二维耦合映像格子的稳定态

采用自适应调节法控制二维耦合映像格子,系统在一定的控制参数条件下能够很快地被控制到均匀的稳定态.利用傅里叶变换方法计算了控制参数的范围.研究发现,当系统规模小于某个临界值时,控制参数的上限与系统规模成指数衰减关系;当系统规模大于临界值时,控制参数上限只与耦合系数相关,而与系统规模无关,控制参数下限则与单个格点的动力学性质有关.     

Dicke模型中势能拓扑性质对混沌的影响

文章研究了Dicke模型中的经典混沌和势能拓扑性质之间的关系。Dicke系统在耦合强度低于临界值时是稳定的;当耦合强度大于临界值时系统是不稳定的,会出现混沌。同时发现系统的平衡点在大于临界耦合强度时变为两个,系统等势线族的拓扑性质也发生了突变。系统势能拓扑性质的变化会诱发混沌。     

一类生物细胞系统钙离子振荡行为的同步研究

针对一类描述钙离子振荡行为的生物数学模型,讨论两种类型钙振荡的三耦合生物细胞系统在链式与环式连接情况下的同步问题。通过分析和数值模拟,进一步说明链式耦合所需的临界值要大于环式耦合所需的临界值,即链式耦合往往需要更大的临界值才能达到系统的同步状态。     

间歇式放热反应热失控临界参数及热安全性

间歇式反应系统为一非线性动态系统,在一定的操作区间内呈现参数敏感性。采用基于系统散度的热失控临界判据,对间歇式反应系统参数敏感临界值进行模拟计算,进一步证实了操作参数在参数敏感临界值附近变化时,参数的微小变化将引起温度的急剧变化。综合考虑间歇式反应器的参数敏感性及最大允许温度,提出反应安全运行的操作条件,并给出安全操作参数的计算步骤,最后采用H2O2氧化Na2S2O3的实验验证计算方法的有效性。     

具脉冲出生和连续接种的时滞传染病模型稳定性分析

考虑多种传染病并存,建立了一类具脉冲出生和连续接种的时滞传染病系统.利用频闪映射方法,得到了系统的无病周期解.运用脉冲时滞微分方程理论,证明了当临界值R*1时,无病周期解是全局吸引的.     

一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

快速公交站间距服务水平分级方法

提出基于有序Logistic回归模型的服务水平分级临界值确定方法.通过提出快速公交不同站间距的客流量估算方法和建立站间距与公交车运行速度的三次方函数,标定了快速公交的仿真参数.采用VISSIM软件建立不同站间距(500～1 500 m)的快速公交仿真系统,据此制作了包含到站、等车、乘车、离站4个阶段的快速公交出行视频短片.通过受访者观看快速公交出行视频短片进行视频实验,收集到126份不同站间距的服务水平数据,采用提出的分级临界值确定方法建立了快速公交的站间距服务水平分级.所建分级中A级～F级的临界值分别为300,460,850,1 300,1 900 m.所建分级可指导快速公交规划及建设中的站间距设置,可评价现状站间距所提供的服务水平.     

转子系统故障发展过程的突变

介绍了突变故障的几何描述与突变特征,分析了机械系统故障发生的机理,采用非线性理论与突变理论,对突变故障和系统振动状态突变进行了数学描述·建立了分岔集方程,由分岔集方程得出了振幅产生突变的临界值,当激励幅值越过该临界值时,会导致振动状态突变,而诱发机械系统的突发性故障,故其临界值可用来诊断与预测机械系统的突变现象,以便采取有效措施来限制故障的发生和发展·     

大电网低频功率振荡阻尼比问题的研究

针对目前电网中联络线功率振荡模式的阻尼较强（远大于通常认为的强阻尼临界值3％）但振荡时间较长而有可能对系统稳定性造成不利影响的问题,探讨了系统有效阻尼比的确定方法。     

自由电子激光器的全局分叉与混沌行为

在摆模型基础上,考虑了阻尼项和受迫项的影响,电子的运动方程化为典型的动力学方程;利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉与Smale马蹄变换意义上的混沌行为,给出了系统通过级联分又进入混沌的临界值,为自由电子激光器的设计提供了理论分析.     

非理想流体一维流动的渐近稳定性

研究了带人工黏性的非理想流体动力学方程组的周期边值问题,给出了此类流体方程组全局解的存在性,通过能量估计方法,证明了该问题的全局解渐近收敛到定常问题的解。     

带有不确定性的滞后广义系统的渐进稳定与镇定

广义系统的渐进稳定与镇定问题是广义系统的基本问题之一,在许多领域中均有应用。目前对于时滞广义系统的研究已取得一些成果,但对于带有不确定性的滞后广义系统的研究还是空白。利用Lyapunov泛函方法研究了还有不确定的滞后广义系统的渐进稳定和镇定问题,给出了渐进稳定的判定定理,设计了适当的反馈律。     

Van der Waals型流体相变问题的渐近稳定性

研究了van der Waals流体动力学方程组,通过引入人工黏性和周期边界条件,给出了此类流体方程组解的渐近稳定性。计算了带人工黏性的定常解问题,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,证明了定常解在全局范围内的渐近稳定性。     

抵御传感器故障的静态输出反馈可靠控制

针对线性系统,研究了考虑传感器增益故障情况下,静态输出反馈可靠控制设计问题。首先,在不考虑故障时,设计控制器,给出了系统保持渐近稳定的充分条件;然后,基于传感器故障,在原有反馈控制器作用下系统无法保持稳定;接下来,利用凸组合方法处理故障,及采用求解LMI不等式的方法对静态输出反馈可靠控制器进行重新设计,使闭环系统在发生传感器增益故障时仍能保持渐近稳定;最后,通过数值仿真验证设计方法的有效性和可行性。     

高维分离变量型非线性系统关于部份变元的稳定性

本文对高维分离变量型非线性系统的零解关于部分变元的稳定性进行了讨论,利用V函数方法给出了较一般的结论,并对一类特殊的分离变量型系统,给出了其零解关于部分变元稳定的充分条件。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用函数方法,得到了系统■dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

带有环境制约函数的非线性企业投资方程解的渐近性

讨论了一类带有环境制约函数的非线性企业投资方程,证明了方程解的存在性和唯一性,利用临界积累率概念和算子的实特征值,得到了方程渐近稳定和不稳定的充分条件.     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定牲

利用函数方法。得到了系统{dx/dt=h（y）-F（x） dy/dt=-g（x）p（x,y）的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一个新自治系统的混沌控制和同步

针对一个新三维混沌自治系统,研究了该混沌系统的控制和同步问题．利用线性负反馈法和Routh-Hurwitz稳定性条件,获得达到控制目标时负反馈系数所满足的条件,并借助Matlab对受控系统进行数值模拟,仿真结果验证了该方法的有效性;设计了实现其同步的一种非线性控制器．利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的．Matlab数值仿真结果表明所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步．     

一类抛物型方程组平衡解的渐近性

本文考虑一类抛物型方程组的初边值问题,通过构造上、上解方法,证明该问题整体解的存在唯一性,并且给出了相应平衡解的渐近稳定性条件。