轴对称分子的图形理论——Ⅱ.中心有原子

轴对称分子的本征多项式的特征及其因子分解规律 上文已给出关于中心无原子的轴对称分子的图形理论。对中心有原子的轴对称分子适当编排其原子的序号,其能量本征值的久期行列式(HMO法)必有如下结构:     

轴对称分子的图形理论Ⅰ.中心无原子

关于有对称面的分子的图形理论,已得到较好发展。对各种具有轴对称性的中心无原子的分子的本征行列式进行分析,容易看出,如果对其中原子采用适宜编号(即按循环块进行编号),其本征行列式必然是具有下述形式的按块循环行列式:     

分子轨道的图形理论中一个等式成立的条件

在分子轨道理论中,可以用图形方法导出共轭分子的本征多项式(EP),还可以利用分子图形的对称性将EP分解因式在某些条件下EP的因式P~s(x)和P~A(x)满足关系式这里p是对应的分解图形中的点数。这样就可使工作量大为减少。本文将揭示(1)式成立的条件。     

本征值问题的图形理论

本文给出了用图形表示的齐次线性方程组解的普遍形式.量子化学和其它领域经常遇到齐次线性方程组形式的本征值问题,典型代表如简单分子轨道理论中的能级和分子轨道,我们曾以三条定理的形式给出了封闭解.实质上,三条定理对一般的齐次线性方程组是普     

具有重复单元的共轭分子的能谱问题

引言 对于具有重复单元的共轭分子的能谱问题,已有很多研究。其中对于单元没有对称面的直链型分子,都只限于重复单元之间只有一根连线的情况。本文将此结果推广到重复单元之间可以是单原子多连的情况,得到了其本征多项式的解析表达式。这类分子具有一些可能的派生结构,例如分别去掉两端的连接原子及分别增加两端的连接原子。对于这些结构,本文     

本征柔性有机电子器件的研究进展

本征柔性有机电子学是近年来涌现的一项变革性的前沿交叉学科,它赋予电子材料可印刷、可折叠和可拉伸等特性,使其应用于健康医疗、柔性显示、传感探测、人工智能和脑机接口等前沿领域.为了进一步拓展本征柔性有机电子器件的应用场景,设计开发高性能、高显示度、高稳定性的本征柔性材料和有机电子器件是当前的研究重点.本文主要介绍了近年来本征柔性有机电子学相关领域的前沿研究进展,重点讨论了本征柔性材料与有机电子器件的设计和制备策略、本征柔性材料图案化工艺和集成电路,分析了本征柔性有机电子学领域的技术瓶颈和前沿问题,总结和展望了本征柔性有机电子器件的应用前景与未来发展趋势.     

复标量场的新正交完备表象与应用

给出复标量场φ（ｘ）与φ＾＋（的新的共同本征态，它们组成一个正交完备的矢量空间。在此基础上，电荷共轭幺正算符与复标量场的Ｂｏｇｇｏｌｙｕｂｏｖ变换可以干净利落地导出，给出的本征态不同于２个独立实标量场本征态的直积，因此称为关联本征态。     

自组装低维无机/有机异质结纳米材料

一维有机-无机异质结纳米材料因自身具有突出的光学和电学的性能而备受关注.在这种异质结材料内部,有机和无机的组分相互作用形成多个功能界面.这种新材料不仅保留了原来单组分的本征特性,还会通过界面强的作用产生新的特性,真正实现"1+12"的协同性能.认识和解释分子自组装的控调规律;通过分子结构的裁剪和作用力的调控实现小尺度低维分子聚集态异质结构的大面积、高有序组装;理解分子聚集态尺度下分子间弱相互作用产生的协同驱动机制和通过杂化/异质自组装优化原有功能,获得新结构的分子低维聚集态结构并在分子自组装体水平上研究结构变化导向的特殊性质,对基础科学研究的发展具有重大的科学意义.在本文中,我们主要讨论了制备异质结纳米材料的方法以及这些材料在电子和光学领域的应用.     

我国近代的两次日全食观测

历史悠久、文明昌盛的中国,有着世界上最早的日食记录,如《尚书·胤征》中记录了公元前2137年10月22日的日食。在殷墟甲骨文中,记载着公元前一千多年的日食现象。春秋时期的242年里,就有着日全食纪事37次,其中有33次经过近代天文学家的推算,     

本征值问题的有限元方法的加速

算子本征值问题的有限元离散必然导致大型矩阵的广义特征值问题。这种问题很难计算。因此,研究这方面的加速算法很有理论与实际意义。目前,在矩阵特征值计算方面已有了较多的研究。而本文是从算子本征值问题的离散过程来研究的。在冯康教授的启示下,把文献[1]中关于非线性方程加速收敛的思想推广到算子本征值问题,提出了关于算子本征值问题的一种加速计算方法。     

