一类矩阵的特征多项式的简便求法

ｎ阶方阵Ａ的特征多项式有一些计算方法。本文给出了当Ｅ－Ａ的不变因子为１，１，…，１，时，Ａ的特征多项式的一种计算方法     

一类较高阶矩阵逆的简便求法

本文借助较低阶矩阵逆的结论，给出一类较高阶矩阵逆的判定及求法．     

方程病态程度的估计——病态准则

本文从方程病态的几何意义出发,提出了评估方程系数矩阵病态程度的指标J_V 和J_(MV)。这两个病态指标在评估方程病态时,不仅比惯用的条件数 K 更为有效,而且计算方便,意义明确。因此,病态指标对于研究和比较实际计算中克服方程病态的方法有指导意义。     

线性回归模型的H矩阵估计法

文中引进一个特殊矩阵（称为H矩阵），得到对经典线性回归模型估计的新方法，将传统的普通最小二乘法（OLS）的结果加以改进，文末给出具体算例。     

结构分析中的病态矩阵

对结构分析中可能存在的病态矩阵,如不采取必要的措施会造成计算结果的严重失真.本文研究解的准确性,指出在结构分析中病态矩阵可能存在条件和其本质以及电算过程中应采取的措施.     

设计矩阵呈病态的充要条件

对于线性回归模型，给出了它的设计矩阵呈病态时的充要条件。     

一类二重积分的简便算法

对于积分区域具有对称性的二重积分，考虑被积函数关于对称区域的奇偶性，可使计算得到简化。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了用分块矩阵的块初等变换来求一个可逆分块矩阵的逆矩阵的方法     

一类分块矩阵的伴随矩阵

通过讨论伴随矩阵的性质得到了分块矩阵[AOCB]和[ACOB]的伴随矩阵.     

一类非线性参数模型的广义矩估计法

利用广义矩估计法对一美非线性参数模型yi=g(xi,β)+ei,E(ziei)=O的参数β进行估计并在此基础上讨论了此估计的渐进正态性.     

病态矩阵判别的一种新方法

在系统辨识、曲线拟合、回归分析和自适应信号处理等领域,最小二乘法是常用的方法.在参数估计时,为降低估计参数的方差,总是采用尽可能多的采样数据,这就是所谓的过定(Over-determined)问题.然而,随着采样数据的增多,可能得到病态方程组,特别是采样数据存在某种趋势时更易如此.尽管对病态方程组下的最小二乘法可     

非负不可约矩阵最大特征值的估计法

为了估计非负不可约矩阵最大特征值的界,构造2个新矩阵,利用Perron-Frobenius定理和新构造矩阵的行和与列和的性质,估计非负不可约矩阵最大特征值的上、下界,并推导极限估计式。结果表明,这种基于PerronFrobenius定理的估计非负不可约矩阵最大特征值的方法的估计范围比已有结论更精确。     

循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便求法

讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法.     

三元系液—液平衡临界点的一个简便估计法

1.按照接近临界点时,共轭溶液对称于临界点,系线相互平行的行为,设定共轭溶液中数值相差最大的组分差值在百分之十时已进入此区,介绍了在直交座标上两种估计临界点组成的简易方法。一种为“差值法”,一种为“平均值法”。前者以三元系中二部分混溶或互不混溶组分各在共轭溶液中之差值,对差值最大之组分在共轭溶液中之百分数值对划,而定出临界组成;后者以二者各在共轭溶液中之平均值对差值最大之组分在两层中之百分数值对划,而定出临界组成。对一些三元系统的临界点进行了估计,并与文献数据作了比较。2.介绍了以上述方法估计三元系临界点的同时,亦可解决共轭溶液组成的方法问题。依“差值法”估计二部分混溶或互不混溶组分在临界点的组成数值时所给出的四条线,同一水平线交成的四点所对应的横座标值,即为该二组分在共轭溶液中的百分数值。3.叙述了三元体系共轭溶液中,只分析了一个组分的组成,依上述方法即可估计出此一组分在临界点时的组成,再以试验法定出另二组分在临界点的比例,从而确定临界点的优点。介绍了作者对 NaI—C_6H_6—CH_3OH 体系40℃时,依上法所定临界点的实验及所得此一体系40℃之临界点为 NaI(6.2%),C_6H_6(69.8%),CH_3OH(24%)。并说明了此一体系在其他温度时的临界点苯与甲醇重量比仍在3:1范围之内。     

一类矩阵的研究

本文研究双随机类矩阵的分解理论和双随机矩阵的性质，最后给出应用例子。     

一类矩阵的研究

本文研究双随机类矩阵的分解理论和双随机矩阵的质量，最后给出了应用例子。     

对迹占优矩阵特征值的一种估计法及模糊判断矩阵的建立

对G型迹占优矩阵的特征进行估计，并从另一个角度解决模糊判断矩阵难以建立的问题，同时得到模糊判断矩阵的特征值的估计方法。     

一类H-B正则矩阵

G.D.Birkhoff[1]在1906年首先提出了H-B插值问题,1966年I.J.Scboenberg[2]引入“关联矩阵”的概念推动了这方面的研究。最近一些论文[3,4,5,6,7)对三行关联矩阵进行了研究,如用正整数1_1<1_2<……<1_(q_1)表示关联矩阵第二行零的列标,本文研究的关联矩阵E=(eij)可描述为:     

一类特殊矩阵的性质

探讨了一类与正交矩阵具有类似表示方式的特殊矩阵及这类矩阵所成集合的一些性质.     

一类矩阵方程的解

利用Hermite矩阵探讨了一类矩阵方程的求解问题,获得了一些新结果,导出了矩阵方程XAX=A与X*AX=A存在Hermite矩阵解的充分必要条件及其通解表达式,削弱了杨昌兰和王龙波文中定理的条件,推广了Jameson和杨昌兰等的结果.