一类Volterra型积分子方程的运算微积解法

本文应用运算微积理论,对一类具有特殊类型核的Volterra型积分方程(组),即所谓的卷积型积分方程(组),给出了运算方法求解。     

一类半线性抛物型方程的Liouville型定理

受Birindelli等研究散度型算子的半线性方程的Liouville型问题的思想的启发,结合Laptev等构造试验函数的方法,本文首先构造一类特殊的试验函数,结合其性质对泛函进行精确估计,进而给出一类半线性抛物型方程的Liouville型定理.     

BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性

探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性，证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。     

一类拟线性抛物型方程的迭代算法

作者使用特殊方法提供了散度型拟线性抛物型方程的L∞(QT)范的先验估计,并在此基础上构造解拟线性抛物型方程的迭代法,迭代每步仅要求解拟线性抛物型方程,然后证明了算法的收敛是几何的.     

关于抛物型方程的混合边值问题

本文讨论了二阶线性抛物型方程在圆柱体区域上的一类混合边值问题,这种边值问题包含Dirichlet问题,一些Neuman问题和第三边值问题作为特殊情形.文中使用了切片法和参考文献[1]中的一些结果,证明了在通常条件下以上边值问题解的存在性与唯一性.投有看到其他人解决过本文中所提的问题.此外,对于较一般二阶拟线性抛物型方程的相应边值问题,也可使用类似于本文中的方法去解决.     

糖酵解模型双曲型反应—扩散方程的振幅方程

在波动方程基础上，利用微扰理论求得糖酵解模型（修正Ｓｅｌｌｋｏｖ模型）双曲型反应－扩散方程的振幅方程，为数值研究提供了理论根据。     

斜轧管机的辊型方程和轧辊开度方程

斜轧管机在热轧无缝钢管中获得很广泛的应用，本文对其辊型方程和轧辊开度方程的建立，方程的可操作性等进行了初步的探讨。     

斜轧管机的辊型方程和轧辊开度方程

斜轧管机在热轧无缝钢管中获得很广泛的应用本文对其辊型方程和轧辊开度方程的建立,方程的可操作性等进行了初步的探讨     

一类中立型微分差分方程的振动性

本文讨论一类含有变滞量的变系数中立型方程的振动性,给出了方程所有解振动的充分判据。     

一类中立型差分方程的比较定理

研究中立型差分方程     

一个耦合的Kaup-Kupershmidt方程(英文)

本文提出了一个耦合 Kaup-Kupershmidt 方程.我们证明,该方程允许 Lax 表述,并且具有无穷多个守恒量.此外,还提出了一个 Miura 型变换,它将该方程与其修正形式联系起来.     

关于差分方程的一个问题

证明了有限级亚纯函数存在精确下级及下型函数,运用它并通过例子,完整地回答了YANG提出的一个关于差分方程的问题．     

关于确定一类双曲型方程低次项系数的反问题

本文对一类双曲型方程u_u(x,t)-u_ss(x,t)+p(x)u_s(x,t)+q(x)u(x,t)=F(x,t)的柯西问题讨论了如何确定低次项系数q(x)的反问题,文中给出了反问题局部解的存在性与唯一性。     

Banach空间中非线性Volterra型积分——微分方程解的存在唯一性

本文获得了关于Volterra型积分一微分方程解的存在唯一性问题的一个新结果     

缝洞型油藏物质平衡方程计算方法研究

缝洞型油藏是一种复杂的特殊油藏,其物质平衡方程与常规油藏相比有较大差别。从油藏物质平衡基本原理出发,建立了缝洞型油藏物质平衡方程。与常规油藏物质平衡计算方法相比,该方法将考虑地层压力变化及弹性膨胀特征,并引入压缩系数概念。同时,考虑缝洞型油藏油与水两相因素,使得建立起的物质平衡方程,既可以表示地层弹性能释放的过程,又可以描述水侵现象。而且采用了相关曲线法求解,从而大大提高了缝洞型油藏储量计算精度。以某油田S缝洞单元为例。利用其生产动态数据对该新方法进行验证,计算结果表明,利用物质平衡计算新方法可以准确计算缝洞型油藏储量。     

Banach空间一类混合型微分积分方程的边值问题

在Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一类混合型微分积分方程的边值问题，利用Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，证明了解的存在定理。     

一类抛物型方程组平衡解的渐近性

本文考虑一类抛物型方程组的初边值问题,通过构造上、上解方法,证明该问题整体解的存在唯一性,并且给出了相应平衡解的渐近稳定性条件。     

由微分方程直接求差分方程的一种算法

本文提出一种由线性定常微分方程直接求取差分方程的简便算法,並对该算法给出了数学证明。该算法既适于手算,也适于计算机计算。当由高阶微分分程求取差分方程时,该算法表现了十分明显的优越性。     

直流电机的磁通方程和通用特性方程

本文首先提出了“直流电机的磁通方程”,在此方程基础上又导出了“直流电机的通用特性方程”。利用这个通用特性方程,结合每种类型直流电机的特性,即可推导出所有直流电机的许多特性曲线的相应方程,得以解决直流电机的非线性定量化的问题。     

Banach空间积分－微分方程初值问题解集的拓扑性

考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ型－阶非线性积分－微分方程的初值问题的解集的拓扑性质，所得结果是常微分方程相应结果的推广。