一类正交基插值尺度函数的构造

给出了一类正交基插值尺度函数的构造方法.这类尺度函数具有指数衰减性.并给出它们具有一阶和二阶光滑性的条件.最后举了一个构造算例.     

伸缩因子为3的尺度函数双正交的一个充要条件

给出了伸缩因子为3的尺度函数双正交的一个充要条件。     

用分形插值函数构造正交多尺度分析

提出了一种用多个分形插值函数构造正交多尺度分析的方法,然后给出了用多个分形插值函数构造Ｌ２（Ｒ）上的正交多尺度分析的一个充分条件．     

双正交尺度函数的两尺度关系

构造了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的两尺度关系。首先给出了双正交尺度函数Lkj(x)与Lkj(x)的定义以及几个引理,通过这些得到了双正交尺度函数的两尺度关系式。     

以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数的构造

利用正交周期尺度函数构造了以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数。首先通过正交周期尺度函数φj,k(x)得到了具有插值性质的函数Qj,k(x)与Q-j,k(x),两者互为对偶函数,且具有周期性,即为双正交插值周期尺度函数。     

一类具有高逼近阶的3带正交尺度函数的构造

基于3带完全重构的低通滤波器,构造出有高逼近阶的3带完全重构的低通滤波器.证明了若所给的低通滤波器满足Cohen条件,则构造出的低通滤波器也满足Cohen条件.因此,当所给低通滤波器为正交尺度函数的两尺度符号时,构造出的3带完全重构的低通滤波器能生成3带正交的尺度函数,且逼近阶为原来的2倍.这一构造过程可以重复应用.另外,讨论了支撑区间的变化情况,并给出了3个构造算例.     

尺度因子为3的多尺度函数的构造

本文给出尺度因子为α＝3的紧支撑正交对称多尺度函数的构造格式．它首先由尺度因子α＝3的实单一的紧支撑尺度函数构造出尺度因子α＝3的单一紧支撑正交对称的复尺度函数，然后再由构造出的复尺度函数构造二重正交紧支撑多尺度函数，从而为尺度因子α＝3的多小波的构造提供一种新途径．算例表明构造算法是可行且极易实施．     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

基于函数尺度因子的有理分形插值及其应用

首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.     

基于函数尺度因子的有理分形插值及其应用

首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

α尺度多小波正交尺度函数及其mallat算法

多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,利用两尺度矩阵研究了一种特殊的紧支撑尺度函数构造成正交尺度函数的方法以及a尺度正交多小波mallat算法,得出了相应的分解和重构关系.     

伸缩因子为M的FIR正交向量滤波器组的特征

讨论伸缩因子为M(大于2)的有限脉冲响应正交滤波器组的分解形式，同时给出了正交有限脉冲响应滤波器组的构造方法。     

M进制尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画

借助于正交多分辨分析和Fourier变换,在较弱条件下给出了空间L^2（R）上M进制尺度函数的3个新性质.并利用一些等式和不等式,给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画.所得结果推广和改进了彭思龙和吴华安的结论.     

Four-band compactly supported orthogonal symmetric interpolating scaling function

An efficient method is proposed to design 4-band scaling functions w ith the following five advantages: compact support, orthogonality, symmetry, regularity, and interpolation; and a family of such scaling functions with the shortest support is given.``     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

一类尺度滤波器的参数化

Belogay和Wang在文Arbitrarily smooth orthogonal nonseparable wavelets in R^2中使用一类尺度滤波器构造了平面上正交不可分小波．本文完全给出了这类尺度滤波器的参数化。     

关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理

Shannon采样定理对信息论 贡献是巨大的。但Shannon宣的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢，对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上，提出了文义基正尺度函数的概念，证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件，并研究了广义基正交正度函数的性质。     

广义Hermite插值型尺度函数向量

通过引入Hermite插值条件, 针对膨胀因子为d>2的情形, 给出一个新的广义Hermite插值型尺度函数向量, 描述了插值性质, 并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器, 刻画了广义Hermite插值型尺度函数向量的性质, 进而给出紧支集小波的构造算法.