实用的应用图论算法的单元及通道布线

如何高效节省的进行电路板及芯片的布线,对于提高设计速度减少工作强度具有十分重要的意义。本文给出了一种实用的应用图论算法的单元及通道布线的算法,并采用一种绕线方法成功解决了两层通道布线问题。     

图的禁用子图和泛连通性

本文主要证明了如下结果:设G是3连通图,{K_(1,3),Z_2}-free,则G是准泛连通的。     

修改一类G着色图的一个算法

给出了修改一类G着色图的一算法，并证明了通过第n次循环获得的G－V0的第n 1个着色图一定不同于前n个G－V0的着色图中的任何一个，和具有两个同一分支的连续循环过程不可能无休止地进行下去。     

联图和结合图的Menger性质

对两个给定的图G和H，以G H表示G和H的联，以G[H]表示G对图H的结合图，证明了如下结果：(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图；(2)若G和H均为Menger图，且G的任一导出子图也是Menger图，则G[H]必为Menger图。     

Qn方体中最大导出环问题的算法

研究了求ｎ方体Ｑ＾ｎ中最大导出环Ｓｎ的算法问题。目前只知道Ｓ２＝４，Ｓ３＝６，Ｓ４＝８，Ｓ５＝１４，Ｓ６＝２６，这些结果的获得全部是采用数学推理证明形式。从给出优化的计算机回溯算法角度，通过计算机运行，来解决求Ｑ＾ｎ中最大民出环问题。利用所给出的回溯算法，我们得到了Ｑ＾７的一个最大导出环为４８．证明了Ｓ７≥４８。     

一类优化问题的求解算法

使用水平集方法对应用于工程、金融、经济等领域中的线性多乘积规划问题给出一确定性算法.     

一类1-边可删的导出匹配可扩图的刻画

设图G是有2n个顶点的简单图,如果删去G的任意k条边后得到的图是导出匹配可扩的,则称G是k-边可删的导出匹配可扩图.给出了4-正则、不包含K1,4作为导出子图、1-边可删的导出匹配可扩图的完全刻画.     

一类非线性问题迭代算法的求解

用一种简单可行的迭代方法求解一类有限维非线性问题.该方法是求解线性问题的高斯赛德尔迭代方法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

一类比式问题的求解算法

利用对偶的概念对带线性不等式约束的线性比式规划问题（P）提出一可行算法。     

一类求解CSP问题的混合算法

在研究了各种求解CSP问题方法的基础上,提出了一个基于分层技术的混合算法,从理论上分析了该方法能以少的代价来缩小搜索空间,并且能求出全部解的特点.最后用一个经典问题——皇后问题作为例证,求解的结果表明该方法是有效的.     

最大公共子图的约束符号求解方法

【目的】探索求解两个图最大公共子图的方法。【方法】建立最大公共导出子图的软约束满足问题(Soft CSP)模型,提出代数决策图(ADD)的符号求解算法。首先,分别对两个图中的变量和值域进行编码,完成两个图的ADD表示;其次,基于深度优先分支定界算法的思想,利用符号ADD的相关操作,实现对最大公共导出子图的求解。【结果】算例结果表明,该方法准确可行。【结论】该方法能有效缩减搜索空间,从而提高问题的求解效率。     

图在路由选择中的应用

介绍了广播路由选择方式中的生成树算法 ,提出了用图的广度遍历算法来实现生成树的思想     

电力系统机组组合的可行性判据研究

机组优化组合问题是一个典型的混合组合优化问题,机组组合的可行性判据对于该问题的求解具有重要的意义.综合分析机组组合问题的各种约束,对机组出力上下限进行了调整,提出并证明了机组功率平衡、备用可行的判据,进而推出了机组组合的可行性判据.仿真结果表明该判据是判定机组组合是否可行的有效方法.     

超圆环面的一种快速路由算法

利用环状网络（Loop networks)到超圆环面的两种嵌入及环状网络的最优路由算法。给出了一种新的超圆环面的快速路由算法，其时间复杂性仅为O（D）（这里D为网络的直径）。当r≥2时，此算法得到的任两个结点的路径长度path_long≤[cr/2] [kc/2] 1.特别地，当r≥2,c≥8时，path_long≤D 1。     

多集散点车辆路径优化的混合算法

为使多集散点车辆路径优化结果全局最优,以订单为基准建立多集散点车辆路径优化模型.采用粒子群算法与改进蚁群算法组成的混合优化算法求解模型.由粒子群算法的粒子位置向量得到每辆车所需运送的订单号,用蚁群算法优化单车路径,根据优化的总路径评价和筛选粒子,直到满足终止条件.该模型和混合算法是所有车辆对所有订单节点的路径优化,突破了多仓库问题直接或间接转化为多个单仓库车辆路径优化问题中的局部节点求解的限制.实例求解结果表明,用该混合算法优化的车辆总路径长度小于用蚁群算法求得的结果.     

超圆环面中一种新的快速路由算法

利用环状网络到超圆环面的两种嵌入，本文给出了超圆环面的一种新的时间为常数步的路由算法．当d≥2，c≥8时，此路由算法得到的超圆环面任意两个结点间的路径长度≤D 1(D为超圆环面的直径)。     

图的禁用子图和H—连通性

证明了如下结果：设Ｇ是３—连通图，如果Ｇ满足如下之一：（ｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｄ）－ｆｒｅｅ．（ｉｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｐ５｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｉ｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｚ３，Ｂ｝－ｆｒｅｅ．则Ｇ是Ｈ－连通的．     

一种连通孔最小化的布线算法

提出了一种先分层、后布线的减少连通孔的布线算法，该算法的主要思想是从总体上考虑布线的，即先从总体上考虑连通孔最小化，再行布线比传统的布线方法更为紧凑和有效，最后通过实例验证了该算法，并给出了计算结果     

遗传算法在车辆优化调度中的应用

旅行商问题是车辆优化调度中的NP难题,对旅行商问题进行描述,并建立了数学模型。介绍了遗传算法的基本思想,给出用遗传算法求解旅行商问题的过程,仿真实验证明该算法是有效的。