关于两种群Volterra模型扇形稳定性的研究

Lotka-volterra模型是指: x=x_1(a_(10) a_(11)x_1 a_(12)x_2) x_2=x_2(a_(20) a_(21)x_1 a_(22)x_2) (Ⅰ)根据生态系统的意义,总是假定: x_i≥0,a_(10)>0,a_(ii)<0(i=1,2)设E(x_(10),x_(20))是(Ⅰ)和平衡点,若x_(10)>0,x_(20)>0称E为(Ⅰ)的第一类平衡点;若x_(10)~2 x_(20)~2≠0,x_(10)·x_(20)=0称E为(Ⅰ)的第二类平衡点。 一个时期以来,由于生态学等学科的需要,许多学者对Lotka-volterra模型的第一类     

Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法,讨论具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性,给出了稳定性的判定条件。     

具有离散时滞的两种群模型的稳定性

讨论了具有离散时滞的两种群模型的稳定性,利用Rouche′s定理,得到了分支周期解存在及其稳定的充分条件。利用代数理论,得出了系统正平衡点条件稳定的充分条件,并把时滞作为分支参数,给出了分支点出现的条件,分析了分支周期解的稳定性。     

两种群相互竞争的SEIQV传染病模型的稳定性分析

研究了一类两种群相互竞争的SEIQV传染病模型.讨论了系统平衡点的存在性,再利用Lyapunov函数、Lasalle不变集原理和Routh-Hurwitz准则等证明了系统平衡点的稳定性,得到了系统平衡点稳定的条件.结果表明,在两种群之间,交叉传染强度越大,疾病流行的可能性越大;若不存在交叉传染,疾病将逐渐趋于灭亡.     

具有密度制约的两种群食物链模型的稳定性

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体存在性和一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov函数方法分析了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类带扩散的两种群捕食模型的稳定性

建立了一个有避难所、毒素作用和外界收获影响的捕食者—食饵扩散模型,讨论了该模型解的一致有界性,应用线性化和谱分析的方法讨论了该模型平衡点的局部稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函讨论了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具扩散两种群互惠模型解的稳定性

研究一类两种群互惠模型,我们考虑具时滞和齐次Neumann边界条件的反应扩散方程组.首先利用比较原理讨论了抛物问题解的正性及有界性,然后运用上下解方法给出问题全局解的存在性和惟一性.对相应的线性化算子进行谱分析,给出了正平衡点的局部渐近稳定性.     

两种群随机模型的两种解法

考虑一个具体的关于两个竞争种群的模型,理论推导出两种群的种群期望的微分方程组.利用微分方程法和随机模拟法得到10,20,40 a后两种群的数量概率,分析并比较了微分方程法和随机模拟法得到的稳定性结果与确定性模型中的稳定性结果.     

异质的两种群动态模型研究

在考虑种间相互作用定居率和绝灭率的影响以及逃避效应的基础上建立了两物种相互作用的异质种群动态的一般模型,通过模型分析说明了竞争,捕食和互惠共生系统中两物种能够共存的条件。     

具无穷时滞的两种群互惠扩散模型的稳定性

研究具无穷时滞的两种群互惠扩散偏微分方程模型,用线性化和谱分析的方法讨论系统的局部稳定性,用上下解方法讨论系统在正平衡点处的全局渐近稳定性.     

一类两种群浮游生物相克模型平衡点稳定性分析

针对Bandyopadhyay提出一类两种群浮游生物相克模型,进一步研究该模型非负平衡点的稳定性情况.通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证系统边界平衡点及内部平衡点全局吸引的充分性条件.     

具有时滞和密度制约的两种群相互作用模型的稳定性

研究了食饵与捕食者两种群生态系统的稳定性,给出了该系统在正平衡点处无条件稳定的充要条件,并讨论了其开关现象     

具有反应扩散的Leslie两种群生物竞争模型的稳定性

研究了一类具有齐次Neumann边界条件下的两物种反应项的捕食者-食饵扩散模型解的整体性。通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

具有反应扩散项的Gilpin-Ayala两种群生物竞争模型的稳定性

利用构造平均Liapunov函数法，讨论具有反应扩散项的Gilpin—Ayala两种群生物竞争模型正的平衡态的稳定性，给出了稳定性的判定条件。     

一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的稳定性

研究具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型:dx/dt=x(a-r1x)-bxyα/(1 ωx),dy/dt=-r2y cxy/(1 ωx),α≥1时系统平衡点的性态和全局稳定性,利用B end ixson环域定理证明极限环的存在性,根据张芷芬惟一性定理证明极限环的惟一性.     

一类两种群竞争系统生态模型的研究

本文对一类两种群竞争系统的生态模型进行了全面研究,得到下面结果:解在R~+_2内是有界的,没有周期解;正平衡点存在唯一的条件和非负平衡点的稳定性,吸引区域;确定了在各种不同情形下,轨线在R~+_2内的全局结构,进而解释了这种结构具有的实际生态意义。     

粒子群算法两种动力系统模型的收敛性研究

粒子群算法是基于群智能的优化演化算法,目前国内外文献对该算法的研究缺乏深刻且具有普遍意义的理论分析.本文,首先由动力系统的平衡理论,通过一阶差分方程模型得到PSO算法的稳定点;其次通过二阶差分方程模型用特征根法进一步推出算法的收敛性及系数收敛域,两种方法得到的结论殊途同归,彼此验证了结论的正确性与合理性.     

一些三种群群落模型的生态稳定性

用生物群落生态稳定性理论讨论了五个三种群Lotka-Volterra群落模型的生态稳定性,分别给出了判定定理。