具状态依赖时滞微分方程的周期正解

运用不动点定理，研究一类具状态依赖时滞的微分方程周期正解的存在性．得到一些正周期解存在的充分条件．所得结论改进现有的结果．     

一类时滞微分方程正解的存在性

研究一类一阶非线性时滞微分方程，x′（t）＋a（r）f（x（t））＋p（t）g（x（t））h（x（t-τ1（t）），x（t-τ2（t）），…，x（t-τn（t）））=0，其中，a,p，τj∈C（R^＋，R^＋），limt→＋∞（t-τ1（t））=＋∞，j=1，2，…，n，f，g∈C（R，R），获得了其存在正解的充分条件。     

一类脉冲时滞微分方程的周期正解的存在性

利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

一类多时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程的研究和发展无论是理论上还是应用上都具有重要的意义.特别地,时滞微分方程的周期解存在性问题是一个有重要意义的研究课题,受到国内外学者的广泛关注.利用Kras-noselskii不动点定理,给出了一类多时滞微分方程ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

三阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞)连续。     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

一类多时滞微分方程的周期正解

利用Krasnoselskill不动点指数定理,得到一类带有参数的多时滞微分方程 x′（t）=a（t）g（x（t））x（t）-λ∑i=1^nbi（t）fi（t,x（x（t-τi（t）））至少存在两个ω-周期正确的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

脉冲时滞泛函微分方程正周期解的存在性

文章利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了2类带有脉冲和时滞的泛函微分方程的周期正解的存在性,建立了正解存在的几个充分条件,在一定意义上突破了该类泛函微分方程周期正解存在性的判别条件的某些限制.     

带时滞一类非线性微分方程周期正解存在性

对带时滞一类非线性微分方程：x′（t）=-a（t）x（t）＋f（t,x（t-τ1（1,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））x′（t）=a（t）x（t）-f（t,x（t-τ1（t,x（t）））,…,x（t-τm（t,x（t））））利用锥压缩拉伸不动点定理,研究了它们至少存在一个周期正解的充分条件及有关结论,较之相关研究前进了.     

离散周期系统多重正解的存在性

考虑离散周期系统多重正解的存在性, 利用非线性Leray-Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 在一定条件下证明了当非线性项奇异时离散周期系统正解的存在性.     

时滞微分方程正周期解存在性的一个注记

运用Schauder不动点定理,得到了下述方程y＇（ t ） =-a（ t ） y （ t ） ＋ f（ t,y （ t-τ （ t ） ） ）, t ∈R^＋正周期解存在的一个充分条件．在各种解法中,本方法是最简单的．     

一类时滞脉冲微分方程的概周期解

利用锥上不动点定理,研究一类非自治时滞脉冲微分方程的概周期解,给出该系统存在概周期解的一组充分条件.     

一类时滞脉冲微分方程的3个正周期解

运用Leggett-Williams不动点定理研究一类含有时滞的脉冲微分方程的周期解,得到了其至少存在3个正周期解的新的充分条件.     

一类非线性脉冲时滞微分方程的概周期解

利用压缩映射原理,研究一类非线性多时滞的脉冲微分方程的概周期解,获得了方程的概周期解存在的充分条件.     

无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性.     

一类时滞微分方程正周期解存在的注记

通过使用Schauder不动点定理得到了微分方程y＇（f）=A（t）y（t）＋／（f,y（t—f（f）））,t∈R^＋的正周期解存在的一个充分条件．在解决该问题的同类方法中,我们的方法是最简单的．     

二阶时滞微分方程边值问题的正解存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶时滞微分方程边值问题{y"(t) f(t,y(t-τ))=0,0＜t＜2π,0＜τ＜π;y(t)=0, -τ≤t≤0;y(0)=y(2π).得到了保证其正解存在的充分条件.     

具偏差泛函微分方程的正周期解

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。     

一类无穷时滞泛函微分方程的周期解

通过构造算子讨论了一类无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,利用Schauder不动点定理在新的条件下得到了其周期解的存在性及唯一性.推广和改进了已有文献中的相关结果.