完全(J)*-单半群的平移壳

讨论了完全J*-单半群的平移壳,给出了完全J*-单半群的平移壳的结构定理,从而推广了完全单半群的平移壳结构定理.     

完全J°-单半群的平移壳

目的为给出完全J°-单半群的平移壳的结构。方法从完全J°-单半群的正规Rees矩阵半群结构出发构造其平移壳结构。结果给出了一个完全J°-单半群的平移壳的结构定理。结论所给出的结构定理是完全J*-单半群和完全单半群的平移壳结构定理的共同推广。     

完全(∮)*'～-单半群的结构

完全∮*'～ -单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全∮*,～-单半群的结构.

Abstract：

A complete (∮)*~-simple semigroup is a generalized complete simple semigroup in the range of rpp semigroups. In this paper, a structure theorem for complete(∮)*~-simple semigroups in terms of normalized Rees matrix semigroups over some left cancellative monoids is provided.     

完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。     

幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳

研究了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的结构．利用映射,给出了幺逆半群的Rees矩阵半群的平移壳的两个结构定理,推广了已知的群上的Rees矩阵半群的平移壳的结果．     

完全单半群的平移包及其应用

利用Petrich M.关于完全单半群的平移包的表示进一步研究了完全单半群平移包的性质.作为应用,给出了完全单半群膨胀的结构和它们之间的同构.     

完全J~(*,~)-单半群的结构(英文)

完全J*,~-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全J*,~-单半群的结构.     

完全零单半群的某些性质

讨论了完全零单半群S的夹心阵P和结构群G的交换性对其性质的影响,推广了完全单半群中的相应结果,研究了当S中每个不含零的子带均为左零或者右零带时S中元素的特征,并进一步刻画了完全零单半群幂等元的逆元的分布情况.     

C-wrpp半群的平移壳

一个半群叫C-wrpp半群,如果每一个L^＊＊-类包含至少一个幂等元且幂等元是中心。研究C-wrpp半群的平移壳,证明C—wrpp半群的平移壳仍是C—wrpp半群。     

完全阿基米德半群上关系H^＊

给出了完全阿基米德半群上关系H^＊是同余的若干等价条件．     

关于半群的平移壳的两个结论

重点对两类特殊的半群单半群和逆半群进行了研究.得到如下两个结论:若半群S和半群T是单的或是0-单的弱可约半群,且Ω(S)≌Ω(T),则S≌T;若S=(Y;Sα)是逆半群S2的半格,则存在从Ω(S)到Ω(Sα) (必要时添加零)的直积的单同态.     

某种完全单半群的nil-扩张的性质

本文给出了某种特殊类型的完全单半群的nil-扩张的刻划和性质.     

完全${\cal J}^{\ast,\sim}$-单半群的结构

完全${\cal J}^{\ast,\sim}$-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广。借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全${\cal J}^{\ast,\sim}$-单半群的结构。     

型A-(￡)-宽广半群的平移壳

证明了型A-(￡)-宽广半群的平移壳仍为型A-(￡)-宽广半群.     

关于Mn＊-半群

本文研究了全体n阶矩阵关于乘法和转置构成的＊-半群,给出了＊-子半群的概念证明了Mn存在＊-正则子半群、＊-逆子半群、＊-子群．证明了对于任意正整数n,如果一个集合S的元素个数为n^2＋1则可以定义乘法和＊运算把S变成正则＊-半群,而且S是一个逆半群．     

一类(L)-半富足半群的平移壳

给出了一类(L)-半富足半群的平移壳.     

全序幺半群的平移壳

设半群A是幺半群的强半格,所有幺元的集合构成全序集.利用A中所有子幺半群的幺元和A中任意元的乘积可以交换这一性质,给出了A的平移壳的结构.     

P-析取正则^＊-半群

针对Petrich M在《Inverse Semigroup》一书中所给出的E-析取逆半群及其公开问题“研究E-析取逆半群”,从正则＊-半群的角度给出了所谓的P-析取正则^＊-半群,而且对于这一类半群,作者利用L^＊循环列和核-迹两种方法给出了P-析取正则^＊-半群的两个不同的等价刻画,也即是给出了文献[4]中的结论的一些推广．     

右e-wlpp半群的平移壳结构定理

根据右e-wlpp半群,给出了适当右e-wlpp半群的定义; 利用适当右e-wlpp半群和幂等元集E(S)之间的关系,引入了S到自身的映射λ+和ρ+,从而证明了wlpp半群的平移壳是wlpp半群、适当右e-wlpp半群的平移壳是适当右e-wlpp半群.