人生几何学几何]——谷超豪的诗性数学人生

诗人与数学家似乎是风马牛不相及的两类人. 诗歌属艺术门类,基本上是情感的产物,做诗无疑要靠形象思维,因此诗人必须具备自由驰骋的思想,有天马行空的想象,会无中生有的创造.数学则属自然哲学,是一门严谨的工具学科,所探寻的是自然界本质的原理与规律,是数与形的表达,因此必然是理性思考与逻辑推理的结果.     

数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

多数学生对数学缺乏兴趣数学教育亟待改革

数学很好玩,数学很漂亮。在数学家眼中,数学就像一位恋人……数学家大会上,一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学。但数学真的那么美吗?对于大多数中国学生来说,他们感受不到数学的魅力。现在,中小学里多数学生对学习数学缺乏兴趣,花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习     

数学文化

数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.历史地看,古希腊和文艺复兴时期的文化名人,往往本身就是数学家.最著名的如柏拉图和达@芬奇.晚近以来,爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯@诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者.     

数学界的“诺贝尔奖”

众所周知,诺贝尔奖中没有设数学奖。但在国际上与诺贝尔奖享有同样崇高声誉的数学奖却有两种,即菲尔兹奖与沃尔夫奖。前者一般授予40岁以下的年轻数学家,后者则要考察获奖者的终身贡献。获得上述两个奖项之一者,均是在数学领域作出杰出贡献的数学家。 奖励后生的菲尔兹奖 1924年,第7届国际数学家大会在加拿大的多伦多举行,加拿大     

痛恨考试的数学天才

他不仅在数学领域取得不凡业绩,而且用他自己的奇特经历告诉所有对数学感兴趣的人:即便你不能通过数学考试,你仍然能成为一个真正的数学家。如果我说一位造诣精深的数学家从小讨厌考试,你也许并不诧异,可我要接着告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学成绩屡屡不合格,很多人一定会觉得纳闷:这怎么可能呢?数学家会考不好数学,这简直令人难     

数学与诗

茹可夫斯基说过,数学中有像诗画那样美丽的境界。那末让我们来看看数学家和诗人是怎样各自描述他们自己和他们所钟爱的事业的。下面这一组英文填充题,要填的不外乎。mathematics(数学)、mathematician(数学家)等,或poetry(诗)、poem(诗)、poet(诗人)。原句均是著名数学家和著名诗人的名言。可能你会从这些人名判断出相应句子的空格中应填上什么。但建议你不妨换一个试试看,句子的意思是不是还很顺当。这能不能说明数学与诗之间有某种相似性呢?(填充答案在本期中找。)     

多数学生对数学缺乏兴趣数学教育亟待改革

数学很好玩,数学很漂亮.在数学家眼中,数学就像一位恋人…… 数学家大会上,一位位数学大师用洋溢着激情的字眼描绘数学.但数学真的那么美吗?对于大多数中国学生来说,他们感受不到数学的魅力.     

美国数学家与NSA之间的信任危机

<正>自从斯诺登揭秘事件发生以来,美国的数学家们开始质疑他们与国家安全局这一保密机构的长期关系。在美国,国家安全局(NSA)据说是雇用数学家最多的机构,每年他们都要在各个大学招募新员工。这份工作曾经非常诱人,"你将每天与有趣的难题打交道,工作充满挑战,"一个不愿透露姓名的数学家说。在"911"之后接踵而来的恐怖袭击中,"我觉得,如果我可以用我的数学能力来防止类似事情再次发生,那么我有义务这样做。"在过去十年中,     

数学文化之魅力——西方数学影视大观

数学在人们眼里通常是枯燥乏味、抽象严谨、繁琐困难，而数学家都是些不食人间烟火、隐居于大学校园的刻板天才。其实数学文化极富魅力，但长期以来数学工作者试图通过各种形式澄清误解、传播丰富多彩的数学文化，收效甚微。不过近几十年来出现了转机，那便是数学影视风暴。     

