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将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明. 相似文献
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杭后俊 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):33-35
该文通过引入函数f(x)的下指数的概念,对闭区间[a,b]上单调凸函数的Hadamard不等式进行了改进,结果比文[2,3]为优。 相似文献
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平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
利用平方凸函数的平方凸性及平方凸函数的Jensen型不等式,得到了平方凸函数的2次幂平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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信息论中许多不等式结论的证明都是利用对数不等式、对数和不等式、Jensen不等式、熵极值不等式进行证明的,对4个不等式的关系进行了讨论,并进行了严格的证明. 相似文献
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周金海 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,14(1):46-50
该文引入R^n上凸函数f(f∈C∞^+(R^n)具有一般的、合适的上、下指数概念,将(1),(2)以及(3)中相应结果及讨论推广到多维情形。 相似文献
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相对于一元实值凸函数,基于n-维线性空间上一般意义下两类(广义的)凸函数-n维线性空间上凸函数及强凸函数的定义,讨论了广义凸函数及强凸函数的几个控制不等式,推广了相关结论。 相似文献
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讨论得到一个Cautschi型不等式的下界,它强于一些已知结果.作为应用,得到关于(2n-1)!!/(2n)!!的一个新的较强估计式,其中n为正整数. 相似文献
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两个Hadamard型不等式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果. 相似文献
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本文应用Jensen不等式证明了著名不等式:调和平均值≤几何平均值≤算术平均值。并将该不等式推广至非常一般的形式。文中给出该不等式所表示的概率意义。并用以解释日常生活中的一常见现象。 相似文献
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通过P-凸函数的一个充要条件,应用凸函数的Hadamard型不等式,得到了P-凸函数的一个Hadamard型不等式. 相似文献
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董新汉 《湖南师范大学自然科学学报》1996,19(1):8-12
Sk^c表示单位圆盘内的k次对称的近于凸函数的全体,本文研究Sk^c‘内的函数之导数的积分平均问题,决定了极值和极值函数,从而推广了(2),(3),(7)相应的结果。 相似文献
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岳田 《湖南师范大学自然科学学报》2021,(4):131-135
为了研究Banach空间中强连续算子半群的一致指数渐近行为,借助Pata引理分别得到了其满足一致指数稳定与一致指数膨胀的若干连续与离散形式的平均刻画.所得结论推广了动力系统定性理论中的一些已有结果. 相似文献
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对Randic分子连接性拓扑指数^mX的概念“点价”δi进行改造,构建了一种新的分子连接性拓扑指数,即价电子轨道平均能量连接性指数^mB。用^mB的0,1阶指数^0B,^1B与周期表中P区无机氢化物的pKa1关联,拟合成2个线性方程,其相关系数与相关系数与相关指数分别为0.9942和0.9946,拓扑指数的结构选择性满足唯一性表征。预测取得了较好的结果。 相似文献