完全数之谜

高斯曾说过:"数学是科学的皇后,数论是数学的皇冠."因此,数学家都喜欢把数论中的一些悬而未决的难题叫做"皇冠上的明珠",以鼓励人们去"摘取".在众多的"数论明珠"中,有一颗千古珍稀--完全数,充满疑问与猜想,等待有志者去揭示其间的奥秘.     

斯坦纳和柯克曼三元系及大集问题

1983年,我国有一位名不见经传的业余组合数学工作者陆家羲,向世界宣告他摘下了数学王冠上的一颗明珠——斯坦纳三元系大集问题,然而正当这一成果为人们所确认的时候,他却因长期积劳,溘然而逝。本期发表的《斯坦纳和柯克曼三元系及大集问题》一文介绍了他所解决的这个世界难题的背景和内容,以表示我们对这位为中华民族争了光的优秀科学工作者的怀念。     

匈牙利数学家找到化圆为方的方法

和其他任何一门科学一样,数学也有许多自己的难解之谜。例如,化圆为方就是古希腊四大著名难题之一。2000多年来,它一直占据着伟大数学家们的头脑。最近,匈牙利著名数学家米克洛什·拉茨科维奇找到了解开这一难题的钥匙。这一道数学难题的实质是:是否存在一个正方形,其面积精确地等于一     

物理科学中的数学

本文论述了数学在物理学史和现代物理学中的巨大作用,尤其是高能物理学中的三种数学方法:场论,S矩阵理论和群论。     

关于七巧板的数学问题

七巧板是我国一种传统的智力拼图游戏,过去有人认为它与数学没有什么联系。事实上,早在1942年,我国两位数学家就用非常巧妙的方法解决了有关七巧板的一个难题。《关于七巧板的数学问题》就以此为出发点,介绍了一些关于七巧板的趣味数学问题。     

数学视角下的李约瑟难题

从数学的视角来考察李约瑟难题,论述了近代科学产生于西方而不是中国或其他任何地方的必然性。     

韦东奕:被数学"选中"的天才

参与国际竞赛,两次荣获第一名 韦东奕从小就表现出对数学的痴迷.由于父亲是数学教授,家里有许多数学方面的图书,他便经常拿来看.小学一年级时,他偶然翻到一本《华罗庚数学学校》,这本书为韦东奕开启了"数学之门".当他的同学还在为加减乘除烦恼时,他已经在数学难题的海洋里遨游了.     

名画引发的思考

下午第三节课,以往气氛热烈的初一(1)班教室出奇的安静,数学兴趣小组的成员们正围着一幅名画上的“难题”抓耳挠腮地冥思苦想。名画《难题》是俄国著名画家波洛丹洛夫·别列斯基的代表作。这个难题要求用口算很快地求出(102 112 122 132 142)÷365的结果。小亮是该班的“数学通”,他订阅了《科学之友》等报刊,见识广、思路宽。他说:“这道题中隐藏着5个连续自然数平方的某种关系。”接着他在黑板上写了下面的等式:102 112 122=132 142他接着说:“由于102 112 122用口算得出结果为100 121 144=365,因而名画《难题》的答案等于2不是一目了然吗…     

关于非线性科学

非线性科学自古以来就有。人们开始能解决线性问题,随着数学的发展和高速计算机的出现,人们在解决非线性问题方面取得了进展。当代所有的科学前沿问题都是非线性问题,包括自然科学和社会科学。非线性科学有两大难题:非线性反应关系及反应与作用的时差。非线性科学既是应用科学又是理论科学,科学工作者不能光做“刀匠”,还要做解决问题的“屠夫”。     

