在k值逻辑中正规k项关系所确定的极大封闭集

在 k 值逻辑理论中,定出 P_k 中的所有极大封闭集问题是一个基本而重要的问题。王湘浩教授改进了定理证明了 P_k 中任意极大封闭集必是一个保 m 项关系的函数集,其中2≤m≤k。因此,只要求出2项关系以及正规的3,4,…,k 项关系所确定的极大封闭集便得到 P_k 中的全部极大封闭集。在本文中,我们定出了正规 k 项关系所确定的全部极大封闭集。同时,很简单地证明了 P_3中只有的18个极大封闭集。     

关于保分划之函数集的极大封闭性(Ⅰ)

在 k 值逻辑理论中,函数集的完备性之刻划问题是一个基本而重要的问题.到目前为止,除2值和3值外尚未很好地解决.此问题的彻底解决依赖于定出所有的极大封闭集.С.В.Яблонский(1958)和В.В.Мартынюк(1960)定出了若干极大封闭集.本文研究了保分划之函数集(包括С.В.Яблонский(1958)提出的 U 型集和 T 型集以及     

线性函数集和环的极大封闭性

在 k 值逻辑理论中,函数系的完备性之刻划问题是一个基本而重要的问题,到目前为止除2值和3值外尚未很好地解决.此问题的彻底解决依赖于定出所有的极大封闭集,(1958)定出了若干极大封闭集.本文研究了广义的线性函数集(包括(1958)提出的极为特殊的线性函数集),并得到了新的极大封闭集,主要的结论是定理5.此外,我们还讨论了环的极大封闭性,主要的结论是定     

在多值逻辑中求全部极大封闭集的一个能行方法

k值逻辑的重要问题之一是对于固定的k求出所有极大封闭集(见§1)的问题。(1958)的论文中提到的定理对这个问题部分地作了回答。但是,定理的证明中并没有给出定理中所指出的封闭集的能行求法,也就是没有指出如何判断两个函数集之间有无包含关系。因此,实际上,定理并没有完全解决上述问题。关于这个问题,王湘浩教授用一元函数集代替了的二元函数集(见§1定     

关于κ-超竞赛图的度序列

本文给出了当k=4,n＞k时,非降的非负整数序列S=(s1,s2,…,sn)为某一k-超竞赛图的度序列的一个充要条件,即对任意的r(1≤r≤n),有 r∑i=1 si≥(r 2)(n-2 k-2), 且当r=n时取等号.本文的结果是文献[1]中的关于k-超竞赛图的度序列拓展为k=4的情形.     

半群OI~k_((n,r))的秩和相关秩

设自然数n≥3,OI■是有限链[n]上的双边k型-保序严格部分一一变换半群.对任意的1≤k≤n-1, 0≤r≤n-1,记OI■={α∈OI■:|im(α)|≤r}为半群OI■的双边理想.通过对秩为r的元素和格林关系的分析,分别获得了半群OI■的极小生成集和秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群OI■关于其理想OI■的相关秩.     

Kneser图KG(11,5)平方图的色数

Kneser图KG(n,k)的顶点集包括一个n元集的所有k元子集,其中的任意两个顶点相邻当且仅当它们对应的子集不相交.一个图G的平方图G2的顶点集与G的顶点集相同,在G2中两个顶点之间有边当且仅当它们在G中的距离不超过2.通过理论分析和计算机搜索,得到8≤χ(KG2(11,5))≤10,10≤χ(KG2(13,6))≤16,其中前一个结论改进了已知的下界7和上界12.     

B.L .Van der Waerden数的一个下界

对于所有正整数k和r,存在整数W(k,r)使得把整数集{1,2,…,W(k,r)}分成r类时,至少有一类含有一个k项等差级数。称最小的整数W(k,r)为B.L.Van der Waerden数。在这篇文章中我们得到了B.L.Van der Waerden数W(k,r)的一个下界。     

半群L_D(n,r)的极大正则子半群

设自然数n≥4,DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记LD(n,r)={α∈DOn:|im(α)|≤r}为半群DOn的双边理想.通过对秩为r的幂等元和格林关系的分析,获得了半群LD(n,r)的极大正则子半群的完全分类.     

R~n中GAUSS型求积公式

的次数不超过k的n维多项式全体,M=(x_1,x_2,…,x_n)∈R~n。p_k(n)中n元k次完全多项式共有C_(n k)~n项,令m=C_(n k)~n 1 构造R~n中Lagrange型插值多项式设P_k(M)∈P_k(n)为定义在R~n中n维区域D上函数f(M)的插值多项式,选取D中满足某     

点集Zv上所有Pk-区组轨道的一个代表系

利用差方法讨论了点集Zv上所有Pk-区组轨道的代表系问题,得到了在模v剩余类群Zv的作用下点集Zv上所有Pk-区组轨道的一个代表系,其中v为奇数且2≤k≤v.     

