非线性代数方程组实根求解研究现状综述

概述了非线性代数方程组求解的符号计算和数值计算方法；论述了第三种方法——混合计算方法。该方法将符号计算和数值计算结合起来，主要包括符号-区间方法、Groebner基．特征值方法、结式．特征值方法和近似代数法，并对这几种方法进行了详细的介绍和分析。最后，提出在进行混合计算时需要解决的主要问题。     

区域分裂方法应用于屏蔽门的电磁泄漏分析

电大尺寸和复杂物体的电磁泄漏分析是计算电磁学的一个重要的研究课题，区域分裂方法（DDM）作为微分方程数值求解的新技术十分适宜求解电大尺寸的电磁场问题。提出了一种基于区域分裂方法和有限元方法（FEM）的混合算法来分析电磁防护中的电磁屏蔽门问题，在屏蔽门的边界和区域分裂的虚拟边界上分别利用吸收边界条件和传输边界条件，具有良好的收敛性质，数值结果表明了这一混合算法的有效性，同时区域分裂方法十分适合于计算机的并行计算，所以这里给出的方法适合于计算电大尺寸物体的电磁计算问题。     

求解椭圆方程的一种新的混合元方法及其后处理技术

对模型问题：Δ（α（ｘ）Δω）＝ｆｉｎΩ，ω－０ ｏｎδΩ提出了一种新的混合元方法，此方法一方面只给出了Δω的近似，减少了未知数的个数，国一方面是对称的，便于数值计算。采用线性元近似，得到了最优阶Ｌ＾２模误差估计。当α（ｘ）＝１时，对此混合元格式采用后处理技术，使结果提高了一阶精度。     

用公式法进行复杂系统的特性描述设计

为保证超大规模集成电路（ＶＬＳＩ）设计过程的正确无误，本文提供了一个电路系统的计算机辅助模拟系统（ＣＡＳＳＹ）。该系统采用高级符号提取方法，可用公式、图形、列表３种形式对数字、模拟混合电路系统进行分析、模拟、验证     

求解椭圆方程的一种新的混合元方法及其后处理技术

对模型问题：（ａ（ｘ）ｗ）＝ｆｉｎΩ，ｗ＝０ｏｎΩ提出了一种新的混合元方法．此方法一方面只给出了ｗ的近似，减少了未知数的个数，另一方面是对称的，便于数值计算．采用线性元近似，得到最优阶Ｌ２模误差估计．当ａ（ｘ）≡１时，对此混合元格式采用后处理技术，使结果提高了一阶精度．     

含有符号矩阵的Hadamard积的性质及其应用

该文首先导出含有符号矩阵的Ｈａｄａｍｒｄ积的若干矩阵恒等式，讨论了相应的数值特征（如特征值，秩，迹，行列式）并用所导出的某些结果分析一个包含两个非负定阵的迹的不等式，揭示出其实质，作了较大的推广，然后用这个不等式估计半相依因归系统中广义协方差改进的计（ＧＣＩＥ）的方差阵的迹的界值，为ＧＣＩＥ的计算和应用提供依据。     

求解Duffing方程周期解的大范围收敛方法

在条件１≤ａ（ｔ）≤ｇｘ（ｔ，ｘ）≤ｔ（ｔ）≤４下，构造性地证明了Ｄｕｆｆｉｎｇ方程２π－周期解的存在唯一性，证明方法同时提供了一种计算周期解的方法。本文利用具全局收敛性的数值延拓算法给出了计算实例。     

基于MATLAB的卷积积分

本文介绍了卷积积分的数值计算、符号计算和GUI程序设计的方法和技，了。给出了卷积积分的数值计算通用函数CSCONV（）、符号计算的通用函数CSCONVS（），通过实例计算，验证了这些函数的有效性。展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点。     

混合制冷剂饱和液体密度的推算

定义了新的用于推算混合制冷剂饱和液体密度的对比温度和对比密度，发现混合制冷剂饱和液体密度与其纯组分饱和液体密度的归一化关系有同一化规律．给出在3种工况下确立混合制冷剂基准密度尺度的方法，并得到了计算混合制冷剂饱和液体密度的通用方程．最后比较了10种二元和三元混合工质的方程推算值与文献值．饱和液体密度的计算结果表明：方法（1）和方法（2）的偏差在1．5％之内，方法（3）的偏差在2％之内，方程计算精度满足工程需要．     

