弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动

本文基于弹性半空间振动问题的积分变换解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的振动问题.推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题.文中算例表明,链杆法是用来分析地基与基础振动问题的有效方法.     

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.     

杆与弹性地基板的横向冲击

对具有初速的有限长弹性杆与初始静止的有限尺寸弹性地基板的横向冲击问题进行了研究，求出了冲击力的近似公式，并对结果进行了讨论，得出了有关结论。     

粘弹性地基上弹性板受连续冲击荷载作用的动力响应分析

针对工程实际中常见的冲击问题，在事先已知冲击物冲击速度的情况下，研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的矩形弹性薄板受物体连续冲击的动力响应。提出了冲击过程中冲击反力的模拟表达式，对冲击物不做假设，避开接触局部变形问题，只考虑冲击过程中板的动力响应，利用冲量、动量关系和动力微分方程求解。     

非均匀地基上弹性地基板的变形特征

通过分析非均匀地基上弹性地基板的沉降、相对弯曲及内力情况，提出了非均匀地基上弹性地基板变形和内力的变化特征。     

弹性地基上Vlasov板的位移通解

针对Pasternak地基上Vlasov板的定解方程 ,给出了一个形式简洁的通解w =1- h25 ( 1- μ) 2 ψ1　　　　φx =1+ h22 0 ( 1- μ) 2 ψ1x + ψ2yφy =1+ h22 0 ( 1- μ) 2 ψ1y - ψ2x其中 ,ψ1、ψ2 分别满足D+ GPh25 ( 1- μ) 2 2 ψ1-GP + kh25 ( 1- μ) 2 ψ1+kψ1=qψ2 - h210 2 ψ2 =0     

正交各向异性连续板的振动

连续板的振动问题具有实际意义。本文对于连续板的振动问题给出了介析介。E.H.Dill[1]对于刚性支座(即支座不沉不扭)的连续板的振动问题曾获得介析介。本方法是关于 E.H.Dill[1]工作的进一步引伸。我们研究了连续板中间支座的沉陷和扭转问题,同时也考虑了板的正交各向异性的性质。我们推演了一整套的计算公式并编制了一个通用计算程序。不但对于刚性支座而且对于弹性支座的连续板的振动问题,我们均获得了满意的结果。在本文最后附有相应于低频和高频的振型分布图。     

正交各向异性矩形截面梁（板）的弹性扭转问题

对工程中常见的正交各向异性梁及正交各向异性板的扭转问题进行力学分析，采用Ｓ－Ｖｅｎａｎｔ假设，引入Ｐｒａｍｄｔｌ应力函数，给出该问题的弹性理解解，其结果可以作为复合材料结构力学的一个必要补充。     

粘弹性地基上无限大板的瞬态响应

首先用弹性动力学Ｂｅｔｔｉ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ互易定理证明并建立了处理运动负荷作用下结构动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分表示式，把运动荷载问题转化为求解位移脉冲响应函数，然后利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｈａｎｋｅｌ变换求得了板的竖向位移在变换域中的解；最后通过积分反演，获得了板的瞬态响应。     

正交各向异性固定边矩形板

四边固定板的弯曲问题具有重要的实际意义。由于其数学上的困难,它曾经是巴黎科学院的一个悬赏的题目。铁摩辛柯、勒务、列赫尼茨基、张福范教授等,都曾以各种不同的方法来研究这个问题。但他们只把研究范围局限于几种简单的荷载,而且当载荷或边界条件改变时,又得从头开始进行解算。 本文从四边简支板在任意点受一集中力作用的已知解出发,最后导出四边固定板在任意荷载作用下的通用解式。当荷载或边界条件改变时,只要改变一下相应的系数即可。这样就使得这个问题的解统一化、规格化,并扩大了解题的范围。 文中还讨论了在任意点任意方向受集中力偶作用的四边固定板问题。     

正交各向异性板平面应力问题

本文应用功的互等定理求解正交各向异性板的平面应力问题,所推出的位移方程,对各种载荷和各种边界条件的异性板都是适用的,是一种通用解析法。     

弹性地基上自由边矩形板的弯曲

本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等.     

弹性地基上对称正交铺设层合板的受迫振动

研究置于弹性地基上受到面向预加荷载的对称正交铺设层合板在受到冲击荷载作用时的动力响应，根据高阶剪切变形理论推导出由位移表示的运动方程，用模态叠加法解得振动频率及动力响应，把所得的结果与一阶剪切变形理论做了比较，并讨论了材料、几何参数、地基刚度系数对动力响应的影响。     

正交各向异性板的非线性弯曲问题

利用“两变量法”和“混合摄动法”研究了正交交向异性板在非均布横向载荷作用下的非线性弯曲问题。在三边固定一边自由的条件下，得到一致有效渐近解。     

状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应

采用状态空间精细法计算弹性地基板的动力响应量。对空间域采用有限元计算，对时间域采用状态空间精细法。在计算过程中，不解线性方程组，直接进行精细迭代计算，程序简单，效率高。给出２个数值算例，对数值结果与直接积分法进行了比较，其计算结果比较接近。     

正交各向异性光弹性模型设计方法

根据相似理论,论述正交各向异性光弹性模型设计方法;通过引入刚度系数,讨论模型材料不满足刚度相似关系情况下的应力换算关系,并提出获得刚度影响系数的方法.     

正交各向异性岩石弹性参数的空间展布

岩石力学参数是研究井壁稳定和压裂改造的基础参数,其值可以根据刚度矩阵来计算。目前基于刚度矩阵计算岩石力学参数的模型均将地层视为VTI介质,欠缺对实际地层中大量存在的ORT特征的考虑,并忽视了观测坐标系对岩石力学性质的影响。本研究考虑页岩气地层ORT特性,基于岩石本构方程,推导出岩石力学参数的刚度参数表达式。首先,从岩石本构关系出发,推导出岩石力学参数的刚度矩阵表达式;其次,考虑井眼与地层的交角,结合岩石力学参数的定义,通过坐标变换,建立了观测坐标系下岩石力学参数的计算方法,并对不同观测坐标系下的岩力学参数进行了分析比较;最后,考虑实际地层由页岩-砂岩互层组成,研究了砂岩含量的变化对观测坐标系下岩石力学参数的影响。