，其中f(t,u）在一个端点（∞）是次线性，在另一个端点（0）是超线性。     

一类三阶奇异边值问题的多重正解

本文利用不动点指数理论研究了一类含P—Laplacian算子的三阶奇异边值问题的多重正解的存在性，得到了新的结果。     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性.     

奇异二阶边值问题的正解

利用一个普通的锥不动点定理研究了二阶奇异非共振边值问题正解的存在性。     

二阶边值问题的多重正解性

利用不动点指数理论证出：如果非负函数ｆ（ｔ,ｕ）满足条件,（１）存在一个测度不为零的可测集ｅ［０,１］,使ｌｉｍｍｉｎ（ｆ（ｔ,ｕ）／ｕ）＝∞,ｌｉｍｍｉｎ（ｆ（ｔ,ｕ）／ｕ）＝∞;（２）存在常数Ｐ＞０,使得当０≤ｕ≤Ｐ,０≤ｔ≤１时,ｆ（ｔ,ｕ）≤（∫１０Ｇ（ｓ,ｓ）ｄｓ）－１Ｐ,则二阶两点边值问题－ｕ″＝ｆ（ｔ,ｕ）至少存在两个正解,其中Ｇ（ｔ,ｓ）是格林函数．     

一类奇异Dirichlet边值问题的正解

在对f(u)没有超(次)线性的限制下，通过构造一个特殊的锥，利用逼近方法及不动点指数理论得到了一类奇异二阶边值问题的C^1[0，1]正解．     

一类四阶边值问题的正解

文章在与其相应线性算子的第一特征值有关的条件下，讨论了四阶边值问题u^（t）=b（t）f（u（t））满足u＇（0）=u^n（0）=u＇＇＇（0）=0及u（1）=u＇（1）正解的存在性，其中f∈C（[0,∞）,[0,∞））,b∈C（[0,1],[0,∞]）且存在t0∈[0,1]使b（t0）〉0,利用该问题相应的Green函数，将其转化为Hammerstein型积分方程，借助于锥上的不动点指数理论，得到了该问题单个正解存在和多个正解存在的条件。     

三阶边值问题的无穷多个正解

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类三阶两点边值问题的无穷多个正解.     

非线性边值问题的正周期解

运用锥拉伸与锥压缩不动点定理和拓扑度理论研究了一类与一阶导函数有关的二阶奇性混合边值问题正周期解的存在性．     

一类非线性四阶算子方程正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶算子方程正解的存在性.     

超线性奇异泛函微分方程两个正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数理论研究在f（u）是超线性的情况下,建立了一类奇异泛函微分方程边值问题两个正解的存在性定理．     

三阶奇异边值问题的多重正解

利用不动点指数理论研究了一类三阶奇异边值问题的多重正解的存在性,改进了文献[1]的证明方法,从而推广了文献[1]和文献[6]的结果。     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理，得到了非线性项含有一阶导数的情况下，二阶四点边值问题正解的存在性结果．     

脉冲 Sturm-Liouville 方程边值问题的多重正解

利用不动点指数理论,讨论了含无数个间断点的脉冲Sturm-Liouville方程边值问题(p(t)x′(t))′ f(t,x(t))=0,t∈[0,1],t≠tk;-Δx′|t=tk=Ik(x(tk)),k=1,2,…,α1x(0)-β1p(0)x′(0)=0;α2x(1) β2p(1)x′(1)=0的正解的存在性.