半群OPD(n,r)的秩和相关秩

设自然数n≥3,OPD_n是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记OPD(n,r)={α∈OPD_n:|Im (α)|≤r}为半群OPDn的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,分别获得半群OPD(n,r)的极小生成集和秩.进一步确定当0≤l≤r时,半群OPD(n,r)关于其星理想OPD(n,l)的相关秩.     

Bernoulli试验中k阶概率分布的众数

分别讨论了k阶负二项分布NB_k(r,p)当参数p=0.5,k=2时的众数及k阶Poisson分布P_k(λ)在参数λ和k取某些特定值时的众数.同时提出一个关于k阶二项分布B_k(n,p)众数的猜想.     

扇形图与匹配图的临界星图Ramsey数

对于完全图Kn和一个额外的顶点v,通过在v与Kn之间添加k条边所得出的图,记为KnK1,k.设G和H是任意的图,临界星图Ramsey数r*(G,H)定义为最小的正整数k,使得图KN-1K1,k的任意红蓝2-边着色,或者存在单色的红色子图G,或者存在单色的蓝色子图H,这里N指的是Ramsey数r(G,H).文中找到了r(Fn,mK2)的所有临界图,利用这些临界图得到了临界星图Ramsey数r*(Fn,mK2)=m+1,nm≥1,以及r*(Fn,mK2)=2 m,n≤m,这里Fn=K1+nK2是扇形图.     

关于差分方程稳定的充要条件

如所周知应用Lax&Richtmyer理论可将差分方程的稳定性问题归为增长矩阵G(△t,k)的n次幂的一致有界性问题: ||G~n (△t,k)||≤M①,0≤△t≤τ_0,k∈?,0≤n△t≤T,n=0,1,2…其中?是某整数或实数集(视混合问题或Canchy问题而定)。本文利用将增长矩阵演化为三角阵的方法,得出对任意p阶矩阵n次幂一致有界的一个实用充分条件[定理1]和充要条件[定理2]由此推出一些更便于检验的稳定性判刑法,     

半群W_D(n,r)的非群元秩和相关秩

设自然数n≥3,RCDOn是有限链[n]上的正则保反序且压缩奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记W_D(n,r)={α∈RCDO_n:|Im(α)|≤r}为半群RCDO_n的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群W_D(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当1≤l≤r时,半群W_D(n,r)关于其理想W_D(n,l)的相关秩.     

关于k 1类亏度为k的2k次插值样条

对任意自然数k,本文提出了k 1类亏度为k的2k次插值样条。较完整地讨论了它们的存在唯一性及对已知函数的逼近度,并论及了其中几类插值样条所具有的某种交分性质。文[1]、[2]中论及的二、四次插值样条均为本文的特例。最后我们指出了一类插值样条在数值积分中的应用。插值问题的提法及其存在唯一性给定区闻[a,b]上的一个分划Δ:a=x_1相似文献   

带时间和成本约束的随机流网络可靠度的计算

给出了一种求满足传输量要求的时间和成本约束下网络的所有极小状态(下界点集)的简单方法.讨论了基于下界点集合的可靠度的容斥原理公式,直接应用容斥原理公式会有很多相互抵消的项.如果所有的数据通过k条不相交的极小路径同时传输,只需讨论r-1项和r(1相似文献   

有限集合上缺值及不缺值函数的结构理论

引言设 E=E~k 是含有 K 个元素的一个集合,k≥2.E~k 中的元素用0,1,…,k-1表示.命 P_k 表定义在 E~k 上并在 E~k 中取值的所有一元或多元函数之集合.若扩大函数的范围使包括所有缺值函数,即在自变数的某些值组上无定义的函数,则其集合记为 P_k~*.本文的目的是研究 P_k~* 的结构.关于 P_k 的结构,函数     

具有“周期”特点数列通项公式的求法

寻找数列的通项公式是数列中的一项重要的内容,然而有些数列的通项公式却难以表示出来。在离散数学中,整数的同余关系是一种较为特殊的关系。以此在自然数集N中构造一个子集Amk={n|k≡n(modm)∧n,k∈Z+∧0≤k≤m-1},其特征函数ΨAmk(n)有许多特殊的性质和作用。用这类特殊集合的特征函数可解决具有"周期"特点数列的通项公式问题。