洛书的数学研究之三—焦氏《河洛数论》探源

引言世界古代数学史记载古代中国人研究自然数并创造了2个典范的数型图:第一个是河图,第二个是洛书[1,2]。自然,后者是以前者为先导而发展的。这两个图阵的创造显示出古代中国人在几千年前非凡的数字抽象化能力。这两个图阵标志出在漫长的岁月中人类数学思维发展出的两大类型。虽然过去从无人用现代数论观点来解释这两个图,它们仍然是纯粹数学中最早的两个数字模型图。两千多年来,世界数学家将洛书发展为幻方[3,4],并且一直维持这种解释到今天。作者认为:在对中国古代文化的继承、重整与发扬工作中,通过现代数     

大视觉构想——记年轻的视觉科学家伊罗·西姆内斯利

用数学家求实的眼光来诠释人类的视觉,以巧妙的方法将这些知识转化为图像压缩技术——传统上,神经科学分为理论和实验两部分。理论学家通常专注于理想化的数学抽象,游离于基于真实的实验生理数据之间;而实验神经科学家则不屑于研究这些问题,认为它们太理论化于自己没有什么实际用途。对此,纽约大学霍华德-休斯医学院的视     

数学神童与大器晚成的数学家

数学家中,在童年时代就显露出数学才华的和直到成年之前还没有显露出数学才智的大约一样多。欧拉（LEuler）、高斯（C．F．Gauss）、伽罗瓦（E．Galois）和阿贝尔（N．H．Abel）等,这几位都是数学神童,然而像法国数学家埃尔米特（C．Hera＇nite）这样的怪才,德国数学家莱布尼茨（G．W．Leibniz）,英国数学家、科学之父牛顿（I．Newton）,哈代（G．H．Hardy）等,少年时却都是资质一般。他们各自有不同的爱好、特长、经历和思想转变过程,但殊途同归．最后都成为享誉世界的科学大师。     

数学界的诺贝尔奖

<正>菲尔兹奖的由来菲尔兹奖的正式名称是"国际杰出数学发现奖"(The International Medals for Outstanding Discoveries in Mathematics),是在由国际数学家(IMU)联盟主办、每4年举行一次的国际数学家大会(ICM)上颁发的奖项。国际数学家大会是国际数学界的盛会,届时顶级数学家齐聚一堂,研讨数学发展的现状     

数学奥林匹克竞赛第一大国为何难登数学高峰

“‘奥数’赛上的奖牌多，并不代表就是数学强国。”在第三届世界华人数学家大会上，来自全球的华人数学家、学者针对在国内已广遭非议的“国际数学奥林匹克赛热”，再泼冷水。     

组合数学的游戏起源

数学家对游戏问题的思考与解答，促进了数学的产生与发展，组合数学许多研究方向的产生，就直接来源于一些经典的数学游戏，同时游戏也丰富了组合数学的研究方法与内容。     

与十二面体共舞

挑绷子游戏这一历史悠久的技艺吸引了许多游戏数学家，尽管它并不是显而易见属于数学领域。我在最近一次论述挑绷子游戏的数学游戏专栏中(见本刊1998年第3期)，用了“挑绷子游戏的算法挑战”作为该号栏标题，以期增加开发出一种描述其复杂几何性质的系统的可能性。我相信这一课题的确是属于数学领域的，我的     

关于七巧板的数学问题

七巧板是我国一种传统的智力拼图游戏,过去有人认为它与数学没有什么联系。事实上,早在1942年,我国两位数学家就用非常巧妙的方法解决了有关七巧板的一个难题。《关于七巧板的数学问题》就以此为出发点,介绍了一些关于七巧板的趣味数学问题。     

有限单群分类的三代证明

200年前,在拿破仑时代的法国,诞生了一位天才数学家--伽罗瓦((E).Galois,1811-1832年),虽然他不到21岁就英年早逝,却给数学留下了不朽的业绩:可以用两个概念来概括,一个是群,一个是域.而伽罗瓦的名字也因伽罗瓦理论而永远载人史册.     

量子场论中的数学问题

现代数学物理的重要课题之一,就是用数学来研究量子场论中的一些问题,或者是结合量子场论的需要去发展有关的数学理论。这方面的工作吸引着许多理论物理学家和数学家。