M_yO_x-SiO_2型硅酸盐熔体聚合平衡常数K_(11)的量子化学估算

在我们对硅酸盐中Si-O~(br)键、Si-O~(ter)键强度及金属离子对Si—O键影响的量子化学研究基础上,提出一个分段估算M_yO_x-SiO_2型二元硅酸盐熔体聚合平衡常数K_(11)的新方法,不仅可以较准确地计算出任意体系的K_(11),而且物理意义较明确,结果将对硅酸盐材料、地球化学、火法冶金等领域的研究有一定意义。     

二阶非线性差分方程的非振荡性

本文讨论二阶非线性差分方程△(r_n△x_n)+f(n,x_n)=0 (1)的非振荡性。我们有如下结果:a) 若有sum from k=n_0 to + (1/r_k)<+∞,则方程(1)的非振荡解有且仅有下列四种类型:K_α~β,K~∞,K_0~β,K_0~β,K_0,;b) 若有sum from k=n_0 to + (1/r_k)<+∞,则方程(1)的非振荡解有且仅有下列三种类型:K~0,K~β,K_α~0;c) 当f是超线性或次线性时,给出了方程(1)存在属于K_(■)~β,K_(■)~β,K_0~β,K_α~0,K_(■)~β型非振荡解的充要条件。这些结果已推广并改进了Szmanda在[5]中的结论。     

完全4-部图的交叉数

用分情况讨论法证明了完全4-部图K_(1,1,1,n)、K_(1,1,2,n)、K_(1,1,3,n)的交叉数分别为Z(3,n)、Z(4,n) (N/2)、Z(5,n) n (N/2)(n≥1).     

正己烷基亚氨二乙酸与Mn(Ⅱ)、Fe(Ⅱ)和Co(Ⅱ)离子络合平衡的研究

在温度下25±0.1℃及离子强度μ=0.1(KNO_3)的条件下,用pH电位法,采用过量金属离子中和曲线法和过量配体中和曲线法以及它们联合求解的数学处理方法测定了正己烷基亚氨二乙酸与Mn(Ⅱ)、Fe(Ⅱ)和Co(Ⅱ)络合物的稳定常数分别为:Mn(Ⅱ):lgK_(ML)=7.05,lg K_(MHL)~(HL)=1.72,lgK_(ML_2)=5.50;Fe(Ⅱ):lgK_(ML)=7.62,lgK_(MHL)~(HL)=1.31,lgK_(ML_2)=5.51;Co(Ⅱ):lgK_(ML)=8.86,lgK_(MHL)~(HL)=2.19,lgK_(ML_2)=6.83。对络合物的结构和稳定性进行了初步讨论.     

借助二次函数的图象讨论 一元二次方程的根

一、问题的提出我们对“m为什么实数时,二次方程(5m 1)x~2 (7m 3)x 3m=0(5m 1≠0)的两个根为正实数?”这一问题,常常作如下解答:若原方程有实根,须判别式△≥0;又若两根皆为正数,根据根与系数关系,须两根之和与两根之积皆为正数。据此,可得不等式组:解得:-3/11≤-1/5·结果是正确的。但是,利用上述方法处理下列两个问题,情形便不相同。“方程X~2 (m-2)x 5-m=0,若二根都比2大,求m的范围。”     

多项式X2m-1在环Z(2m-1)k上的因式分解

研究多项式X~(2m)-1在环Z((2m-1))~k上的不可约因式分解,其中2m-1为素数,并给出X~(2m)-1不可约因式系数之间的约束关系,以及m=4、6时X~(2m-1)-1的不可约因式分解。     

含锡钨硅酸盐异构体的形成、结构和化学性质

合成了一种未见报道的β-型含锡钨硅酸盐K_5SiSnW_(11)O_(30)(OH)·12H_2O。经x射线粉末衍射并指标化,结果表明,该晶体属于正交晶系,a=19.1605,b=16.5783,c=12.5652,α=β=γ=90.00°,V=3991.33~3,D_(obs)=5.31g/cm~3,D_(calc)=5.36g/cm~3,Z=4,与β-K_4SiW_(12)O_(40)·9H_2O同形。经IR、UV、DTA、TG表征,证实它跟属于六方晶系的α-K_5SiSnW_(11)O_(39)(OH)·17H_2O有区别,是一种β-Kenggin型几何异构体。     

关于Q(-38)~(1/2)的Tame核的计算

对于虚二次域F=Q(-38)~(1/2),K2OF的结构已被给出,但未给出具体计算。对此,给出了详细的计算与刻画,并且证明了K_2O_F■K_2~(S_3)(F)。     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

