七圈对低阶轮的Ramsey数

给定两个图F和H,Ramsey数R（E,H）是指具有如下性质的最小正整数N：对任意的N阶图G,或者F是G的子图,或者H是G的补图的子图．令Gm表示m阶圈,Wn表示n＋1阶轮．本文证明了当8≤n≤10时,R（C7,Wn）=2n＋1．     

Ramsey数R(6,17)的下界

该文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到１个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（６，１７）的下界：Ｒ（６，１７）≥３８０。     

一个六阶图与星的笛卡儿积交叉数

拓展了目前关于星与低阶图的笛卡儿积交叉数的某些结论,确定了1个特殊6-阶图与星K1,n的笛卡儿积交叉数为z(6,n)+4n,并给出了1个有在K2,4,n中加入2条边分别联结K2,4,n中2对n+2度点得到的1个特殊图类Hn的交叉数.     

分析方法在Ramsey数估值中的应用

Li Yusheng等人曾给出一个独立数的下界公式:α(G)≥Nfa+1(d),其中fa(x)= ∫10(1-t)t/adt/(a+(x-a)·t).为了得到r(H,Kn)的上界,可以考虑建立不含H作为子图的临界图G的独立数的下界.即通过对临界图G及其邻域导出子图e的平均次数的分析,得出G的阶(顶点数)Ⅳ与,n之间的不等式关系.再利用函数fa(x)的分析性质得出当n趋于无穷大时,N+1的最小可能渐近表达式,即为r(H,Kn)的渐近上界.主要介绍这种分析方法在解决Kk+Kl,"Kl+Cm","Km,k"等图形和完全图Ramsey数渐近上界问题中的应用.     

关于K阶Catalan数(英文)

本文推广了著名的Catalan数的概念,提出了k阶Catalan数的概念,对于k为整数的情形给出了这种数的明显表达式,并介绍了其在随机游走问题的计算以及某些具有组合系数的幂级数求和中的应用。     

一些图的星着色数

由A .Vince定义的星着色数推广了一般的着色数的定义 .关于星着色数 ,给出一些有用的结果 ,并且得到了满足 χ(G) =χ (G)的一些图集     

关于六阶图与星的笛卡儿积交叉数

通过在完全图K4的某一条边上增加2个顶点得到一个六阶图F.分别连结F六个顶点与其他n个顶点得到一类特殊的图Hn.证明Hn的交叉数为Z(6,n) n并由此确定且证明FXSn的交叉数为Z(6,n) 2n.     

大边数图的星约束色数

图的Ｐ－色数χ（Ｇ,Ｐ）是对Ｇ的顶点着色,使得每一色类的导出子图具有性质Ｐ的最小颜色数,该文研究χ（Ｇ,Ｐ）,这里Ｐ是星的并这一性质,且把这种Ｐ－色数星约束色数,记为χ（Ｇ,Ｓｔ）,该文给出一些大边数图的星约束色数。     

四阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了关于四阶Ramsey数性质的结论 ,并由这三个结论推出了若干四阶Ramsey数的下界结果     

轮对完全图的拉姆齐数

记tm={C3,C4,…,Cm）．对于充分大的n,证明了r（Kt＋t2m＋1,Kn）≤（1＋o（1））c（logn）^k＋1/n^k＋1＋1/m,这里c=c（m）是一个常数.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。     

7个多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ramsey数R（q1,q2,…,qn）的下界的一个算法,得到7个新的下界：R（3,3,3,15）≥464,R（3,3,3,16）≥594,R（3,3,3,17）≥642,R（3,3,3,18）≥752,R（3,3,3,19）≥770,R（3,3,3,20）≥812,R（3,3,3,21）≥882．     

奇完全数的Euler 因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数 .本文完整地确定了π -α对模 8的剩余值     

若干Ramsey数Rn（5）的下界

用群论和数论研究了素数阶循环图，探讨循环群的正规子群的结构，给出了探索Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）下界的一般方法，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的新的下界．     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。     

K2,t+1和K1,n的Ramsey数

本文得到了一个较T.D.Parsons[3]的R(C4,K1,n)更为一般的R(K,t+1,K1,n)的结果.     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.