数学理论的评价标准

数学是一门理性科学,弄清数学理论评价的标准对弄清其它理论自然科学的评价机制有一定的意义。本文首先对历史上数学家对单个理论的评价标准作了考察,揭示了数学理论评价标准的演化过程和各个历史时期数学家在评价数学理论时所持的具体不同的标准。其次,作者认为历史上数学家往往只是谈论单个理论的评价问题,而实际上他们在评价理论时,常常要涉及到理论系列的评价问题,本文分“同一层次”和“不同层次”的理论系列二种情况,具体分析了数学家在这种理论系列评价时所持的标准。再次,作者认为历史上的数学家往往言明自己只持一种评价标准,而实际上他们在评价理论时,常常要辅以其他几种标准综合考虑。作者在上述工作的基础上最后从系统论的观点出发提出了数学理论的“结构—功能”综合评价标准的框架,认为自古以来数学家在评价一个数学理论时往往要从数学理论系统的结构和功能二个方面着手综合考察,然后作出判断。在这个过程中,数学家既要考虑到单个理论的本身,又要考虑到与其他理论系列的比较;既要考虑到数学理论的基础(即结构问题)又要考虑到它解决数学问题的能力(即功能问题)。     

三旋理论展望

大理微宏观物理现象都表明基本粒子不是类点结构,但这并非是弦学说才有的特色,三旋理论利用类圈体存在三种内禀自旋的发现,会有助于对微观和宏观量子现象及场的一些难题的探索。     

举世瞩目的大突破

对于中国数学界而言,2006年无疑是值得纪念的。两位中国数学家最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想等一样,并列为七大数学世纪难题之一。这一成就是几何拓扑研究迈出的最重要的一步。与此同时,在地球的另一边,美国宣布全球首个癌症疫苗即将上市,这对于人类最终攻克癌症将具有里程碑式的意义。     

中国古代工程制图的数学基础

中国古代工程制图的形成和发展,历经了数千年的岁月,有着自身独立的学术系统和图学理论系统。自远古以来,中国古代的图学家们成功地运用数学的方法,指导工程图样的绘制,为中国古代科学技术的发展起到十分重要的作用。本文以此为题论述了中国古代工程制图理论中的数学基础,第一,比例在工程制图中的应用;第二,投影方法的应用及其总结;第三,对基本视图的认识与运用。     

当代软件设计方法学发展的哲学与数学背景

本世纪初发生的物理学危机,导致了相对论与量子力学的建立;而第三次数学危机的挑战,导致了人们对数学基础及其哲学背景的关心和思考,从而促进了现代数学、哲学及逻辑学的发展。60年代末爆发的“软件危机”,已成为计算机科学继续发展的“瓶颈”。程序设计何时才能从“技巧和经验”变成一门真正的“科学”?如何使计算机科学这门年轻而又发展迅猛的学科建立在坚实的理论基础上?带着疑虑和期望,计算机科学家们将目光投向了哲学和数学……     

相对论的百年辉煌(下)

爱因斯坦在其广义相对论圆满完成之后,花了三、四十年光阴探索统一场论,试图把相对论性电磁场理论和相对论性引力场理论综合起来,作为相对论体系的第三层次。爱氏对时空度规作了种种数学处理,以寻求统一表示电磁场和引力场的总场的时空度规;但无论他如何绞尽脑汁,终究未找到成功的统一模型。对此,这位20世纪最伟大的科学大师感慨不已,他告诉朋友：“我完成不了这项工作了;     

实施生活数学 感受数学魅力

文章主要阐述了小学数学教学中,将数学与生活联系,以实践教学的数学理论来指导教学活动,从而培养学生的实践能力和学习数学的兴趣,让学生感受数学魅力。     

实施生活数学 感受数学魅力

文章主要阐述了小学数学教学中,将数学与生活联系,以实践教学的数学理论来指导教学活动,从而培养学生的实践能力和学习数学的兴趣,让学生感受数学魅力。     

从职业教育的角度谈数学的文化价值

论述了在数学教学中,教师应当注意掌握具体的数学结论和公式,且应当注意对理论的整体分析,并注重数学观念所承载的数学文化对人类发展的贡献。     

人工神经网络与组合优化

NP完备问题,如货郎问题,可算是数学和计算机科学中的“世界难题”,人们为之几乎绞尽了脑汁。用人工神经网络模型来解这个问题,自然有其优越性,但也存在不少困难。     

合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。