任意截面波导本征值问题的边界元分析

本文讨论了任意截面波导本征值的边界元分析方法，编制了一个通用的计算机程序。对几种不同截面形状波导的本征值进行了计算，结果与已有文献一致。     

基于本征正交分解加速的二维位势问题边界元法分析

基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果.与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本.采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合S...     

不规则波导本征值的边界元解

应用边界元法求解不规则波导的本征值,给出了混合元计算的Ｈ和Ｇ矩阵的计算公式,并通过算例验证了算法的正确性     

有限元 在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法,运用有限元的外推理论,对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。     

Fourier本征变换在断裂动力学边界元法中的应用

将Ｆｏｕｒｉｅｒ本征变换应用于瞬态弹性动力学边界元法中，讨论了其反变换的数值方法及其应用于弹性动力学边界元法的优越性，并将此方法应用于裂纹尖端的动态应力强度因子的边界元分析，从计算结果来看，在保证精度的前提下，本文方法可提高计算速度５￣１０倍。     

三维弹性接触问题的边界元法

本文从弹性理论的基本方程出发给出了三维无摩擦弹性接触问题的边界积分方程及数值离散技术,并通过实例将本法的计算结果同理论解、实验结果和其它数值方法的结果进行了比较,表明该方法是非常有效的。     

有限元外推法在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法,运用有限元的外推理论,对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。     

扭转椭圆双折射光纤的本征值问题

求得由光纤长度、双折射参数和扭转速率表达的扭转椭圆双折射光纤Jones矩阵和Mueller矩阵的本征值、本征矢、本征偏振态和对应的等效双折射矢量及其在Poincare球上的表示，给出任意椭圆偏振态关于本征偏振态分解的幅值和光强表达式，并对扭转椭圆双折射光纤的拍长等问题作了初步讨论.     

球坐标系下三维谐振子的本征问题研究

根据量子理论给出了球坐标系下角动量平方算符和三维谐振子哈密顿算符的本征值和本征波函数。结果表明球坐标系下三维谐振子本征波函数可以用级数递推关系给出,本征值和直角坐标系下得到的结果一样。     

外Steklov特征值问题的边界元法

研究了外Ｓｔｅｋｌｏｖ特征值问题的边界元法，给出了误差估计，并就Г为圆周的情形求出了精确解。     

边界元方法在声辐射问题中的应用

讨论了边界元方法在声辐射问题中的应用.对于由Helmholtz方程描述的声辐射问题,可建立对应的边界表面积分方程,但此方程在特征频率时其解不唯一.本文利用辐射物体内部参考点的积分方程作为补充限制条件,与边界表面积分方程进行线性叠加,可克服这一困难.针对脉动声源,计算表面声压,取得较好的效果.     

用边界单元法解线弹性接触问题

本文以边界单元法求解二维无摩擦弹性接触问题,分析不同接触情况中边界上满足平衡与协调的条件后,提出了可能接触与已接触两种状态的边界条件,然后应用弹性力学边界积分方程并将边界离散为若干直线段集合使之变为代数方程以求其数值解,将判定边界间是否嵌入和受拉的条件仅限于可能接触的边界,因而简化了迭代计算,最后所得解包括全部边界上的面力与位移,以及接触压力的分布,通过二算例表明,此法比有限单元法节点总数少、数据准备简单、计算速度快且精度更高。     

利用边界元法计算电磁场

本文利用格林定理直接建立了边界元法的积分方程,对方程数值处理后,得出计算边界点和内部点位函数的方程组.最后,讨论了各向异性媒质的基本解和非线性情况.     

透平叶片瞬态温度场的边界元计算

本文应用边界元法对二维稳志及瞬态热传导问题进行了计算分析,并对相应的边界积分方程的离散化及有关数值技术作了部分改进。本文最后计算并分析了航空涡扇发动机第一级静叶在进口燃气温度骤降过程中叶片温度场的瞬态变化,结果表明,边界元方法应用于瞬态温度场计算有着明显的潜在优越性。     

正弦电磁场的耦合边界元方法

在电磁学及电机工程中，常遇到正弦场，本文用耦合边界元法对其求解，按本文方法，可以避免复杂的基本解，由于对实部与虚部耦合求解而简化了计算。给出的算例表明方法可靠。     

用线性边界元分析二维静电场问题

从二维拉普拉斯方程的积分解和线性插值函数出发，推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程及电位、场强计算公式。编制用线性边界元法分析了二维静电场边值问题计算程序，并对几个算例进行了计算。所获得的计算结果与相关文献中所报道的数据吻合较好，表明该方法的有效性；同时还分析计算了十字形内导体圆外导体特种同轴传输线的电位、场强和特性阻抗。     

电学问题中的边界元方法及计算机模拟

传输线的性能好坏直接影响着通信效果，由于工艺水平的限制，在各类传输线的制造中均可能出现偏差，采用边界元方法研究同轴电缆轴心偏离程度及对实际传输特性的影响问题，为传输线的制造提供了计算机模拟及相应的数据，并为数学上无法求出解析解的电学问题提供了一种可行的研究方法。     

求解动力问题的一种边界元法

本文用静线弹性问题的开尔文解作为权函数导出了稳态振动问题的边界积分方程.将方程离散后建立代数方程组,给出了具体的求解方法,并提出了特征矩阵为非对称满秩阵时,由稳态振型推求瞬态振动的方法.算例表明这种算法计算简单,不必象采用含有ω的基本解那样要用搜索方法来求得问题的解,因此节省了计算时间;无须对域内位移作近似假设,故精度较高;同时特征矩阵的阶依赖于内部节点数,而内部节点数远比边界结点数少,使计算时闭相应缩短,故是求解动力问题的一种有效方法.     

集群上的弹性静力问题并行边界元解法及其工程应用

对集群并行环境下的弹性静力问题的并行边界元解法进行了研究和应用.采用结点超行卷帘方案对边界元系统方程组进行存储,实现了计算负载平衡和系统方程的独立并行生成;基于结点超行卷帘分布存储方案,给出了一种求解边界元系统方程组的并行高斯-约当消去方法;采用分子域结点超行卷帘存储,以及分子域并行凝聚和消去的方法处理任意非均匀子域划...