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1.
蒙世奎 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,(Z1)
利用文[2]的公式引入n阶矩阵和n次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念.得到了任何n-1次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用.给出了矩阵的m次方根和常系数齐线性微分方程组的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。 相似文献
2.
3.
如果一个群里的任意一个矩阵相似于一个置换阵, 称这个矩阵群为类置换群. 此群相似于一个置换阵群. 本文利用群作用轨道的不变集刻画了8 维类置换阵群各个元素的表示矩阵, 利用这个结论证明了若此类置换阵群包含一个极大循环正规子群时, 则其相似于一个置换群. 相似文献
4.
设X={a0,a1,…,an-1}是一个有限集,若在X上定义一种运算“*”使其运算可表示为一些特殊的Toeplitz矩阵,它将做成一些特殊的BCK-代数,这一结果的逆也是成立的.文中给出了这类特殊的代数和其伴随半群M(X)的一些性质,并证明了当其运算表是一个下三角的Toeplitz矩阵时,其伴随半群是一个剩余格. 相似文献
5.
关于图的Laplacian谱半径的一个改进上界 总被引:1,自引:0,他引:1
徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2008,7(3):202-204
设G为n阶简单连通图,若L(G)为图G的度对角矩阵与邻接矩阵的差,称L(G)为图G的Laplacian矩阵.本文利用图的度序列平方和与非负矩阵谱理论给出了L(G)的谱半径的一个新上界,改进了现有结果. 相似文献
6.
针对不完整多视图聚类存在的缺陷,提出一种融合自表示和投影映射的统一框架.首先,利用自表示和样本存在指示矩阵学习一致相似图,它反映了样本间的公共相似关系;其次,利用投影映射将样本矩阵投影到超球面上,得到公共低维表示;最后,将两者通过谱表示嵌入在一起,解决了因多视图数据缺失引起的不完整多视图聚类问题.该算法在真实数据集上的实验结果优于其他算法,证明了算法的有效性. 相似文献
7.
黄湧辉 《五邑大学学报(自然科学版)》2011,(3):19-22
讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性.若系数矩阵为非奇异不可约M-矩阵。则该预条件下高斯-赛德尔迭代法收敛的快慢取决于原高斯-赛德尔迭代法谱半径的大小.同样,在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小与其他高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小有关 相似文献
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研究了矩阵酉相似概率分布表示的特性及矩阵熵凹性的应用。通过对分块矩阵、投影矩阵及矩阵熵的凹性进行研究,获得了任意方阵的酉相似概率分布的特性、任意密度矩阵关于一组完备正交投影矩阵变换的酉相似概率分布表示及矩阵熵的若干不等式。 相似文献
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10.
将Richardson迭代法拓展应用于更一般的线性方程组求解中. 先用相似变换矩阵对迭代过程和迭代矩阵进行重新表示, 基于使迭代矩阵的谱半径达到极小值, 给出最优松弛参数的取值方法; 然后针对最小特征值难计算的问题, 提出一种仅依赖于最大特征值的加速收敛策略. 相似文献
11.
目的:更好地揭示高维数据的子空间结构,提高子空间聚类性能。方法:对系数矩阵施加Frobenius范数约束,并使其与稀疏矩阵充分接近,建立新的子空间表示模型,利用系数矩阵构造相似度矩阵,最后利用谱聚类算法得到聚类结果。结果与结论:新模型能得到类间稀疏和类内聚集的系数矩阵,提高了聚类性能,且能快速实现。 相似文献
12.
《内蒙古大学学报(自然科学版)》2015,(6)
设A为一个n×n矩阵,σ(A),W(A)分别表示A的谱集和数值域.若对任意n×n酉矩阵U有σ(AU)■W(A)W(U),那么A为数乘半正定矩阵,从而改进和推广了一些相关的结果. 相似文献
13.
徐淮涓 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(5):549-551
设G为n阶简单连通图,若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Laplacian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Laplacian矩阵谱半径新的上界. 相似文献
14.
非负矩阵谱半径的一个新界值估计 总被引:3,自引:0,他引:3
黄可滃 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):14-16
对非负矩阵谱半径的界值给出了一个新的估计,把非负矩阵谱半径的上下界表示成矩阵元素的一个易于计算的函数,证明了由该函数表示的谱半径的上下界可以通过递推计算的方法无限地逼近谱半径.最后,通过实例与以往的结论作比较,验证了该界值估计的有效性. 相似文献
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16.
系统内部要素之间的相互联系由可达矩阵表示 ,骨架矩阵是它的最简化表示。在相似关系下 ,一个可达矩阵的骨架矩阵是唯一的 ,即所有骨架矩阵相似且具有相同个数的“1”元素 相似文献
17.
本文介绍利用哈密尔顿-凯莱定理把矩阵A的伴随矩阵、逆矩阵表示成A的多项式方法,给出求最小多项式的方法;并借助哈密尔顿-凯莱定理给出计算矩阵多项式和矩阵高次幂的一般方法.最后利用哈密尔顿-凯莱定理证明有关矩阵多项式等于零的问题. 相似文献
18.
《邵阳学院学报(自然科学版)》2015,(4)
给出一个图G,称矩阵Q=D+A为无符号拉普拉斯谱矩阵,其中A表示G的邻接矩阵,D表示G的顶点度对角矩阵.研究了循环图的无符号拉普拉斯谱半径的上界,得到了几个有意义结果.进一步,讨论了循环图的卡氏积图的无符号拉普拉斯谱半径上界. 相似文献
19.
陈湘贇 《盐城工学院学报(自然科学版)》2008,21(4):8-9
运用二阶复矩阵表示四元数,建立了体上四元数矩阵与一类复矩阵的同构性。同时得到一些关于四元数矩阵的性质,以及体上矩阵相似和合相似的充要条件。 相似文献
20.
本文通过Sinc-Gordon模型的精确S矩阵构造了一个辫子群的表示,讨论了表示中出现的参数的意义,当参数取特定值时,结果与二态顶角模型的辫子群表示相似. 相似文献