多跨输电线平面振动特性的传递矩阵法分析

推导了无抗弯刚度弹性浅悬链线的平面上下振动微分方程及其一般解，并用该解求得一般传递矩阵，可处理任意对称与非对称浅悬链线。     

空间悬链线索单元的非线性有限元分析

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适用于索结构有限元分析的空间悬链线单元,得到了两节点索单元的切线刚度矩阵和索端张力的精确表达式。采用索单元等效节点荷载的全量算法,通过Newdon-rapson双重迭代法实现非线性问题的求解。所提出的基于空间悬链线单元的半解析非线性有限元分析方法可充分考虑几何非线性的影响,实现对任意方向空间荷载下索的初始位形和内力分析。算例表明,该计算方法精确有效。     

绳牵引并联机器人悬链线优化解算方法

针对大跨度绳牵引并联机器人难以建立精确动力学模型的问题,该文提出一种绳索非线性悬链线模型降维优化解算方法。该方法首先通过柔索微分单元和积分法推导绳索悬链线模型的差分方程并确定其边界条件;根据系数矩阵行列式为零的方法对悬链线模型的超越方程进行降维;进一步通过换元法和Taylor展开方法求出悬链线模型的解析解;接着基于Newton迭代方法得出悬链线模型的精确数值解,分析数值解的取值范围确定其正确符号;最后,对降维优化解算方法的合理性和有效性通过实例计算进行了验证。研究成果可为绳牵引并联机构的动力学精确建模和稳定运动实时控制提供理论依据。     

考虑耐张串效应的特高压线路导线弧垂的理论解

在特高压架空输电线路工程中,导线弧垂的计算必须考虑耐张绝缘子串的影响。随着耐张绝缘子串的串长和串重的增大,传统的抛物线法和力矩平衡法计算导线弧垂的准确性将大大降低。为了得到考虑耐张绝缘子串的悬链线弧垂的计算方法,本文建立包含耐张绝缘子串导线弧垂的悬链线方程,该方程为精确理论方程,精确度高 ,并与传统的简支梁法对比分析,最后结合工程现场实测,理论计算结果与实测结果最大相差1.97%,验证了悬链线法的正确性。     

带刚臂和弹性段的平面组合索单元

为在斜拉桥的有限元模型中高效地模拟斜拉索,建立了带刚臂和弹性段的平面组合索单元.两个刚臂位于单元的端部,单元的节点分别与塔柱和主梁上的对应节点固接.索的钢套筒部分视为弹性段,中间索段视为弹性悬链线,弹性段的内力沿接点处弹性悬链线的切线方向.首先利用弹性悬链线的解析解建立了索体的投影方程和刚度矩阵;利用刚臂两端位移转换关系,对组合单元的节点力微分,得到了组合索单元的刚度矩阵.算例分析证明了公式推导及编程的正确性.     

矩阵方程AXA^T=B的对称反自反最小二乘解

给定对称正交矩阵P，利用矩阵的标准相关分解，研究了矩阵方程AXA^T=B的对称反自反最小二乘解，得到了最小二乘解的一般表达式。     

悬链线方程在高压架空输电线路中的应用

通过分析高压架空输电线路受力情况,得出其轨迹方程为悬链线方程的结论.然后利用悬链线方程近似方法分析计算在一般情况下和等高条件下的悬长、重心、弧垂及受到的张力情况.     

一类矩阵方程的对称正交对称最小二乘解

在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解.     

基于近似积分的悬链线拱实用解析解

针对悬链线拱各种弹性积分表达式没有解析解的现状,提出一种近似积分方法以求得悬链线拱实用解析解。在两铰拱与无铰拱结构图式下,基于此近似方法,对悬链线拱积分常数实用解析解、主拱圈自重及桥面均布荷载的实用内力解析解进行求解,并以积分常数的数值积分解和内力的有限元解作为精确解,验证本文方法结果的精确性与表达式的实用性。研究结果表明:与数值积分法相比,本文方法的积分常数最大相对误差不超过4%;与有限元法结果相比,本文方法轴力最大相对误差不超过5%,弯矩最大相对误差不超过12%;本文实用解析解表达式简洁,能得到任意拱轴系数下的结果。     

一类矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解

考虑矩阵方程组AX=B,XD=E的对称解与反对称解, 利用对称(反对称)矩阵的性质和矩阵对的标准相关分解(CCD), 给出了矩阵方程组对称解(反对称解)存在的充分必要条件及解的一般表达式, 并讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题.     

