矩阵函数的谱矩阵线性表示

利用文［２］的公式引入ｎ阶矩阵和ｎ次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念．得到了任何ｎ－１次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用．给出了矩阵的ｍ次方根和常系数齐线性微分方程组的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。     

广义Taft Hopf代数的伴随表示

广义Taft Hopf代数Hn,d在伴随作用下为Hn,d-模.本文给出了该模的所有不可分解子模及其以不可分解子模为直和项的直和分解,并利用Hn,d的伴随作用给出了Hn,d的Killing型矩阵以及Killing根.     

一类弱Hopf代数的Killing型和伴随表示

通过将Hopf代数上的Killing型和伴随表示理论推广到弱Hopf代数上, 给出弱Hopf代数上Killing型和伴随表示的概念及性质, 并讨论弱Hopf代数H₈的伴随表示及其Killing型, 从而实现了Killing型和伴随表示理论在弱Hopf代数上的应用.     

李超代数余伴随表示的刻划

设gl(m|n)是一般线性李超代数,g是它的子代数,g*是g的对偶空间。定义了g在g*上的余伴随作用,使其成为g-模,同时证明了gl(m|n)中存在子空间W是g-模,并且同构于g*。     

伴随表示产生的有限维可积系

利用特征值问题的两组解，通过其伴随表示给出位势与特征函数之间的约束，得到新的可积系，并以Ｈｅｉｓｅｌｂｅｒｇ特征值问题为例说明这种方法的应用。     

伴随矩阵的原矩阵

通过定义n(≥2)阶矩阵Mn(F)的k-伴随矩阵及其原矩阵,进行已知k-伴随矩阵求其原矩阵的讨论,推广和改进了已有的一些结果.     

一类图的伴随多项式的性质

本文研究了一类树图的伴随多项式根的性质。     

伴随矩阵的性质

本文对伴随矩阵的性质加以综述并加以证明     

两类树的伴随最小根的比较

h（G,x）表示图G的伴随多项式,β（G）表示h（G,x）的最小负实根,本文探讨β（1,1,n,p,1）与β（1,b,c）（4≤b≤c）的大小关系．     

弱伴随矩阵的原矩阵

从与弱伴随矩阵对应的伴随矩阵的原矩阵所具有的性质出发,研究了弱伴随矩阵原矩阵的存在性及个数问题.     

关于伴随矩阵

本文给出了矩阵的伴随之伴随的求法公式,讨论了伴随还原的理论并给出了伴随还原的求法.     

伴随矩阵的推广

推广了伴随矩阵的概念，并证明了一些重要的性质，原来伴随矩阵的性质可做为推论直接得到。     

关于多项式互异根个数的矩阵表示

本文利用矩阵给出了C，R，Q上的多项式互异根个数的表示。     

无限阶矩阵李代数余伴随表示的刻画

设M（∞）是C上所有无限阶矩阵构成的向量空间,gl（∞）是M（∞）的一个特殊子空间,关于括积运算gl（∞）是一个李代数.对gl（∞）的李子代数g,令g＊是g的对偶空间,g＋是g的受限对偶空间.定义了g在g＊上的余伴随作用,使其成为g-模,g＋是g＊的g-子模.证明了gl（∞）中存在子空间W,作为g-模,它与g＋同构.     

弱伴随矩阵的关联性质

弱伴随矩阵与其对应的矩阵密切相关联,从与弱伴随矩阵对应的矩阵所具有的性质出发来研究弱伴随矩阵的性质.     

图Fn∪kD4的伴随等价图

应用伴随多项式的性质、特征标和最小实根,在m≠3k+2,n≠5k+2的条件下,刻画出了所有和图Fn∪kD4伴随等价的图.     

一类分块矩阵的伴随矩阵

通过讨论伴随矩阵的性质得到了分块矩阵[AOCB]和[ACOB]的伴随矩阵.     

弱伴随矩阵及m重弱伴随矩阵的特征值与特征向量

研究了弱伴随矩阵、m重弱伴随矩阵的特征值、特征向量与其对应矩阵的特征值、特征向量的关系。     

伴随矩阵的一个应用

用伴随矩阵的性质ＡＡ＾＊＝Ａ＾＊Ａ＝｜Ａ｜Ｉ解决了《美国数学月刊》上的Ｅ３２７７号问题。     

伴随矩阵性质的探讨

本文从伴随矩阵的基本性质出发,探讨伴随矩阵更深刻的特征及性质,从而拓宽解决线性代数问题的思路。