共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种. 相似文献
2.
3.
研究了一类与二次系统相伴的四次系统.证明了它至多有一个极限环,并得到了奇点的性态和拓扑结构,把相伴系统的极限环的唯一性推广到了四次系统. 相似文献
4.
窦霁虹 《延安大学学报(自然科学版)》2002,21(3):22-23
用常微分方程定性理论,研究了一类生化系统奇点的性态。当各参数取不同值时,对奇点进行了细致的分类,得到了一些有意义的结果。 相似文献
5.
6.
证明三次系统x.=y-εy3,y.=x(1-x2)+(α-x2)y,ε>0,当0<1-α<<1时,在区域y<1ε内含单奇点的极限环的存在性与唯一性.根据Hopf分支定理,证明了当0<1-α<<1时,存在含单奇点的极限环,再由唯一性定理证明了当0<1-α<<1时,含单奇点的极限环的唯一性. 相似文献
7.
8.
吴承强 《福州大学学报(自然科学版)》1993,(6):15-21
研究只有一个有限远奇点的有界E31系统在2个等价条件下的极限环问题,得到了系统不 存在极限环,恰有一个极限环和至少二个极限环的条件,并分析了极限环的变化情况。 相似文献
9.
为了完整全面的了解平面多项式系统的结构稳定性问题,分岔现象的研究显得尤为重要。五次向量场的分岔现象由于次数的增加而变得复杂,利用Liapunov-Schmidt方法可以将奇点附近的分岔情况进行简化处理,即给出一类平面五次向量场在原点附近的奇点分岔分析。为进一步讨论系统的全局分岔现象提供基础条件。 相似文献
10.
袁放 《南京师大学报(自然科学版)》2003,26(4):22-29
研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统.利用Poincare变换等方法给出了无穷远奇点定性性质,进而又得到了极限环存在的一些条件. 相似文献
11.
汪蓓蓓 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2017,23(2)
采用常微分方程定性理论的经典方法,对一类五次系统进行定性分析。运用形式级数法研究奇点的稳定性,利用Hopf分支理论得到了该极限环存在的条件,分别建立了该系统极限环不存在和唯一存在的充分条件。 相似文献
12.
本文研究一类平面五次系统极限环的唯二性。通过将其化为Abel方程,应用文献[1]中的定理3,给出一类平面五次多项式系统至多存在两个极限环的充分条件。 相似文献
13.
卓相来 《山东科技大学学报(自然科学版)》2000,19(2):18-21
本文通过对一类平面五次系统x=-y(1-ax^4)+bx-cx^5,y=x(1-ax^4)的研究,得到了极其限环的不存在性及存在唯一的简洁条件。 相似文献
14.
15.
对一类三次系统{x′=-y+δx-ny3+Lx3=P(x,y),y′=x+ax=Q(x,y).在(a>0,n>4)情况下进行了定性分析,并得出系统极限环的存在性,唯一性及不存在性的一些条件. 相似文献
16.
对一类有唯一有限远奇点的三次系统作了定性分析 ,并得到了其全局结构图 相似文献
17.
18.
19.
高洁 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2005,21(1):1-7
通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0,0)的射线的类型,得出其全局拓扑分类及相应的系数条件. 相似文献
20.
研究了一类有一个小参数和六个普通参数的五次系统的退化奇点的极限环分支.用一同胚变换将退化奇点转变成初等奇点进而计算了原点的Lyapunov常数(奇点量),并由此得到了原点的中心条件.通过参数的微小扰动,给出了一个在原点有7个极限环的五次多项式系统的实例. 相似文献