不含椭圆元素的高维Mbius群的间断性

用等距球来研究高维Mbius群的间断性。     

不含椭圆元素的高维M(o)bius群的间断性

用等距球来研究高维M(o)bius群的间断性.     

高维Moebius群的初等子群

研究了４种高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群的初等子群定义之间的关系,得到了高维Ｍｏｅｂｉｕｓ群是初等群的充要条件;在离散的条件下,给出了这种初等子群的结构性定理。     

Moebius群的离散性

令G为扩充复平面上的一非初等Moebius群，go为任一斜驶型Moebius变换，本文建立了G离散的一个充分条件：如果G中任意g和go生成的群离散，则G离散，这一结果改进了Jφrgensen建立的著名的离散判别准则。     

关于Moebius群的代数收敛定理

Martin和方爱农分别在有限生成和条件A的限制下建立了高维Moebius群的代数收敛定理。本文中，我们用一种新的方法证明了这些限制条件下是不必要的，从而建立了更一般的代数收敛定理。     

有限Moebius变换群下的复合Riemann-Hilbert边值问题

对于在复平面上的复合型Riemann—Hilbert边值问题，在保持有限分式线性变换群（Moebius变换）不变的情况下，给出了问题的可解性理论和解的表示形式，     

R¯n上Mobius变换群的不动点集

对高维Mobius变换群进行了研究，得到了离散群不等式，并给出了关于R-ⁿ上Mobius变换群不动点集的定理.     

关于M(o)bius群的代数收敛定理

Martin和方爱农分别在有限生成和条件A的限制下建立了高维Mobius群的代数收敛定理.本文中,我们用一种新的方法证明了这些限制条件是不必要的,从而建立了更一般的代数收敛定理.     

有限M(o)bius变换群下的Haseman边值问题

对于复平面上具Lyapunov边界闭曲线保持有限M(o)bius群下不变且在边界曲线上带有位移函数的Haseman边值问题,给出了问题的可解性理论和解的简单表示形式.     

M(o)bius变换的存在性

设n≥2,m＞3及xj,wj属于Rn,j=1,2,…,m.若x1,x2,x3互不相同,w1,w2,w3互不相同,本文给出了存在Rn中Mwbius变换g映射xj至wj(j=1,2,…,m)的充分必要条件.并对g的唯一性也进行了讨论.     

M(o)bius群的离散性

利用一个固定的抛物型Moebius变换作为检验性元素来检验扩充复平面上的非初等Moebius群的离散性，文中给出的结果改进了由Jφrgensen所建立的判别准则。     

离散群的三元数组

讨论了二元生成Mǒbius子群(f,g)的离散性、初等性与三元数组(β(f),β(g),γ(f,g))的关系,得到了集合E的一些性质,给出了集合D∩E1的具体刻划,并利用代数方法证明了集合E和D∪E是C^3上的闭集．     

Gauss半群上的M(o)bius反演公式

将经典的M(o)bius反演公式在Gauss半群上作了进一步的推广. 即如果对任何c∈G恒有g(c,x)=Σa(ε)GAaf(ac,x)则有M(o)bius反演公式Σh(ε)Uf(hc,x)=1-NΣb(ε)GBbg(bc,x)其中G为Gauss半群.