有界成批到达的GI/G/1排队系统的逼近问题

侯振挺教授在研究排队论时提出以下猜想,如果用简单的排队系统逼近复杂的排队系统,那么它的特征也应该能够逼近.探讨用具有有界成批到达特征的GI/G/1系统去证明侯振挺的猜想.     

一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GI^X/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的MX/M/1/N多重工作休假排队系统.顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率6决定进入队列等待服务,或者以概率1-6止步.系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假.利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标.     

带单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统

研究单重工作休假和休假中断的M/G/1排队系统,得到了其嵌入Markov链的转移概率矩阵,采用M/G/1型结构矩阵解析法,得到离去时刻稳态队长的母函数的解析表达式.采用经典随机分解方法,给出了队长的条件随机分解结构、条件等待时间的随机分解结果、稳态等待时间的LST变换及稳态下平均等待时间等性能指标.给出数值例子,并讨论了系统参数对几个主要性能指标的影响,从而验证了理论分析的合理性和有效性.     

负顾客的M/G/1排队系统

主要探讨了两类负顾客的M/G/1排队系统，一类是先到先服务(FCFS)，另一类是后到先服务(LCFS)．特别地，负顾客抵消排队系统中的中间顾客(RCM)．由补充变量法和状态转移方程分析得到瞬态队长L-Z变换和稳态队长概率母函数表达式，并且发现此类排队系统完全取决于队长为2的概率．     

一类M/G/1排队系统的最优控制

研究一类排队系统容量有限，服务规则是先到先服务的M／G／1排队系统．服务台在一定的顾客数目下启动，在系统空闲时关闭．采用补充变量法和L变换分析，得到了稳态条件下的概率母函数．采用N策略，研究了这类排队系统的最优控制策略，得到了一种最优控制方法．控制目标是根据系统的状态,动态地确定最优服务台启动策略以保证系统平均利润最大．通过给出的目标函数确定服务台启动的最佳顾客数，从而可以获得最优经济效益．     

M/G/1及休假式M/G/1排队模型的解析

骼建立向前微分方程的方法解析了Ｍ／Ｇ／１／∞／ＦＣＦＳ及多重休假式Ｍ／Ｇ／１／∞／ＦＣＦＳ,得到了顾客的平均等待队长和平均等待时间。     

带启动时间的单重休假GeomX/G/1离散时间排队

对批量到达单重休假带启动时间的Geom^x／G／1排队进行了研究。给出系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果，并分析了系统的忙期、全假期、闲期和在线期。     

具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

G/M/1与G/M/1/K队列均衡性问题的研究

对G/M/1排队队列采用相位分析方法和矩阵几何近似方法,分别对有限缓存和无限缓存的情况进行分析,证明了排队队列在不同缓存下的排队队长分布的均衡性关系,并推导出在有限缓存情况下队列的性能指标,如缓存溢出概率、平均队长等。     

带启动时间的多重休假Geomx/G/1排队

研究了批量到达多重休假带启动时间的Geom^x｜G｜1排队。给出了系统稳态队长和等待时间的母函数及其它们的随机分解结果，并分析系统的忙期、全假期和在线期。     

多重休假的带启动期的M/G/1排队

研究了多重休假的带启动期的M/G／1连续时间排队。给出稳态队长的母函数、等待时间分布的LST与其随机分解结果，推导出忙期、假期和启动期的LST等。     

具有成批到达和二次可选服务的Geom~x/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

基于灰概率的M/M/1/∞排队系统及应用研究

基于灰概率提出了白事件灰概率分布律、灰概率密度函数与灰泊松分布、灰指数分布的概念;在灰概率情形下研究了M/M/1/∞排队系统的平均队长、等待时间、逗留时间、忙期等指标与最优服务率.以某商业银行的排队数据进行了算例分析.     

离散GI/G/1系统等待时间的尾概率估计

设计了用于估计离散GI/G/1系统等待时间尾概率渐进衰减常数的算法.由于考虑到速率矩阵的特殊结构,所得到的数值算法简洁、高效.与以单纯计算速率矩阵为目标的算法相比较,尾概率渐进衰减常数对速率矩阵不要求有很高的精度,在实际应用中,只需估计出常数的量级即可,因此可以达到快速求解的目的.同时,也对如何计算等待时间的稳态分布边界向量进行了讨论.作为计算尾概率渐进衰减常数的过程中较为重要的量,稳态分布边界向量的快速求解关系到整个算法的效率.几个数值例子表明此算法在离散GI/G/1系统中有良好效果.     

带启动—完全关闭时间的MX/G/1排队系统等待时间研究

利用球罐模型研究了带启动和完全关闭时间的批到达多级适应性休假排队系统的顾客等待时间,获得了该系统中任一顾客的平均等待时间,给出了顾客等待时间的随机分解,并推广了批到达多重休假与单重休假排队系统的几个结论.     

带有止步和中途退出的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

文章研究了适合通信网络的带有止步和中途退出的Mx/M/1/N多重工作休假排队系统.批量到达系统的顾客有一部分会因信道被占而离开系统,进入系统的顾客也有部分因不耐烦而离开系统,因此系统具有止步和中途退出策略.当系统内顾客全部服务完成时,服务台立即进入多重工作休假状态以节约资源提高效率.利用Mark-ov过程理论方法和矩阵几何解法,求得系统的各项排队优化指标.同时还利用数值模拟说明了系统参数对系统排队指标平均队长的影响.     

带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统分析

考虑了带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统,运用QBD过程和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长的具体形式,在此基础上,推导出稳态条件下队长和平稳等待时间的随机分解结构以及系统的附加队长分布和附加延迟LST的具体形式.并进一步得到系统处在各种状态的概率和稳态指标的均值。     

服务速度有变化的可修M/G(M/G)/1排队系统

通过对系统中顾客数设置门限N，研究了当服务台对某顾客服务完毕时如发现系统中顾客数超过门限N时就提高服务速度的M／G(M／G)／1排队系统模型，通过L-变换、母函数及补充变量法得到了瞬态队长分布、稳态队长分布及可靠度等指标。     

负顾客M/G/1可修排队系统

M／G／l排队模型在理论和应用方面已得到了许多有意义的结果，对负顾客的研究可从不同的角度、不同的方法、不同的机制来进行．作者首次把负顾客和可修系统作了结合，研究了一类负顾客的M／G／1可修排队系统．服务规则是先到先服务，负顾客抵消正顾客．使用经典方法“补充变量法”和状态转移方程分析该模型，得到了这一模型的排队指标和可靠性指标，极大丰富了负顾客排队模型的理论体系．