关于（E）_n的全局结构

本文继续文［３］的研究，给出（Ｅ）４、（Ｅ）５、（Ｅ）６的所有全局相图，并提供判定（Ｅ）ｎ所属相图类的一种实用数值计算方法．     

Z字形折叠无人机气动优化设计

针对Z字形无人机存在滚转力矩和偏航力矩的问题，提出一种基于混合翼型参数化的整机多目标优化方法，以非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）为核心与混合翼型参数化、SCDM流场建模、Fluent Meshing网格划分以及Fluent Solution流场计算相结合，建立优化模型，进而开发出基于Isight平台的整机自动优化流程，实现Z字形无人机的气动优化设计。结果表明，基于混合翼型参数化的优化平台，增加了翼型优化的搜索空间，实现了多目标预定数值的优化，减小了Z字形无人机的滚转力矩和偏航力矩，提高了其整体的气动性能。所提方法能消除有限翼展无人机的力矩，为解决不对称无人机滚转和偏航问题提供了技术参考。     

三次参数曲线段的形状控制

本文利用三次参数曲线段ｒ（ｔ）极值，点的多数值ｔ．和相对极大值ｓ来控制ｒ（ｔ）的形状，论证了用这两个参数能直观地确定ｒ（ｔ）的极值点位置和个数，拐点、奇点分布，两端曲率符号等重要的形状特征，并给出相应的确定方法．     

语言象似性再认知：基于语言符号局限性考察

认知语言学重视语言象似性研究，却忽略了一个基本事实：自然语言符号存在先天的局限性（如符号量质、组构方式等），若用该工具进行象似性描写，必大打折扣。为了弥补这些不足，必须采取相应补救策略：自救（自身调节能力）和他救（非语言符号与认知），以期最大限度地临摹客观世界与内心世界。     

小学数学课程标准第一学段“数的运算”内容剖析

《课程标准（正式版）》与《课程标准（实验稿）》在课程第一学段“数的运算”内容有不少变化。较之《课程标准（实验稿）》，《课程标准（正式版）》在课程内容核心概念中新增了“运算能力”一词，预示着“运算能力”成为运算教学的核心概念之一，注重和强调了学生运算能力的发展。作为应用性广泛的运算教学，《课程标准（实验稿）》中“应用意识”依然被《课程标准（正式版）》保留。应用意识的含义主要体现在两个方面：一方面，有意识地利用数学概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含有大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。     

用微分连续法求解Newton运动方程

用微分连续法构造性地证明了Ｎｅｗｔｏｎ运动方程（组）周期解的存在性和唯一性，并给出了数值计算方法及数值计算实例，计算结果表明，所用方法不仅大范围收敛，而且还具有收敛快、精度高等优点。     

学术论文中量和单位的用法与规定

《辽宁师范大学学报》（自然科学版）量和单位的用法执行GB3100-3102有关量和单位的规定： （1）量的符号一般为单个拉丁字母或希腊字母，并一律采用斜体（pH例外）．为区别不同情况，可在量符号的右侧上、下方用上、下标标识．其中以量符号和代表变动性数字的字母作角标时用斜体，其他角标（包括数字）用正体． （2）在表达量值时，在公式、图、表和文字叙述中，一律使用单位的国际符号，且元例外地用正体．单位符号与数值间要空出1／4个字长．     

基于多元符号可信信息的RS码的软判决译码算法

讨论了多元码可信信息的计算方法，提出了一种RS（Reed-Solomon)码的软判决译码算法，这种译码算法是在计算多元符号的可信信息的基础上，依据Chase译码算法的基本原理，将代数译码和码元符号的可信信息相结合，并进一步简化了试探错误图样产生方法，最后给出了在AWGN信道上（15，11，5）RS码的软判决译码算法的计算机模拟结果，表明这种软判决译码算法是有效的。     

双流体Poiseuille—Rayleigh—Benard流动中脉冲扰动的时空演化

采用混合有限元方法考察了计及Soret效应的双流体Poiseuille-Rayleigh—Benard流动在初始脉冲扰动下的时空演化过程．计算表明，在不同的参数下流动有着不同时空演化特征（稳定，对流不稳定或绝对不稳定），这些数值结果与由正则模方法的线性稳定性理论分析结果是完全一致的．     

古老中国与现代发声——论鲁迅杂文中的《申报》符号

鲁迅在《申报》符号中发现了统治、知识、革命、孩子等多种主题，鲁迅以《申报》符号扫描中国的场景，侧重叙述中国的历史与现实，打造“中国”的丰富层面与深层内涵，进行一种卓绝的思考与反抗。鲁迅借用《申报》符号构筑了现代中国的两只底座：客观状态的现代中国（报刊显现）和主观状态的现代中国（精神显现）。     

关于牛顿法的一点注记

利用中心差分公式，给出了求解非线性方程f（x）=0的一种数值计算方法，其特点是该方法不需计算函数的导数．数值试验表明该方法可行和有效．