异结构混沌系统同步控制的仿真研究

考虑到目前混沌同步问题主要研究结构相似的混沌系统之间同步控制的现状,本文提出运用非线性控制定律实现两个异结构混沌系统的同步控制,实现了新的混沌系统和一类统一混沌系统的同步控制.并运用非线性控制定律设计控制函数,得到了控制系数的稳定范围.采用Matlab进行数字仿真表明该同步控制方法的可行性.又利用EWB设计模拟电路,结果与Matlab的仿真结果吻合,更进一步证明了该同步方法的有效性.     

Rossler系统与统一混沌系统的异结构同步

针对异结构混沌系统的同步提出了两种不同的同步方案,研究了两个不同结构的混沌系统:Rossler系统与统一混沌系统的同步。系统参数已知时采用主动控制方法,通过设计适当的主动控制器,实现了响应系统与驱动系统的渐近同步;系统参数不确定或未知时采用自适应控制方法,基于李亚普诺夫稳定性理论,得出了两异结构混沌系统同步的充分条件,设计了相应的控制器和参数自适应律,使得响应系统的状态变量渐近跟踪驱动系统的状态变量,且两个系统的参数估计值渐近收敛于其真值,仿真结果证明了两种方案的有效性。     

参数激励下单向耦合的Lorenz系统广义同步复杂性

针对响应系统具有参数周期扰动的情况,对两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步(GS,generalized synchronization)问题进行了研究.基f稳定性理论和广义Hamilton函数理论,借助辅助系统方法和Melnikov方法,提出了修正系统进入混沌轨道和各种复杂周期轨道附近的充分条件,进而得到了参数激励下两介单向耦合的Lorenz系统达到广义同步的充分条件,说明了广义同步的复杂性结论.Matlab数值仿真实验证明了该方法的正确性与有效性.     

一类参数不确定统一混沌系统的脉冲同步

针对一类参数不确定统一混沌系统的同步问题,提出一种脉冲同步方法.该方法采用响应系统与驱动系统状态变量误差的线性反馈作为脉冲控制信号,驱动两个统一混沌系统达到全局渐近同步.基于脉冲微分方程理论,给出了统一混沌系统一组新的全局渐近同步判据,特别地,当脉冲间距与脉冲控制增益相等时,给出了更为简单和实用的同步判据,同时讨论了脉冲间距对同步性能的影响,仿真结果验证了方法的有效性.     

异结构混沌与超混沌系统的IFSHPS参数辨识

对混沌和超混沌系统的完全状态混合投影同步问题进行了深入的研究.基于对该类同步问题的研究,首次提出了在驱动系统中也存在一个常数对角矩阵来实现完全状态混合投影同步,这种方法称为改进的完全状态混合投影同步.基于激活控制的思想和微分方程的不变性原理,设计了一类混沌与超混沌系统的改进的完全状态混合投影同步和参数辨识的方案,数值仿真结果进一步证实所提出方案的有效性.     

一个新的混沌系统的控制与同步

对于一个新的混沌系统,分析它的稳定性,并采用非线性反馈的方法构造了一个混沌同步系统.用Lyapunov第二方法从理论上证明了该同步方法的有效性,接着又用Mlatlab软件对该同步系统进行仿真验证了同步方法的有效性及抗干扰能力.     

新Lü系统的混沌同步控制

研究了新Lü系统的混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,首先利用非线性反馈控制实现了具有丰富动力学行为的两新Lü混沌系统的自同步以及新Lü系统与Lorenz系统间的异结构同步,其次利用线性耦合的方法探讨了该系统耦合自同步的充分条件。获得了使新Lü系统渐近同步的控制方法。严格的数学理论分析和Matlab的数值仿真都证明了所给方法的有效性。     

异结构不确定混沌系统的广义投影同步

针对一类参数随时间变化的不确定混沌系统,用鲁棒自适应方法实现异结构混沌系统的广义投影同步和参数辨识。基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了鲁棒自适应控制器和参数自适应律。通过改变广义投影同步的比例矩阵,获得所有状态变量任意比例于原驱动系统的混沌信号,并辨识出系统所有未知参数。以R-ssler超混沌系统和Lü超混沌系统为例,数值仿真验证了所设计方法的有效性和可行性。     

四维混沌系统的自适应修正函数投影同步

研究了具有未知参数四维混沌系统的修正函数投影同步问题。基于Lyapunov稳定性理论、Barbalat引理和主动控制方法,设计自适应控制器和参数更新规则,实现了该类混沌系统的修正函数投影同步。同时,将该方法用于混沌掩盖保密通信。数值仿真表明了该方法可渐近实现函数投影同步,且在保密通信中可有效恢复信息信号。     

统一混沌系统自适应同步控制

针对统一混沌系统的自适应同步控制问题,设计了两种控制器:Backstepping控制器和非线性反馈控制器。利用Lyapunov方法证明了应用Backstepping方法和非线性反馈设计控制器能够使统一混沌系统达到渐近同步,为在保密通信领域中的应用奠定了基础。这两种控制器能够实现多种混沌的同步,而且具有很强的抗干扰性能和鲁棒性。其中,非线性反馈控制器对参数未知的统一混沌系统也能进行有效地同步控制。最后进行了数值仿真,仿真结果表明这两种控制器能够有效地同步统一混沌系统。     

