基于新息序列的多维MA(q)模型适时递推预测

利用Hilbert空间中正交投影的有关理论,给出并证明了最佳线性预测在内积定义下的一个定理,以此作为适时递归预测的基础.讨论了新息递归算法的理论和方法,将新息算法运用于多维MA(q)模型的预测问题.利用有穷观测值导出并证明了多维MA(q)模型的任意l步适时递归预测公式.     

多维ARMR(p,q)模型的适时递推预报

本文讨论了多维 ARMA(p,q)序列的新息预报 ,利用有限个观测值给出并证明了两个递推预报公式     

MA(q)过程小波变换下的性质

研究了时序模型MA(q)在小波变换下的一些性质,并给出了研究方法.     

MA(q)-模型参数的极大似然估计

讨论在地震记录反演问题中被广泛采用的MA(q)-模型的参数极大似然估计,并采用最陡下降法来求其近似解.通过模拟试验证实此算法是有效的.     

MA(q)模型的经验欧式似然估计的强相合性

构造了一类MA(q)模型的经验欧式似然比统计量,利用拉格朗日乘子法,得到了参数的经验欧式似然估计,并在一定条件下进一步讨论参数估计的强相合性.     

MA(2)序列的偏相关函数

首次用矩阵分解的简便方法求出了MA(2)序列的偏相关函数的精确解析表达式.     

基于独立模型的非线性时间序列多步超前预测

提出一种非线性时间序列的多步超前独立预测方法. 对比逐步递归方法和独立预测方法, 分析了积累误差对多步超前预测性能的影响. 采用递归神经网络(RNN)实现了独立预测方法, 建立了城市轨道交通能耗预测模型. 通过MATLAB训练和测试该模型, 比较了两种方法下的多步超前预测输出. 结果表明,独立预测方法的误差优于逐步递归方法. 最后指出了独立预测方法的优缺点及适用范围.     

h0,h映射与(h0,h)-稳定性

考虑非线性微分系统关于两个测度的稳定性。直接利用两个测度函数h0,h本身的性质而无需另外构Lyapunov函数 得到了两个测度稳定性的几个判定结果。     

基于GM(1,2)模型的多步自调节灰色预测控制算法

基于GM(1,2)灰色模型和一种新型综合偏差,提出了基于GM(1,2)模型的多步自调节灰色预测控制算法.该算法可对系统输出偏差和预测偏差进行合成形成一个在线多步综合偏差,用此偏差代替传统最优控制算法中的偏差项,这样算法既有在线预测系统未来多步行为的功能,又能根据预测模型精度实时调节预测值在控制回路中的作用,减小了预测误差对系统的不利影响.仿真结果表明,该算法可获得较好的控制跟踪效果.     

MA模型两种初估计方法的仿真比较

MA模型的参数估计通常分两步进行,先寻求参数的具有一定阶的相合估计量,称为初估计,之后以此初估计为始值进行搜索,以得到参数的最大似然估计,习惯上,称之为精估计,作为最终的估计量,所以如何寻求好的初估计是有意义的。本文的主要目的是对常用的两种初估计方法进行模拟比较,以得出一些有一定价值的经验,为以后的研究打一个良好的基础。本文首先简单介绍了两种初估计方法,之后对一个具体的MA(4)模型,在不同样本量、不同白噪声的场合下,进行仿真实验,最后,基于模拟的结果给出了一点建议。     

高维ARCH(q)模型噪声密度函数的估计

采用核密度估计方法对高维ARCH(q)噪声的密度函数进行估计, 给出此估计的相合性和随机模拟结果, 并用该方法对深沪股市数据进行了分析 .     

MA（1）利率模型下的破产概率

为了更好地研究利率因素对破产概率的影响,考虑两种广义破产模型,建立MA(1)利率模型,运用递归法给出有限时间和最终时间破产概率的积分方程和最终破产概率的上界表达式。对破产概率进行数值模拟,所得结果推广了古典风险模型的相应结果。     

时间序列在地下水位预测中的应用

本文利用时间序列建立了一个趋势回归模型、虚拟参数的季节模型和时间序列分析的统计预测模型.该模型能够很好地分离出时间序列中的趋势成分,且能够很好地刻画它在各个年度周期内部光滑的季节成分.该文将地下水位统计数据进行了消除趋势成分及消除季节影响的处理,再将新得到的数据进行平稳化、零均值化处理,并利用时间序列的自相关函数、偏自相关函数的性质,最终确认了适当的时间序列模型.以北京市1990~1994年共60个月份的地下水位统计数据为实例进行分析,确定此模型为ARMA(1,4)模型.通过对数据的计算,可预测出北京市1995年地下水位值.     

关于全平面上收敛的B-值Dirichlet级数的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型

通过把B-值Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型转化为Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型,结合相应的Dirichlet级数的结果,得出了关于B-值Dirichlet级数在全平面上的(p,q)(R)型和下(p,q)(R)型的相应结果.     

图的L(p,q)-标号问题

令G为图,p,q为2个正整数,p≥q。G的一个L(p,q)-标号是映射f:V(G)→{0,1,2,…},使得对任意x,y∈V(G),若dG(x,y)=1则|f(x)-f(y)|≥p;若dG(x,y)=2则|f(x)-f(y)|≥q。G的一个m-L(p,q)-标号是标号f:V(G)→{0,1,2,…},使得对任意x∈V(G),有f(x)≤m。并称λp,q(G)=min{m|存在G的一个m-L(p,q)-标号}为图G的L(p,q)-数。本文给出k-退化图、G1和G2的联图G1∨G2及G1和G2的M-matched sum图G1M G2的L(p,q)-数不同上界。最后给出仙人掌图,唯一圈图L(p,1)-数λp,1(G)的可达界。     

关于内(q)群(非ρ-群)

本文利用广幂零群对每个次正规子群为拟正规的群以及每个次正规子群为S-拟正规的群给出了一个统一的刻划,由此得到内(q)群与内(s-q)叶群的分类.