一族新的离散可积系的广义Hamilton系统及其可积耦合

基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Hamilton结构,证明方程族的Liouville可积,并给出其可积耦合.     

一族Liouville可积的离散Hamilton系统

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou ville可积系     

基于离散的刘维尔可积系统族及其可积耦合

基于一离散等谱问题建立起一族典型的非线性可积孤子方程族,同时给出了该孤子方程族的哈密顿结构,还证明了该孤立子方程族是刘维尔可积的,最后,也通过扩展的Lax对给出了该孤子方程族的可积耦合。     

一族新的离散的广义Hamilton可积系

讨论一个新的离散的等谱特征问题,导出了相应的离散的Hamilton系统族,并且证明了它们是Liouville可积系。     

一族新的可积系及其双哈密顿结构

讨论一个新的等谱问题，按屠格式导出了一族新的含有任意函数的Lax可积发展方程，利用迹恒等式，研究了一个具有双哈密顿结构的方程族，并且证明了它是Liouville可积的。     

一族新的离散lax可积系统

给出一个新的谱,并通过微分一差分方程的模式得到一族新的Lax可积格方程族.     

一族多分量的刘维尔可积系及其可积耦合

本文首先利用向量loop代数得到了一族多分量的刘维尔可积系,然后由G珘3的扩展loop代数G珘6得到了所得可积系的可积耦合,最后利用变分迹恒等式分别得到了其三哈密顿结构.     

一族新Lax和Liouville可积广义Hamilton方程

考虑了一个新的具有４个位热的等谱问题，利用屠格式获得一族新的含有任意函数的Ｌax可积演化方程，进一步由迹恒等式得到其广义Ｈamilton结构结构并且证明Ｌiouville可积的Ｂurgers方程是所得方程族的特例。     

具有Liouville可积的非线性微分-差分方程族及其守恒律

通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通过一个直接的办法给出了相应晶格系统的无穷多守恒律。     

一族新的非线性发展方程系统及其Hamilton结构

考虑一种新的等谱问题，由此导出一族新的非线性发展方程系统，并利用迹的恒等式建立起这族新系统的双Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构     

Li方程族的Hamilton结构

用屠规彰迹恒等式的方法给出了Ｌｉ方程族的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。     

一个(2+1)维簇的可积耦合及其哈密顿结构(英文)

构造了一个loop代数,利用屠格式生成了一个(2+1)维簇,其可积耦合是Liouville可积的,可用来研究其它的孤立子簇.     

一族离散孤子方程及其可积耦合系统

引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni—an系统。进而,通过引入扩大的代数系统,我们构建了离散孤子方程族的扩展可积模型。     

一族Liouville可积离散的哈密尔顿方程

基于离散的4×4阶矩阵谱问题,推出一族Lax可积晶格方程,并利用离散变分恒等式给出了其哈密尔顿结构,最后证明哈密尔顿方程是Liouville可积的。