氨基化离子液体[NH2-Pmim][BF4]与乙腈二元体系的热力学性质研究

制备了一种新型氨基化离子液体1-氨丙基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐([NH_2-Pmim][BF_4])与乙腈(ACN)的全浓度二元混合体系,在大气压力下,对288.15 K～333.15 K下全浓度二元混合体系的密度、电导率等热力学性质完成了测定,采用Vogel-Fulcher-Tamman(VFT)方程描述了二元混合体系电导率与温度的变化关系.根据经验方程计算了此体系的超额摩尔体积V~E,讨论了体系的超额摩尔体积与组分、温度之间的变化关系,由V~E的变化趋势讨论了体系内部分子的体积堆叠情况.     

关于Q((-39)~(1/2))的Tame核的一些计算

给出了二次域F=Q((-39)~(1/2))的详细计算,并证明了K_2O_F■K_2~(S_3)(F)。     

二元弱酸及类二元弱酸水溶液可氫离子浓度的計算

本文导出了在C>K_1>K_2>K_W时计算二元弱酸水溶液氢离子浓度的普遍公式;精确求解了在C>K_1>K_2>>K_W时二元弱酸水溶液中氢离子浓度(这是国内众多普通及无机化学教材中未给予描述的)同时用分步近似计算法及公式(16)计算了某些二元弱酸水溶液的氢离子浓度。(注、*表示略大于;**表示远大于)     

11B16O分子基态(X2∑+)从头算研究

利用密度泛函理论TPSSH泛函和aug-cc-pv5z基组对~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的几何结构进行了优化计算,得到了~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的平衡核间距R_e,谐振频率w_e,非谐振频率w_eχ_e,刚性转动因子Be,非刚性转动因子αe和离解能De等光谱常数,其值分别为:R_e=0. 120 58 nm,w_e=1 913. 060 1 cm~(-1),w_eχ_e=11. 778 0 cm~(-1),B_e=1. 778 0 cm~(-1),α_e=0. 015 69 cm~(-1),D_e=8. 248 8 e V。在0. 06～0. 36 nm的核间距内对~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)进行单点能扫描,同时利用最小二乘法将扫描的结果拟合成了解析势能函数,以得到的解析势能函数为依据,通过求解双原子分子核运动的径向Schr?dinger方程,得到了J=0时,~(11)B~(16)O分子基态(X~2Σ~+)的45个全部振动态,并求出每一个振动态的振动能级及相应各振动态的6个离心畸变常数(D_υ,H_υ,L_υ,M_υ,N_υ和O_υ)。     

同多酸和杂多酸的研究 Ⅲ.酸化钨酸钠前两阶段中稳定聚钨酸根的生成和分布

本文研究正钨酸钠的水解作用和pH滴定曲线以及仲钨酸钠结晶的生成,提出正钨酸钠酸化前两阶段为两种稳定12聚酸根的形成: 按照此二反应式并取形成常数lgK_1=114.6,lgK_2=23.6计算了WO_4~=,H_(10)W_(12)O_(46)~(10-)和H_2W_(12)O_(40)~(6-)在不同pH时的理论分布,结果与十水硫酸钠转变点降低法所测得的实际分布相当符合,证明前文和本文建议的反应和形成常数的正确性。     

离子液体[C_3CNmim][BF_4]与AN二元体系的热力学性质、超额性质及氢键作用

制备了一种新型的1-氰丙基-3-甲基咪唑四氟硼酸盐离子液体([C_3CNmim][BF_4])与乙腈(AN)的全浓度二元混合体系.在大气压力下,分别在288.15 K,298.15 K,308.15 K和318.15 K温度条件下测定了全浓度二元混合体系的密度、粘度、电导率等热力学性质,并根据密度值及经验方程计算了二元混合体系的超额摩尔体积,讨论了体系的超额摩尔体积与组分、温度之间的变化关系.另外,还根据Vogel-Fulcher-Tamman(VFT)方程对二元混合体系的动态粘度、电导率进行拟合,并对体系的动态粘度、电导率的对温度的依赖性进行了描述,计算出了VFT可调经验参数.最后,通过密度泛函理论计算了离子液体与溶剂分子间的作用能,并且讨论了二元体系内部氢键的相互作用.     

