实用的应用图论算法的单元及通道布线

如何高效节省的进行电路板及芯片的布线,对于提高设计速度减少工作强度具有十分重要的意义。本文给出了一种实用的应用图论算法的单元及通道布线的算法,并采用一种绕线方法成功解决了两层通道布线问题。     

图的禁用子图和泛连通性

本文主要证明了如下结果:设G是3连通图,{K_(1,3),Z_2}-free,则G是准泛连通的。     

联图和结合图的Menger性质

对两个给定的图G和H，以G H表示G和H的联，以G[H]表示G对图H的结合图，证明了如下结果：(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图；(2)若G和H均为Menger图，且G的任一导出子图也是Menger图，则G[H]必为Menger图。     

修改一类G着色图的一个算法

给出了修改一类G着色图的一算法，并证明了通过第n次循环获得的G－V0的第n 1个着色图一定不同于前n个G－V0的着色图中的任何一个，和具有两个同一分支的连续循环过程不可能无休止地进行下去。     

Qn方体中最大导出环问题的算法

研究了求ｎ方体Ｑ＾ｎ中最大导出环Ｓｎ的算法问题。目前只知道Ｓ２＝４,Ｓ３＝６,Ｓ４＝８,Ｓ５＝１４,Ｓ６＝２６,这些结果的获得全部是采用数学推理证明形式。从给出优化的计算机回溯算法角度,通过计算机运行,来解决求Ｑ＾ｎ中最大民出环问题。利用所给出的回溯算法,我们得到了Ｑ＾７的一个最大导出环为４８．证明了Ｓ７≥４８。     

一类优化问题的求解算法

使用水平集方法对应用于工程、金融、经济等领域中的线性多乘积规划问题给出一确定性算法.     

一类1-边可删的导出匹配可扩图的刻画

设图G是有2n个顶点的简单图,如果删去G的任意k条边后得到的图是导出匹配可扩的,则称G是k-边可删的导出匹配可扩图.给出了4-正则、不包含K1,4作为导出子图、1-边可删的导出匹配可扩图的完全刻画.     

一类求解CSP问题的混合算法

在研究了各种求解CSP问题方法的基础上,提出了一个基于分层技术的混合算法,从理论上分析了该方法能以少的代价来缩小搜索空间,并且能求出全部解的特点.最后用一个经典问题——皇后问题作为例证,求解的结果表明该方法是有效的.     

一类求解极小极大问题的算法

无约束非线性极小极大问题是最优化数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,因此,对于无约束非线性极小极大问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题.文中介绍了无约束非线性极小极大问题算法的研究意义及应用领域,分析了现有极小极大问题算法的研究现状,针对极大值函数的特性,给出了极大值函数的次梯度与ε次梯度之间及极大值函数的次梯度的凸锥与次梯度之间的一种包含关系,得到了计算极大值函数的ε次梯度的数值方法,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε-算法,并且证明了算法的收敛性,初步的数值例子表明算法是有效的,且具有大范围收敛的特点.     

超可解群的一类判别准则

设G为有限群,群G的一个子群H称为G的NE-子群,如果H=NG(H)∩HG,利用极小子群为NE-子群来刻画群G的超可解性,推广了一些著名的结果.     

图的禁用子图和H—连通性

证明了如下结果：设Ｇ是３—连通图，如果Ｇ满足如下之一：（ｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｄ）－ｆｒｅｅ．（ｉｉ）｛Ｋ１，３，Ａ，Ｐ５｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｉ｝－ｆｒｅｅ．（ｉｉｉｉ）｛Ｋ１，３，Ｚ３，Ｂ｝－ｆｒｅｅ．则Ｇ是Ｈ－连通的．     

关于图的单圈划分

图的划分问题曾引起图论界的广泛关注 ,本文讨论了一般的单圈划分问题 ,利用禁用构形刻划了一个图存在单圈划分的条件 ,并进一步得到一个算法 ,有效地解决了判定一个图是否存在单圈划分 ,若存在则求其单圈划分的问题 .     

无爪图的泛连通性

证明了如果G是 3连通无爪图 ,且G的每个导出子图A、子图T都满足(a1,a2 ) ,则G是泛连通图 (当u、v∈V(G) ,d (u ,v) =1时 ;G中可能不存在 (u ,v) -k路 ,k =2 ,3,4除外 )。     

一类Hamilton图

若P[u,v]是2连通无爪图G的最长路,设dp(xβ,xα)=︱P[xβ,xα]︱-1(xβ相似文献   

不含三圈的双圈图的谱半径

Nikiforov等人最近将图谱研究与极值图论相结合,提出了谱Turán型问题:给定一个图F,设G是一个不含子图与F同构的n阶图,那么图G的谱半径至多是多少?双圈图是边数等于顶点数加1的简单连通图。近期,部分学者对双圈图的谱半径进行了研究,确定了双圈图谱半径的第1~10大值和相应的极图。受此启发,研究了不含三圈的双圈图,确定不含三圈的双圈图的谱半径的上界,并刻画了相应的极图。     

关于图谱半径的一个不等式

本文所提出关于图谱半径的一个猜想,并对某些特殊情况证明猜想成立.     

哈密尔顿单位凯莱图

设R是有单位元1的交换环,且1≠0.环R的单位凯莱图,记作Γ(R),是一个简单图,图的顶点是环R的所有元素,且两个互异顶点x与y相邻当且仅当x-y是R的单位即可逆元.该文证明了若有限环交换R不同构于模2的剩余类环Z_2,则环R的单位凯莱图Γ(R)是哈密尔顿图当且仅当Γ(R)是连通图.     

联图P_1~3T_n和P_1~nT_3的优美性

给出了一类图P1V3 Tn 和P1VnT3 ,并给出了其优美性的证明     

换热机组智能控制

阐述运用控制器实现换热站机组的自动控制,结合北京硕人时代的KayaKPAC机组控制器详细介绍了智能换热机组的控制功能。