一类改进的高斯-赛德尔迭代法的比较性定理

讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性．若系数矩阵为非奇异不可约M-矩阵。则该预条件下高斯-赛德尔迭代法收敛的快慢取决于原高斯-赛德尔迭代法谱半径的大小．同样,在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小与其他高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小有关     

改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性分析

本文讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性。在严格对角占优的L-矩阵条件下,该预条件加快了高斯-赛德尔迭代法的收敛速度,而且在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径是单调下降的。最后用数值例子说明本文得出的结论。     

新的L-矩阵线性方程组的预条件AOR迭代法

在预条件矩阵Pα=(I+Sα)和Pαβ=(I+Sαβ)的基础上提出一个新的预条件矩阵为P^αβ=(I+S^αβ)的预条件AOR迭代法,建立了新的预条件AOR迭代法与经典的AOR迭代法的比较定理,数值试验表明预条件AOR迭代法更为有效.     

一个高斯-赛德尔方法解方程组的有趣结果

本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现.     

关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性

分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量α的选取对迭代的影响。在0≤α≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于α是严格单调递减的。     

L-矩阵的AOR和预优AOR方法在二级迭代过程中收敛性的比较

考虑线性系统Ax=b,当A为L-矩阵时,通过利用AOR迭代方法收敛的谱半径与预优AOR方法的比较,给出了在二级迭代的情况下,外迭代的R1-收敛因子更为精确的结果.     

解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法

给出一个解非线性对称方程组问题的近似高斯-牛顿基础BFGS方法．该方法无论使用何种线性搜索,此方法产生的方向总是下降的．证明在适当的条件下,该方法的全局收敛性和超线性收敛性,给出数值检验结果。     

预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性

给出一种预条件Gauss-Seidel迭代法,证明了当系数矩阵A为不可约的Z-矩阵、H-矩阵、正定矩阵时该方法收敛,从而扩展了该方法的适用范围,最后通过数值例子验证所得的主要结论.     

基于改进的混合高斯模型的运动目标检测方法

针对传统高斯模型学习速度慢问题,提出了一种基于新的背景模型更新模式的目标检测方法.首先,对彩色图像建立混合高斯模型,并且采用新方法更新背景模型,即不同的阶段使用不同的更新方程,然后由背景差分得到基本准确的前景图像,其次利用基于颜色差、亮度差和梯度差的阴影检测算法削除前景图像的运动阴影,最后利用形态学滤波、连通组件分析和种子区域增长进行后处理.实验结果表明,该方法不管在室内还是在室外都能很好地消除阴影,准确地提取运动目标.     

IMGS方法的收敛性与比较性定理

数学、物理、流体力学和经济学中的许多问题最终都可以归结为解一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组.本文给出了一种IMGS方法,在理论上证明了当系数矩阵为M-矩阵此方法收敛,且其渐近收敛速度要快于基本的AOR迭代法,并用数值例子验证了本文所得的主要结论.     

预处理Gauss-Seidel迭代方法渐近收敛率的单调性

研究带参数预处理的改进Gauss-Seidel迭代法对非奇异M-矩阵的收敛性,证明了当所有预处理参数αi满足0≤αi≤1时, 其迭代矩阵的谱半径是单调下降的,从而其渐近收敛率是单调上升的.并给出了一个矩阵系列,其迭代矩阵的谱半径当所有预处理参数αi=1时达到最小值,亦即此时其渐近收敛率达到最大值.这些反例说明,Gauss-Seidel迭代法的迭代矩阵的谱半径的单调性当αi〉1时将不能得到保证.     

线性系统的预条件GAOR迭代法

解决线性系统Ax=b时,给出预条件子I＋Sα的GAOR迭代法,对相应的预条件GAOR迭代法和基本GAOR迭代法的收敛速度进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的结论,推广了文[1]的相应结果。     

广义分裂下的预处理Gauss-Seidel迭代法收敛性的讨论

运用Gauss-Seidel迭代法解线性方程组,讨论了在一类预条件矩阵下的Gauss-Seidel迭代法的收敛性。在更广义的分裂条件下,对预条件Gauss-Seidel迭代法和相应的Gauss-Seidel迭代法的收敛性进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的主要结论。     

修正Gauss - Seidel 迭代法(MGS) 的收敛条件

设矩阵A是奇异肘矩阵具有Frobenius标准型,相容线性方程组为Ax=b．给出了修正Gauss—Seidel迭代法(MCS)收敛的一些充分条件,推广了一些最新的结果。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。     

一类线性规划问题的图上作业法解法

本文给出一类线性规划问题AX=b { X≥O min sum from j=1 to ∞(c_1/x_1/),用图上作业法方法解这类问题,并且处理了退化情况。     

稳态轴对称真空引力场方程的二重UGM线性化解法

将Ｎａｇａｔｏｍｏ的ＵＧＭ方法推广为二重形式，用以求出稳态轴对称真空引力场方程的精确解．给出了一些新结果．     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：ＡＴｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。     

MGMRES(m):算法GMRES(m)的推广

求解大型稀疏线性方程组一般采用迭代法,其中算法ＧＭＲＥＳ是一个非常有效的算法,为了节省存储量及计算工作量,算法ＧＭＲＥＳ通常采用再开始技术,即ＧＭＲＥＳ（ｍ）,但是在方程组的系数矩耻为非正实矩阵时,ＧＭＲＥＳ（ｍ）算法可能会出现停滞,为解决这一问题,通过改善投影窨的方法给出了ＧＭＲＥＳ（ｍ）的一种推广算法：算法ＭＧＭＲＥＳ（ｍ）,理论分析和数值实验ＭＧＭＲＥＳ（ｍ）较好地克服了ＧＭＲＥＳ（ｍ）ｒ     

求解一类非对称线性方程组的极小化残量法

本文考虑系数阵的特征值正负成对出现的非对称线性方程组,对这类线性方程组,本文提出了一种基于特殊子空间的极小化残量法,它在理论上具有至多N/2步的收敛性(N为方程组的阶数),文中的数值试验验证了所得结论。