在双促进铁催化剂上氨合成反应动力学及作用机理

在前文的基础上,根据红外吸收光谱,场离子质谱,俄歇电子能谱,低能电子衍射,吸附后金属输出功增量,~(15)N_2-~(14)N_2同位素交换,D_2对氨合成反应速率的反同位素效应,氢对氮吸附量、吸附速度、氨生成速度的影响,同位素方法测出的化学计量比等方面的实验事实,以及量子化学计算结果,提出在铁催化剂上氨合成的催化作用机理,并推导出相应的动力学方程式。这方程形式上与1963年推广式一致,但动力学机理与微观参数物理化学意义不同。本文不主张气相H_2分子与吸附氮作用而主张吸附的N_2δ~-与诱生吸附的H~δ~+(或H_2δ~+)相作用,为速率控制步骤之一,从而较好地解释氮解离的化学推动力。同时,说明了N_2与H_2不互相竞争吸附位的微观原理。综合评论了国际上主要的氨合成动力学方程式及其互相间的联系。 根据本文推得的动力学方程,将0zaki-Taylor实验数据重新处理,结果表明本文方程与实验值符合程度更好。例如,由该方程处理实验数据求得的动力学参数a与压力的关系,αH/αD随温度变化的关系,都与理论估计符合。本文还求得某些新的动力学参数,并讨论其物化涵义。结果表明,D_2对氨合成反应速率的反同位素效应是热力学因素(K_(ND_3)>K_(NH_3),K_(D_2)>K_(H2))以及动力学因素[(k_2)_D>(k_2)_H]的加和,而不是Ozaki所提出的     

完全四部图K_(1,3,3,n)的交叉数

2008年,Ho证明完全三部图K_(1,m,n)的交叉数cr(K_(1,m,n))与完全二部图K_(m,n)的交叉数cr(K_(m,n))间的数量关系.对于完全四部图K_(1,3,3,n)的交叉数cr(K_(1,3,3,n)),证明cr(K_(1,3,3,n))≥1/2cr(K_(3,4,n+1))+cr(K_(3,4,n))-n-■n/2■-3),其中,■x■表示不超过x的最大整数;cr(K_(1,3,3,n))≤z(7,n)+5n+3■n/2■+3,其中,z(m,n)=■(m-1)/2■■m/2■■(n-1)/2■■n/2■.还证明cr(K_(3,4,n))≤z(7,n)+4n+2■n/2■+2.提出猜想:cr(K_(3,4,n))=z(7,n)+4n+2■n/2■+2.当上述猜想成立时,证明cr(K_(1,3,3,2N))=z(7,2 N)+13 N+3,并且cr(K_(1,3,3,2 N+1))≥z(7,2 N+1)+5(2 N+1)+3■(2N+1)/2■+2.从而,提出新的猜想:cr(K_(1,3,3,n))=z(7,n)+5n+3■n/2■+3.     

关于两种金属离子[Ca~(2+),Mg~(2+)]—EGTA缓冲系统中总[Ca~(2+)]_t的计算

本文在H.D.Wolf提出的关于计算低浓度下自由钙离子浓度方程的基础上,进一步计算并简化了两种金属[Ca~(2+)]、[Mg~(+2)]离子在EGTA、pH值及温度一定的情况下配制总[Ca~(2+)]t的方程。其中允许[Ca~(2+)]在1×10~(-2)～1×10~(-7)mol/L间取值;[Mg~(2+)]在1×10~(-3)～5×10~(-3)mol/L间取值。根据计算机计算结果提供了部分[Ca~(2+)]与[Ca~(2+)]t关系的表格,为双金属离子[Ca~(2+),Mg~(2+)]缓冲系统的研究提供了方便。     

熔融NaCl结构和热力学性质的分子动力学模拟

用分子动力学计算机模拟方法对熔融氯化钠结构和热力学性质进行模拟研究。计算了熔体的势能、动能、维里值、温度、压力等热力学性质和偏径向分布函数、偏结构系数,利用所得结果计算了有关的热力学量,讨论了熔体的局部微观结构。计算结果表明:熔体只存在近程有序,熔体存在松弛过程,Na~+和Cl~-的扩散系数分别为1.187×10~(-4)cm~2/S,1.03×10~(-4)cm~2/S。     

一类联图的交叉数

图的交叉数是表征一个图的非平面性的一个重要的参数。本文运用圆盘画法这一途径,确定了一个特殊6阶图与n个孤立点,n K_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+n K_1)=Z(6,n)+■2n/2」;cr(Q+P_n)=Z(6,n)+■2n/2」+1;cr(Q+Q_n)=Z(6,n)+■2n/2」+3。