与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

关于刚体平衡的稳定性探讨

在静力学中常常需要判定处于平衡状态的刚体其平衡是否稳定?对于明显的问题这种判定是简单的,依据常识即可进行.但对复杂的问题,判定就不这么简单、直观,本文对这个问题进行了探讨.     

刚体平面运动动力学问题的特殊解法

本文提出了刚体平面运动动力学问题两种特殊解法,一种解法是把平面运动分解为随刚体上任意一点平动和绕该点转动求解;另一种解法是把平面运动分解为随刚体外一动点平动和绕该动点转动求解,这些特殊解法不同于经典解法,可以简化运算过程。     

一类非对称神经网络的稳定性研究

本文将一类非对苏联想神经网络化为一类个关于扰动量的网络模型，然后给出了这类网络输出空间能量函数与状态空间的状态平衡点的关系，并且研究了此函数的存在性．     

关于一类特殊的Hamilton动力系统

研究了一类特殊的Ham ilton动力系统的性质,讨论了它与梯度系统的关系。作为应用,通过1个三维的例子,研究了其平衡点的稳定性问题。     

浅析刚体极限平衡法对危岩体稳定性评价的应用

刚体极限平衡法是边坡稳定性分析中常用的方法,文中对刚体极限平衡法的理论基础进行了简要介绍,并以"5·12"地震灾区雅安市宝兴县某灰岩区及花岗岩区危岩体为研究对象,对该危岩体进行稳定性评价分析,结果表明了刚体极限平衡法在危岩体稳定性分析中的简便性。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统进行了研究，利用能量度量算法构造了它的Liapunov函数，从而研究了该非线性系统的全局渐近稳定性，得到了该系统存在零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类带时滞的霍乱传染病模型的稳定性分析

首先,针对水源性传染病具有多种传播途径的特点,考虑疾病在易感者体内要潜伏一段时间,建立带时滞的传染病模型,并得出该模型的基本再生数和平衡点;其次,通过分析相应的特征方程来研究该模型的两个平衡点(无病平衡点和地方病平衡点)的局部渐近稳定性;最后,通过构造两个合适的Lyapunov函数来研究两个平衡点的全局渐近稳定性.     

一类四维动力系统孤立奇点稳定性分析

考虑一类反应扩散方程在常稳态意义下转化为四维动力系统,从线性化特征值方法入手,分析讨论了Hamilton系统条件下的各种临界情形,并把系统的奇点稳定性与Hamilton函数的极值情况相对应,运用极值判别法和构造流形的方法给出了不同类型非线性系统孤立奇点稳定性的判据.     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性微分方程利用能量度量法构造了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的一组充分条件,而且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨有界,所得结果包含并改进了旧的结果.     

块体单元法及其在岩体稳定分析中的应用

所提出的块体单元法，是以块体单元的刚体位移为基本未知量，并根据它们在外力作用下的平衡条件、变形协调条件及块体之间夹层材料的本构关系，建立起块体单元法的支配方程，用于确定块体位移及夹层材料的应力状态。该法特点适用于具有地质结构面岩体的稳定分析，也可以对一般结构进行变形和应力分析。与有限单元法相比，可减少未知量个数，提高计算精度和速度。     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.     

《普通物理》教学中刚体平动和转动的对比教学研究

学生在学习刚体转动时通常难以理解其中抽象的物理概念.而刚体转动中的角量、力矩、转动惯量和刚体平动中的线量、力、质量有着一定的相似性.刚体转动中的一些定理也和刚体平动中的相关定理有相似之处.在进行刚体转动的教学时,要让学生对熟悉的刚体平动中相关知识点进行对比,让学生自然的从平动学习过渡到转动学习,轻松地掌握刚体转动中的知识点,从而达到良好的教学效果.     

《普通物理》教学中刚体平动和转动的对比教学研究

学生在学习刚体转动时通常难以理解其中抽象的物理概念.而刚体转动中的角量、力矩、转动惯量和刚体平动中的线量、力、质量有着一定的相似性.刚体转动中的一些定理也和刚体平动中的相关定理有相似之处.在进行刚体转动的教学时,要让学生对熟悉的刚体平动中相关知识点进行对比,让学生自然的从平动学习过渡到转动学习,轻松地掌握刚体转动中的知识点,从而达到良好的教学效果.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

计算刚体上力做功应注意的两个问题

本文讨论了计算作用于刚体上的力和力系做功时容易发生的错误,并提出了相应正确的解题方法。     

能量法分析高墩大跨连续刚构桥稳定性

以稳定性理论为基础,用能量法推导了线弹性情况下高墩大跨连续刚构桥的高墩自体稳定性、悬浇施工稳定性和全桥稳定性的稳定系数的理论计算公式．与软件计算结果相比,二者吻合较好．     

主丛与刚体运动

本文给出了刚体运动的主丛描述,从而为刚体运动的研究提供一个新的数学方法。     

基于四元数的刚体姿态调节问题

给出了用四元数表示的刚体姿态调节问题的两种控制规律，首先利用反馈非线性化方法，给出一种不含非线性扭矩项，仅由四元数和角速度的线性组合构成的控制规律，该控制律与刚体惯性参数无关，因而具有一定的鲁棒性，并证明在一定条件下闭环系统是指数渐近稳定的，其次重新研究了刚体姿 态控制问题固有的无源性，并利用这种新的无源性设计了一种仅利用姿态四元数而无需用角速度测量作为反馈的控制规律，与现有的四输入/四输出无源系统相比，这里的严格无源系统的动态控制器仅是三输入/三输出的，有效地减少了实时计算所需的时间。