2+1维欧拉方程的奇异解（英文）

借助于推广的CK方法,获得了2+1维欧拉方程的等价变换和新旧解之间的关系。基于拉普拉斯方程的解,给出了构造欧拉方程某些显式解的公式,并列出了部分奇异解.利用所求出的等价变换及其求解公式,得到了2+1维欧拉方程一些随时间演化的新奇异解.     

旋转磁场下自旋-1粒子的精确解

利用旋转坐标系方法求得自旋 1粒子在旋转磁场下的精确解 ,用所求出的精确解计算出自旋极化矢量、三能级的Rabi振荡、非绝热动力学相和几何相等重要物理量的解析形式及数值解 .所得结果对讨论量子光学和量子计算的某些问题有一定意义 .     

一类热传导自由边界问题的数值解法

考虑一类抛物型偏微分方程的自由边界问题,在进行边界拉直坐标变换后,用泰勒级数展开方法给出该问题数值解的求解过程,这一数值方法计算量小.通过一个具体数值算例对所求的数值解和前人已经获得的解析解进行误差比较,发现其效果理想.     

色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解

利用平面动力系统理论、假设待定法和齐次化原理研究了色散项系数为负的MKdV-Burgers方程的有界行波解,得到了方程行波解所对应的平面动力系统在不同参数条件下的全局相图以及有界行波解存在的条件和个数.讨论了该方程有界行波解的波形与耗散系数之间的关系,给出了表征耗散作用大小的临界值,该临界值与Bikbaev在文献中提出的临界值是不相同的.求出了该方程的钟状和扭状孤波解,进一步根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系,求得了该方程的衰减振荡解的近似解.给出了所求衰减振荡近似解与精确解的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.最后,证明了所求衰减振荡解的近似解关于对接点的稳定性.     

Stokes波对垂直圆柱体的绕射问题

将Stokes波对垂直圆柱体的绕射分成四个边值问题,继而逐一求解,所求的解满足所有方程和边界条件;并给出算例.     

2m阶差分方程边值问题解的存在性

讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得变分泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.     

Kakutani Kawahara方程衰减振荡解的近似解及其误差估计

利用平面动力系统理论对非线性Kakutani-Kawahara方程ut+uux+buxxx -a(ut+uux)x=0(b＞0,a≥0)的行波解作了定性分析,得到了其有界行波解存在的条件,给出了在色散占优的情况下该方程的有界行波解不仅具振荡性而且还具衰减性的结论.进一步根据相图中解轨线的演化关系,利用假设待定法求出了该方程衰减振荡解的近似解.最后,根据齐次化原理的思想建立了反映所求衰减振荡近似解和精确解间关系的积分方程,从而得到了所求衰减振荡近似解与精确解间的误差估计,其误差是以指数形式速降的无穷小量.     

用拉格朗日法求二维带自由面流体数值解

直接从 N-S方程和连续性方程出发 ,采用四边形元对所求区域加以划分 ;介绍了用拉格朗日有限元法求二维带自由面流体非线性数值解 ,通过实例计算 ,给出了相应结果 .在证明该方法有效性的基础上 ,讨论了粘性系数的大小对流体运动的影响 ,得出一些有益的结论     

六自由度并联机器人位置正解的数值解法

提出了用位置反解的方法求解位置正解的思路.对位置正解的求解是利用反解逐步迭代完成的.由于位置反解非常易求,所以这种方法简单快捷,同时,用这种方法所求的解是机构在运动中可以实现的,这对于运动过程中计算机的实时控制具有非常重要的意义.     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

基于聚类描述的培养算子与TSP求解

首先提出用聚类树描述ＴＳＰ对象的新方法;并在此基础上,提出了培养算子的基本概念和方法,以进一步改进解的质量。对多个ＴＳＰ实例求解的实验表明,基于聚类描述的培养算子对ＴＳＰ的求解具有良好的效果。     

用基于蚂蚁算法的混合方法求解不确定TSP问题

首次提出不确定旅行商问题模型, 此模型将路径长度看作动态可变的, 并考虑了交通运行中的不确定因素, 比经典旅行商(TSP)问题更具有灵活性及实用价值, 利用此模型得到的结果更适于指导车辆对运行路线的选择. 同时使用一种基于蚂蚁算法的混合方法求解不确定旅行商问题, 即引入3-opt方法对问题求解进行局部优化. 实验结果显示, 该方法能够加速蚂蚁算法的收敛性.     

