基于转动矩阵下的刚体运动变换理论

转动是刚体基本运动形式之一,文中建立了刚体基本转动的矩阵,借助并矢计算法详细推导了刚体绕空间任意轴转动的矩阵变换,证明了欧勒转动与绕任意轴转动的等价性,给出了欧勒运动学方程的矩阵变换方法.     

图像空间变换及MATLAB实现

图像空间变换是数字图像处理的重要技术之一,用于图像校正、图像匹配和图像变形等方面。在分析了图像空间变换的基础上,综合考虑了图像空间变换的各种情况,给出了图像空间变换的实例,提供了Matlab实现方法。     

基于主动视觉系统的转动模糊图像测量方法

针对摄像机拍摄过程中由于目标的转动会使生成的图像模糊,提出了一种利用单帧旋转模糊图像进行转动测量的方法.该方法对旋转模糊图像应用准极坐标变换,将二维的旋转运动转化为一维直线运动,并通过分析直线运动模糊在空间域和频域上的数学模型,证明在直线运动模糊图像的频谱图上会有一系列由于sinc函数零点的存在而形成的暗条纹.条纹的位置可以通过图像处理技术提取,利用条纹位置与位移、转速之间的数学关系可以实现旋转角位移和转速的视觉测量.利用设计的主动视觉系统采集单帧旋转模糊图像,根据所提出的测量方法对旋转模糊图像进行处理.实验结果验证了频谱图上暗条纹的存在.计算结果表明,利用单帧旋转模糊图像实现转动测量具有可行性和较好的测量精度.     

图像空间变换及MATLAB实现

图像空间变换是数字图像处理的重要技术之一,用于图像校正、图像匹配和图像变形等方面.在分析了图像空间变换的基础上,综合考虑了图像空间变换的各种情况,给出了图像空间变换的实例,提供了Matlab实现方法.     

转动矩阵及其性质

对矩阵引进了转动运算，然后研究了它的一些有趣性质。     

转动矩阵的直接计算方法

在不借助群论的条件下,给出了转动矩阵的三种直接计算方法。     

转动参考系中临界圆外域的洛仑兹变换

简要说明了采用自然坐标系可以在相对转动的非惯性参考系中,建立转动的洛仑兹变换.并且着重讨论了ρ＞ρ     

一种基于矩阵变换的非对称图像加密算法

为提高图像数据的加解密速度与安全性,提出了一种新的非对称图像加密算法．算法原理是基于某种矩阵变换,使得原始图像每一分块像素及其频域产生置乱．具体实现上。首先利用矩阵变换产生密钥对;然后使用私钥对图像在变换域进行加密;最后接收方用公钥解密加密的图像．由于该算法是基于矩阵变换的,具有实现方便,加解密快速的特点;非对称的加密机制则使得数据加密更具安全性．同时,为了进一步提高矩阵变换的安全性,引入了第二种加密机制,将伪随机的高斯白噪声加载到变换矩阵上．分析表明。这种方法对于加密大容量数据尤其是数字图像特别有用．     

相对论中维格纳转动的探讨

两次相继进行的纯增速洛伦兹变换，若增速方向不同将导致维格纳（Ｗｉｇｎｅｒ）转动．本文给出维格纳转动矩阵Ｒ（δ）的具体形式，精确地给出转动的角度ωＴ在有效近似下得出托马斯进动（ＴｈｏｍａｓＰｒｅｃｅｓｉｏｎ）的角速度．最后从群论的角度来说明产生维格纳转动的原因．     

转动相对论力学与转动相对论分析力学

给出转动相对论力学的基本假设，研究其时空特性，建立其运动学和动力学理论．构造转动相对论系统的动能函数、广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数和Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数，建立转动相对论力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｌａｇｒａｎｇｅ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．     

基于旋转变换的二值形态算子的研究

在二值形态变换的基础上,运用平面旋转变换代替平移变换作为移动结构元素的方式,在平移形态算子理论的基础上,建立了基于旋转变换的二值形态腐蚀、膨胀、开、闭算子的表示形式,探讨并证明了其相关性质,旨在为二值形态变换的扩展提供新的途径.     

基于子空间旋转的信号频率和波达方向同时估计方法

针对宽频段窄带信号,利用时间平移构造伪数据矩阵,同时,将伪数据矩阵信号子空间进行旋转,并通过对构造的信号空间矩阵进行特征分解,提取导向矢量矩阵和旋转因子中所包含的角度和频率信息,从而直接获得频率和波达方向（DOA）的同时估计,计算机仿真表明,该方法在中等信噪比下是有效的,且无需搜索过程和配对处理。     

Markov链的宏观图象

通过几个直观的例子研究了马尔可夫链状态空间的结构及几何性质,如维数,宏观上可视的图形等。证明了这些马尔可夫链的状态空间为具有一定自相似维数的分形集,这些分形集的闭包同样为分形集而且在该维数下的Hausdorff测度为正有限的。     

量子力学的绘景与绘景变换

讨论了量子力学的物理图象,即薛定谔绘景、海森伯绘景以及两者之间的绘景变换。应用绘景变换,推导证明运动方程的海森伯形式：(d/dt)A_t=(1/ih)[A_t H_t]。     

基于矢量旋转的广义解析信号

从矢量旋转的角度出发，来考察实信号的复数形式，特别是新的解析信号的构造问题．首先简述解析信号和复平面矢量的概念，从经典的解析信号入手，提出了基于矢量旋转的解析信号的构造方法，从而得到一类新的解析信号．最后说明新解析信号与分数Hilbert变换的联系，并讨论新解析信号的一些基本性质及其应用．     

关于2×2算子矩阵的可逆性的一个注记

设 T=■为 Hilbert 空间 H=H_1H_2上的算子,A∈H_1),B∈(H_2,H_1),C∈(H_1,H_2),D∈(H_2).本文在 A、D 均可逆的假定下获得了 T 可逆的充要条件是 A—BD~(-1)C 与 D—CA~(-1)D 均可逆,并当这些条件满足时,T 的逆具有形式T~(-1)=■     

薛定谔绘景与海森伯绘景的比较

量子力学中绘景的概念是经典力学中参照系概念的推广.本文讨论量子力学中常用的两种绘景的比较,便于更好地学习和理解量子力学知识.     

Morlet小波变换的像空间

针对Morlet小波,给出了其小波变换像空间再生核函数的具体表达式,并且当固定尺度因子时利用再生核空间的理论,对Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,为一般小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

液晶的磁旋光特性

为深入了解液晶的磁旋光特性，利用矩阵方法分析研究了液晶的旋光效应，导出了液晶旋光的矩阵表示．通过测量磁场作用下向列型液晶的旋光角及透射比，研究了液晶的磁旋光特性．详细分析了磁场对液晶分子轴旋转和透射比的影响，做出了液晶分子轴旋转角和透射比与磁场强度关系的曲线．通过改变磁场方向进行实验测试．发现液晶的旋光方向与垂直入射液晶盒的磁场方向无关。     

论室内电脑效果图的技术和艺术的关系

用电脑制作三维空间效果图，是每个设计室内外三维空间的设计师都需要掌握的专业技术。而在电脑三维软件中制作一张成功的三维空间效果图，却不是一件容易的事，首先，制作人员要熟练使用电脑三维软件，其次，制作人还要有深厚的室内外设计修养，设计师的艺术修养在电脑三维软件中充分体现出来，必须将三维制作软件中的三维空间技术转化成体现设计师意图的艺术创作作品，制作上的技术能力和创作中的艺术修养问题，始终是室内外三维空间设计师们要面对的重要问题。