多跨输电线平面振动特性的并行算法

利用单跨输电线的传递矩阵得到三跨输电线的控制方程，设计了两种并行算法求解该控制方程，并应用于一个工程实例。在ＩｎｍｏｓＴ８００Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ上实现了上述两种并行算法。计算结果与实测结果相比较，表明传递矩阵法是一种有效的求解多跨输电线平面运动固有频率和振型的方法，而并行算法应用于此类问题也可获得理想的加速比。     

拓扑绝缘体表面台阶势垒的输运性质

利用传递矩阵的方法研究拓扑绝缘体表面台阶势垒的输运性质,发现台阶势垒的形状明显地影响了拓扑绝缘体表面的输运性质。拓扑绝缘体表面存在克莱因隧穿,透射概率取决于势垒的高度。随着费米能级的变化,电导出现了共振隧穿现象;而随着台阶势垒高低势能差的变化,电导出现了开关效应,可以通过调节费米能级和台阶势垒高低势能差来控制电导。     

多模型融合的输电线路绝缘子自爆故障检测

针对输电线路巡检图像中绝缘子自爆区域小、背景复杂与故障绝缘子类型复杂多样的特点,提出一种多模型融合计算的绝缘子自爆故障检测方法.通过分析现有绝缘子自爆故障检测算法差异性,选取检测性能差异较为明显的三个目标检测算法(Mask rcnn、 Retinanet、 Yolov3),计算得到巡检图像中绝缘子自爆区域坐标及置信度.再利用多模型融合计算,融合各模型检测结果.最后实现架空输电线路无人机巡检图像中绝缘子自爆故障检测,得到绝缘子自爆故障检测综合评价值为94.81%.所提方法在平均准确率、召回率、准确率方面均高于单一模型检测结果.实验结果表明,本方法能有效实现架空输电线路无人机巡检图像中绝缘子自爆故障检测,对输电线路智能化巡检故障诊断具有一定参考价值.     

基于精确解析解的索单元

完善了基于悬索精确解析解的两节点平面索单元，包括带节间集中力的索单元、两端带刚臂的索单元．从理论上推导了空间索单元的平面外刚度系数，并通过坐标转换矩阵将空间索单元统一到平面索单元上，也可考虑在组合均布荷载作用下的索单元．这种索单元可用于悬索桥、斜拉桥等结构的非线性有限元分析中．通过两个算例的计算表明，该方法是精确有效的．     

沿悬式绝缘子行波电力传输系统传输特性研究

为了给输电线路低压侧杆塔上的在线监测设备供电,提出了一种新型沿悬式绝缘子串进行电力传输的方法,以悬式绝缘子串作为能量传输的载体,将输电线路上在线取能装置获得的电能通过高频变换的方式传递杆塔一侧,通过实验验证了方法的可行性。搭建了绝缘子串传输特性实验平台,并对频率、绝缘子串数量和绝缘子型号对传输效率的影响进行研究。实验结果表明以绝缘子串为载体进行电能传输具有较高的传输效率,如500 kV输电线路用30片绝缘子串传输效率为72.6 %,而220 kV输电线路用14片绝缘子串的传输效率可达91.27 %。由此可见利用悬式绝缘子串作为能量传输载体为杆塔在线监测设备供电具有可行性。     

非齐次线性算子方程组一般解的代数构造

证明非次线性算子方程组Ａｕ＝ｆ的一般解为ｕ＝Ｃｖ＋ｅ；其中ｖ满足方程组Ｄｖ＝ｇ，Ｄ是对角形矩阵，用代数方法给出Ｃ，Ｄ和ｅ的具体构造。用此方法可以给出各种弹性力学位函数和应力函数的机械化算法，构造数学物理中一系列方程的一般解。作为应用，给出线性各向同性热弹性理论方程组，各向同性微极弹性理论方程组和Ｍａｘｗｅｌｌ方程组的一般解。     

旋转壳类容器的强度及稳定性分析(Ⅰ)

从壳体理论一般方程出发,导出了适合于传递矩阵法计算格式的旋转壳容器的强度与稳定性控制方程。用周向展成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数将偏微分方程变成一阶常微分方程组,用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法计算传递矩阵。为了克服常规传递矩阵出现数值求解困难,采用了Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵,在处理旋转壳顶端时采用基于高斯积分的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ法,该方法可应用于任意形式的旋转壳、载荷和边界条件的计算。     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.     

变截面压杆稳定性分析的矩阵传递法

导出了分析变截压杆稳定性的普遍方程。其结果普遍适用于各种不同杆端约束条件,利用该矩阵传递法可以迅速而方便地求得各种不同变截面压杆（包括阶梯压及弹性支承压杆）的临界力,从而避免求解复杂的微分方程。