关于T∞-测度的一些注记

根据三角模的基本概念,结合文献资料,指出了T∞-测度性质证明中的两处小错误,给出反例。在问题1中将模糊集BT∞E修正为BT0E,在问题2中将模糊集ET∞A修正为AT∞（EST∞A^C）。最后,对正确结论进行了证明。     

关于可加函数的几条结论

对可加函数进行讨论，得出在弱条件下的新结论，其论证方法对凸函数机及半群理论的研究均有帮助。     

关于可加函数的几条结论

对可加函数进行讨论,得出在弱条件下的新结论,其论证方法对凸函数机及半群理论的研究均有帮助。     

可加集函数的σ可加性

给出一种判别法,判定一个有限非负可加集函数是否有σ可加性,用二个例子说明这种判别法的优点。     

凸函数成为超可加函数的充分条件

利用凸函数定义,获得了一类凸函数的一个性质,得到该类凸函数是超可加涵数的结论,并给出相应的若干推论.     

非可加集函数的Hahn分解

经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.     

区间值集函数变差的性质

为了解决不确定环境中的决策问题,采用理论分析的方法,将决策者的风险偏好引入到区间数的运算中,提出基于风险因子的区间数运算法则,在此运算法则基础上,定义了区间值集函数的变差,研究了区间值集函数不交变差的零零可加性,零可加性,穷竭性,及从下连续性等基本性质。结果表明:定义的区间值集函数的变差是对经典测度论中不交变差的自然推广,对不确定环境中的决策及建立模糊测度具有很强的指导意义。     

可加函数为连续的充要条件

本文首先讨论d—凸函数为凸函数的充要条件,得到了d—凸函数为凸函数当且仅当它局部可测;进而证明了可加函数为连续的充要条件是其图象在R~2中不稠。     

关于可加二次余数函数的渐进公式

利用初等方法和解析方法,研究了可加二次余数函数,获得了本文定义的可加二次余数函数均值性质的渐进公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solutions》一书中相关问题的研究工作.     

Fuuzy集合上广义Fuzzy数值测度的哈恩分解

在Dan.butnriu构造的可知Fuzzy测度和张广先生建立的Fuzzy极限和Fuzzy距离理论基础,提出了一类Fuzzy集合上广义Fuzzy数值则度,广义了定义Fuzzy数值测度的正、负集,探讨了二者的关系和性质,进而得到了广义Fuzzy数值测度关于Fuzzy集合的哈恩分解存在的充要条件。     

Nonadditive Set Functions Defined by Aumann Fuzzy Integrals

A novel concept, called nonadditive set-valued measure, is first defined as a monotone and continuous set function. Then the interconnections between nonadditive set-valued measure and the additive set-valued measure as well as the fuzzy measure are discussed. Finally, an approach to construct a nonadditive compact set-valued measure is presented via Aumann fuzzy integral.     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁     

动态模糊集的函数生成集

给出了一种动态模糊集的函数生成集的概念，并讨论了它的性质。     

模糊集表决模型与模糊集的综合

以成分点的观点建立了模糊集表决模型 ,从而可用概率方法对隶属度进行研究 .由此提出了同一模糊概念下的多个模糊集的综合问题 ,并给出了合理的综合方法 .该方法将 Fuzzy统计中的显影区间法作为其特例 .最后讨论了门限汛期模糊集的综合问题     

E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集

通过将P凸集与相关文献中广义凸模糊集和广义反凸模糊集相结合,定义了E-广义凸模糊集和P广义反凸模糊集,并根据定义对它们的重要性质做了研究．     

特定亚纯函数的唯一性象集

利用分权的概念证明了亚纯函数的唯一性问题,得到两个定理.所得结论改进并提高了方明亮和I.Lahiri的结果.     

Riesz Decomposition Theorems for Continuous-time Fuzzy Supermartingales

Compared with discrete-time fuzzy supermartingales, the structure and the properties of trajectories for continuous-time fuzzy supermartingales are more complex. This paper focuses on Riesz decomposition for continuous-time fuzzy supermartingales. The concepts of two types of Riesz decomposition (Riesz decomposition and level Riesz decomposition) are given and some necessary and sufficient conditions of that a continuous-time fuzzy supermartingale has Riesz decomposition are discussed in detail.     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论.首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设A∈F(Rn),称A为不变反凸模糊集,若存在映射η:Rn×Rn→Rn,有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨ A(y),(V) x,y∈Rn,(V)α∈[0,1].然后,探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系:当η(x,y) =x-y时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例;通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论.根据不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件.最后,类似于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件.     

定性映射诱导的模糊集

从属性量-质特征转化的定性映射模型导出了一个模糊集，给出一个模糊集的表达式，为模糊集产生的哲学和认识论根源提供一个基于量-质转化规律及其定性映射的解释途径。