经典对应不一致的量子混沌现象分析

研究了粒子在中间存在势垒的无限深势阱中的量子运动.给出了能级谱统计分析,发现这些经典上可积的模型,在量子上出现了不可积现象,即产生了混沌,出现了经典与量子的不对应.造成这种不对应的原因是量子上所特有的隧穿效应.并且发现,不可积的程度与势垒的形式有关,势垒越复杂,混沌现象越明显.     

空间维度拓展对量子混沌强度的影响

在一维、二维、三维3种维度空间中研究了存在势垒的量子阱中的混沌现象,发现了空间维度对量子混沌强度的影响作用,讨论了势垒的形式与量子混沌之间的关系.     

隧道效应引发量子混沌现象的定量研究

通过对一类两体量子系统的研究发现,这种在经典上表现为可积性的系统量子表现却是混沌的,分析认为,出现这种经典与量子表现不一致的原因是量子上特有的隧道效应,进一步对隧道效应与量子混沌之间的定量关系做了研究.     

势阱中的混沌及其量子对应

通过数值计算,研究了势阱谐振子耦合系统的经典动力学,发现随着能量E越低,或势阱阱宽2A越宽,或耦合系数λ越大,系统混沌程度越强.通过不同条件下最近邻能级间距分布与对应的经典动力学比较发现量子-经典结果符合得很好.对一些低能疤痕量子态找到了与其对应的经典周期轨道.     

混沌量子免疫算法

利用混沌搜索的遍历性和量子计算的高效性,提出一种用于连续空间优化的混沌量子免疫算法。用量子位编码初始群体,用量子旋转门实现个体更新。在量子旋转门中引入两种幅值不同的混沌变量改变转角的大小,小幅值混沌变量用于优良个体的克隆扩增,实现局部搜索;大幅值混沌变量用于较差个体的突变,实现全局优化。证明了算法的收敛性。实验表明,该算法能显著改善免疫优化算法的搜索能力和效率。     

量子细胞神经网络中的分岔与混沌

以量子细胞的极化率和量子相位作为状态变量,以细胞内量子点间的能量比例系数为分岔参数,对由三个量子细胞自动机耦合而成的量子细胞神经网络所呈现的丰富的混沌动力学行为进行了理论分析和计算机仿真研究。通过数值计算得到了最大Lyapunov指数谱,分岔图和功率谱,结果表明该系统通过拟周期分岔进入混沌且系统只有一个混沌区域,在混沌区中没有周期窗口。     

变尺度混沌量子粒子群算法

利用混沌算子的遍历性,结合量子粒子群的快速收敛性,提出了变尺度混沌量子粒子群算法（CQPSO）。针对标准粒子群容易陷入局部最优的缺陷,CQPSO能快速收敛到最优解。对标准测试函数的测试结果表明：该算法在收敛速度和收敛精度上都得到了大幅度的提高。     

混沌吸引子统计特性的一种分析方法

基于混沌吸引子的细胞模型,本文提出分析混沌吸引子统计特性的一种方法,这一方法可给出各类周期轨道的直方图。从而详细地描述混沌吸引子并得到其主要参数。利用分析所得信息可找到“热引子”以及混沌吸引子之间的差别,文中分别给出了Ｒｏｓｓｌｅｒ方程和蔡氏电路的混沌吸引子的直方图。     

量子混沌研究中Poincare截面的计算机模拟

简要介绍了量子混沌研究中,采用计算机Fortran程序模拟Poincare截面图的一种方法;并以经典极限条件的dicke模型为例,给出了几种具体情况的数值模拟结果.     

量子混沌研究中Poincare截面的计算机模拟

简要介绍了量子混沌研究中,采用计算机Fortran程序模拟Poincare截面图的一种方法;并以经典极限条件的d icke模型为例,给出了几种具体情况的数值模拟结果。     

2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中，粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响．计算了1维无限深势阱中，2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱，以及系统的最近邻能级间距分布和谱剐度．分析表明，系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关，当作用势由小到大逐渐变化时，量子系统从规则运动过渡到混沌运动．     

一种求解一维量子体系本征态的方法

为了得出一维量子体系本征态的简易求解方法,介绍了一维有限格点量子链和量子环本征能量的一种求解方法,并且借助图示的方法对这两种体系的能谱进行了详细的对比,这样可以清晰地认知一维有限格点量子链和量子环这两种结构的能谱特点.对这两种结构中格点能量存在涨落的情况进行了讨论,并且给出了量子链中表面态出现的条件,同时发现量子环中格点能量的涨落不会导致表面态的出现.     

斜磁场作用双阱势中的能谱统计特征

计算了斜磁场作用下量子双阱的能谱，给出了其最近邻能级间距分布和谱刚度。统计分析表明，系统的能级统计分布和所加磁场的大小有关；磁场B越大Wigner分布越明显。     

斜磁场作用下三角形量子阱中的混沌

建立了两个新的低维量子系统模型－斜磁场作用下的直三角和等腰三角量子阱中电子运动模型，借助如莱截面方法对此模型进行了数值计算，数值结果表明在一定的磁场倾斜范围内存在着混沌，并通过此模型讨论了与对称性的关系。     

一种基于时空延迟反馈的时空混沌控制方法

研究耦合映象格子中的时空混沌控制问题。根据信号的自关联度与随机度之间的关系,提出了通过时空延迟反馈控制耦合单峰格子中时空混沌行为的方法,获得了很好的控制结果。这一控制方法不需要获取时空混沌系统中不稳定周期轨道的任何信息,控制参数的选择与被控的时空混沌系统的参数和方程无关。     

零电流开关Buck变换器混沌现象的研究

鉴于软开关DC/DC变换器的应用越来越广泛,由于谐振元件的存在使得变换器的混沌现象变得复杂.本文以Buck ZCS PWM变换器为具体研究对象.借鉴采用模块化的思想,简化了电压反馈控制方式零电流开关 Buck变换器工作状态的分析,建立了变换器不连续导电模式下的系统离散混沌数学模型,为进一步的理论分析和模拟仿真打下基础.根据系统稳定性判据确定了稳定工作区域,得出主要元件参数的稳定工作范围,设计了电压反馈控制Buck变换器的仿真电路,仿真结果验证了理论分析的正确性.     

一种简单稳定的控制混沌的方法

本文提出了一种新的混沌控制方法。该方法利用系统参数与系统的Ｊａｃｏｂｉ行列式绝对值小于１的本征值之间的偏导数作为调节因子控制混沌。这种控制方法尽管控制精度偏低，但控制过程非常短暂，且很稳定。     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性．首先通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性．利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子．对μ∈[0．1,7],利用全局分岔图．最大Lyapunov指数谱,分维散谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为,通过全局分岔图的局部放大,发现系统发生了倒倍周期分岔．倍周期分岔现象．利用比侧微分控制器对系统的混沌行为进行了有敢的控制．并指出系统的混沌特性可以用来模拟地磁场的反转．