一种求车流组织优化方案的启发式算法

车流组织问题不仅是经营性运输公司和大型企业运输部门的一项日常性的基础工作,而且公共服务领域的许多问题也与此有关。由于此类组合优化问题是"NP-hard"的,并且在制定行车方案时需要考虑的变量很多,因此只能采用启发式方法求解。本文运用集分割模型,在车辆装载量既定的情况下,首先将问题简化为多TSP问题,再运用分枝定界法求出各TSP问题的巡回路线。     

基于排序原理的 TSP 算法——(Ⅳ)随机遍历的非完全有向图 TSP

本文在已有研究的基础上，首先对ＴＳＰ作更细致的分类，然后通过改变基于排序原理的ＴＳＰ原算法中某些初始条件和计算步骤，衍生出一种用于求解随机遍历非完全有向图类型的ＴＳＰ算法，使本项研究所提出的算法在应用范围方面得到进一步推广。     

一种求解TSP问题的改进人工免疫算法

TSP(旅行商)问题作为经典的组合优化问题,已经被证明是一个NP难题。文中提出一种基于改进的人工免疫算法的TSP求解方法。算法模拟了抗体的蛋白质多肽链结构、免疫系统的克隆选择机制以及浓度调节机制,使用了一种新的抗体间的相似性判断方法。另外,在算法的变异算子中还融合了贪婪算法。这些改进使得算法的搜索性能得到提高。实验结果表明与标准遗传算法相比,该算法全局搜索能力强、收敛速度快。     

A Multi-Agent Approach for Solving Traveling Salesman Problem

The traveling salesman problem （TSP） is a classical optimization problem and it is one of a class of NP- Problem. This paper presents a new method named multiagent approach based genetic algorithm and ant colony system to solve the TSP. Three kinds of agents with different function were designed in the multi-agent architecture proposed by this paper. The first kind of agent is ant colony optimization agent and its function is generating the new solution continuously. The second kind of agent is selection agent, crossover agent and mutation agent, their function is optimizing the current solutions group. The third kind of agent is fast local searching agent and its function is optimizing the best solution from the beginning of the trial. At the end of this paper, the experimental results have shown that the proposed hybrid ap proach has good performance with respect to the quality of solution and the speed of computation.     

蚂蚁算法在概念设计方案求解中的应用

通过分析概念设计方案求解问题与旅行商问题的相似性，将方案求解问题转化为组合优化的最优路径问题，建立了基于动态规划的解空间模型和基于最长路径的优化模型，利用蚁群系统内在的正反馈寻优机制，将求解旅行商问题的基本蚂蚁算法应用于方案求解的组合优化过程，结合遗传算法的交叉变异操作，提出一种基于改进蚂蚁算法的求解方法，从而快速有效地获得了最优方案解，最后，以压力机的概念设计为例验证了该方法，研究表明，该方法是合理可行的，它可以使方案求解的人工寻优过程实现算法化，并具有较好的可操作性，从而为解决方案优化的组合爆炸问题提供了一种新的思路。     

影响郑州市大气TSP浓度诸因素的灰色关联分析与弹性分析

根据郑州市大气TSP浓度的监测数据以及相关影响因素数据 ,运用灰色系统理论的关联分析方法 ,得出了影响TSP浓度的主要因素 ,并通过建立灰色GM ( 1,N)模型 ,运用弹性分析理论分析了各影响因素对TSP浓度的贡献大小。经过两者分析 ,提出了控制和治理TSP污染的对策。     

遗传算法用于TSP问题的研究

本文将遗传算法用于ＴＳＰ问题的求解，并结合爬山搜索法的思想提出了一个新的遗传算子，实验表明效果明显。     

一个求解旅行商问题的松弛算法

在旅行商问题（TSP）的传统模型中，子回路消除约束的数量随着问题规模的增大具有指数增长的特性，极大地限制了TSP的求解效率。基于TSP的松弛问题，本文提出一种有效生成子回路消除约束的方法。该方法通过求解一系列线性整数规划，来实现TSP的精确快速求解。数值结果表明，本方法相比于采用Cplex直接求解，能够更快地找到TSP的最优解。