变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制

混沌同步是实施混沌保密通讯的基础,非线性反馈是实现混沌同步的重要方法。蔡氏混沌电路及变型蔡氏混沌电路是应用广泛的混沌模型之一。对变型蔡氏电路混沌同步设计了非线性反馈同步控制器;根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。基于该方法,构建了实现混沌系统同步控制的实验电路,系统仿真和电路实验结果表明采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化。     

拓扑等价Lorenz系统混沌同步的线性反馈控制

改变Lorenz系统中的非线性函数得到变形Lorenz系统,利用Hartman-Grobman线性化定理证明二系统是拓扑等价的混沌系统。采用线性反馈控制方法实现了两个拓扑等价系统之间的混沌同步。根据Lyapunov稳定性理论,得到了线性反馈控制增益的取值范围。设计了实现两个拓扑等价Lorenz系统线性反馈混沌同步的实验电路,并通过实验对理论分析进行验证。提出利用拓扑等价系统之间混沌同步进行保密通讯的方法。与传统的保密通讯方法相比,该方法具有更好的保密性能。     

自适应控制实现混沌同步

对混沌系统的自适应控制实现同步的问题进行了理论分析,给出了一个自适应同步的控制规则,并根据此控制规则设计了一个自适应同步控制器,使响应系统和驱动系统同步。该控制器适用于一般的混沌系统。以陈氏混沌系统为例进行了仿真验证,仿真结果表明,该控制方法可以实现较快的混沌同步。     

变形Chua混沌系统及其同步问题的研究

混沌系统及其同步是混沌保密通信中的关键问题。提出了一种基于双曲正切非线性函数的变形Chua电路,分析了参数在不同取值时系统的吸引子特性,讨论了该系统的功率谱密度特性、分岔特性和旁加莱映射,并通过线性状态反馈实现了两个变形Chua系统的同步。不仅如此,还通过调整非线性函数,将该系统进一步拓展,产生了更复杂的多涡卷混沌吸引子,以更利于实际应用。仿真结果表明了本方法的有效性。     

采用模糊控制方法实现混沌同步

研究了混沌系统的同步问题。采用T-S模糊动态模型描述混沌系统，用Lyapunov稳定性理论设计出全局渐近稳定的模糊变结构同步控制器。应用到两Lorenz混沌系统的同步控制中，仿真验证了方案的有效性，模糊控制器结构简单，规则少，有实用价值。     

Lorenz混沌系统的非线性反馈错位同步控制

在驱动-响应系统框架下,提出了一种新的混沌同步——错位同步的概念。这种同步不同于完全同步,它要求驱动系统的状态向量中至少有一个状态分量不与响应系统的对应分量,而是与其他任一状态分量随着时间变化达到一致。应用Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法研究了Lorenz混沌系统的错位同步。数值仿真研究表明,错位同步的可实现性和所提控制方案的有效性。     

研究混沌系统广义同步问题的一种解析方法

提出了采用解析方法研究非线性单向耦合下连续混沌系统的广义同步问题 ,采用适当的耦合方式使两个处于混沌状态的系统的线性组合满足另一个具有稳定平衡点的系统 ,由于新的组合系统趋于稳定平衡点 ,从而实现了混沌的广义同步。将这种方法应用于Lorenz系统的广义同步 ,结果表明该方法有较好的同步效果 ,且对系统参数的变化具有鲁棒性     

基于非线性观测器实现一类分数阶混沌系统的同步

分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点,本文研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题.对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统,依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论,讨论了其非线性观测器的设计问题.对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器S,在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量xi及其对时间的分数阶导数x(α)i、x(2α)i就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

Bidirectionally coupled synchronization of the generalized Lorenz systems

Wu, Chen, and Cai (2007) investigated chaos synchronization of two identical generalized Lorenz systems unidirectionally coupled by a linear state error feedback controller. However, bidirectional coupling in real life such as complex dynamical networks is more universal. This paper provides a unified method for analyzing chaos synchronization of two bidirectionally coupled generalized Lorenz systems. Some sufficient synchronization conditions for some special coupling matrices (diagonal matrices, so-called dislocated coupling matrices, and so on) are derived through rigorously mathematical theory. In particular, for the classical Lorenz system, the authors obtain synchronization criteria which only depend upon its parameters using new estimation of the ultimate bounds of Lorenz system (Chaos, Solitons, and Fractals, 2005). The criteria are then applied to four typical generalized Lorenz systems in the numerical simulations for verification.     

加速混沌优化方法及其应用

对混沌优化算法进行改进，提高了混沌优化算法的效率，加速混沌优化算法利用混沌运动的性质，同时不断缩小变量的搜索空间，在混沌优化搜索过程中，以具有一定保证的当前最优解为中心，不断地缩小优化变量的搜索区间，调整细化参数，促使搜索能够更快，更有效地全局最优解收敛，仿真计算表明算法有效。