路径图本征值问题定理的证明

前文给出了利用一级化学反应路径图G_r求取相应的本征方程、本征值和本征向量的三个定理,本文将给以数学上的证明。λE—K用Coates图G_c表示时,是每点有圈的n点图,圈的权为λ—k_(ii),若k_(ii)≠0,则     

自组装低维无机/有机异质结纳米材料简

一维有机-无机异质结纳米材料因自身具有突出的光学和电学的性能而备受关注. 在这种异质结材料内部,有机和无机的组分相互作用形成多个功能界面. 这种新材料不仅保留了原来单组分的本征特性,还会通过界面强的作用产生新的特性,真正实现“1+1>2”的协同性能. 认识和解释分子自组装的控调规律;通过分子结构的裁剪和作用力的调控实现小尺度低维分子聚集态异质结构的大面积、高有序组装;理解分子聚集态尺度下分子间弱相互作用产生的协同驱动机制和通过杂化/异质自组装优化原有功能,获得新结构的分子低维聚集态结构并在分子自组装体水平上研究结构变化导向的特殊性质,对基础科学研究的发展具有重大的科学意义. 在本文中,我们主要讨论了制备异质结纳米材料的方法以及这些材料在电子和光学领域的应用.     

量子化学中的复广义本征值问题

在晶体和高聚物的电子能带计算中总是出现复广义本征值问题。针对某一具体的晶体或高聚物,复广义本征矩阵方程的建立和求解都是比较复杂的,本文对此作出了改进。     

量子力学中阶梯算符存在的条件

量子力学中的阶梯算符首先由Dirac用来解谐振子和角动量问题,但这种方法并不限于量子力学中的本征值问题,也可以推广到一般的本征值问题。阶梯算符存在的条件是其Ha-     

对称区域分裂法的两个注记

本文在文献[1—4]的基础上首先给出本征值问题的对称区域分裂法的结果。先看一个例子。 例1 考虑1维本征值问题 易知方程(1)的所有本征值为λ=(nπ/2)~2,n=±1,±2,…。并且都是简单的,方程(1)对应的本征函数为。与(1)式对应的区域分裂法有如下子     

本征约瑟夫森结的双面制备工艺与毫米波响应

采用基于Bi₂Sr₂CaCu₂O_8+x(BSCCO)单晶的双面工艺制备本征Josephson(约瑟夫森) 结. 通过单晶解理和双面氩离子刻蚀的方法, 成功制备出单晶厚度小于200 nm, 一致性良好的本征结器件. 采用准光学系统, 研究了本征结在毫米波辐照下的响应. 垂直于ab面方向磁场的作用使本征结在毫米波辐照下出现Shapiro(夏皮罗)台阶, 而且各个结的约瑟夫森振荡是相位锁定的.     

YBCO超导薄膜中大角度晶界引起的微波表面电阻

自从YBa_2Cu_3O_7(YBCO)高温超导体发现以来,其微波表面电阻一直是大家关注的问题之一.人们发现:尽管C取向YBCO薄膜的微波表面电阻比金属Cu低一个数量级以上,但仍远大于BCS理论的预测值,而且表面电阻与温度的依赖关系与理论预测也偏差较大.这些不一致性到底是高温超导材料的内禀性质,还是材料本身不完整性的体现,目前还难以定论.一般认为,表面电阻由两部分组成:一部分由材料的本征损耗引起的,另一部分则由材料的非本征损耗引起的.由于高温超导体的本征损耗还无法确定,所以,为了了解其本征损耗,唯一可行的途径就是首先来确定所有的非本征损耗.我们认为,YBCO高温超导薄膜的     

荧蒽系的定量结构致癌活性关系

近来,本文作者之一曾提出多环芳烃(PAH)致癌活性与其分子结构之间关系的定量“双区理论”(Di-region theory),其基本概念见前报。并提出了推算致癌活性的定量公式:logK=4.751△E_1△E_2~3-0.0512n△E_2~(-3)。 (1)即由PAH的微扰分子轨道参数△E_1,△E_2——(分子中最大与次大活性区亲电碳原子离域能)     

有机化学的新进展

有机化学家们在分子中引入手征性,并利用新的色谱方法、计算机以及X-射线晶体学;在纯化技术、结构测定和合成等几方面也取得了重大的进展。     

用定域分子轨道理论研究高分子的能带结构

本文利用以定域轨道Fock矩阵的可迁性和高分子的平移对称性,由模型分子从头计算再定域化后得到Fock矩阵构造高分子的Fock矩阵(占据和未占据空间),由求解复矩阵本征值方程,可得到高分子的能带(价带和导带)结构,计算过程避免了双电子积分和自洽迭代,计算方法简便。以C_6H_8、C_4H_(10)和C_9H_(12)以及C_6H_2等到模型分子,分别计算了(?)CH=CH(?)_n、(?)CH_2—CH_2(?)_n和(?)CH(?)C(?)_n等线型高分子的能带结构,所得结果与从头算法符合得比较好。