一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型

研究一类具有Hlling-Ⅱ型功能性响应函数的捕食模型.首先证明当系数满足一定条件时,常微分方程组和偏微分方程组的唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性,然后利用最大值原理和Harnack不等式得到椭圆型方程组正解的先验估计,最后利用能量方法证明了如果种群扩散率强时,则椭圆型方程组不存在非常数正解.     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

多调和方程边值问题的研究是椭圆型偏微分方程边值问题研究的热点之一,本文通过引入新变量将多调和方程边值问题转换为椭圆型方程组问题,再利用Leray-Schauder不动点定理,证明了多调和方程边值问题解的存在性,同时,证明了一定条件下正解的唯一性,讨论了正解的不存在性。     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性

通过Kelvin变换，对移动平面法作了重要的改进和简化，利用移动球面法证明了一类半线性椭圆型方程组古典正解的存在性与不存在性定理；移动球面法并不需要方程组的极大值原理，推广了应用积分法得到的结果，而且还证明了临界情形时古典正解的确切形式；此外，移动球面法也容易推广应用到一般非线性椭圆方程（组）的Liouville问题．     

一类椭圆型方程组的刘维尔定理

本文利用Ｍｏｖｉｎｇ ｐｌａｎｅｓ方法证明了半线性椭圆型方程组在一定条件下不存在非平凡解，从而使相应的一般区域上正解的存在性问题有了更好的结果．     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组正解

研究了一类带变位势的临界指数增长的椭圆型方程组．通过使用变分法得到的研究结果表明：虽然方程组带变位势,但方程组的能量泛函在零点附近存在局部极小值点,且该极小值点为方程组的正解．此外,当方程组的扰动项趋于零时．该正解也趋于零．     

奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性

利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题, 在非线性项为混合单调的条件下, 得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.     

有界洞型区域内半线性椭圆方程组的正解

利用不动点定理 ,证明了几种半线性椭圆型方程组在洞型区域内正解的存在性与不存在性以及唯一性 ,并给出两个应用实例     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性

利用变分方法和集中列紧原理,研究了一类Kirchhoff型非局部椭圆型方程组,并证明了当参数β充分大时该方程组存在极小能量正解。     

一类二阶椭圆型方程组非线性Riemann－Hilbert问题

一类二阶椭圆型方程组非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题李明忠（上海大学上海市２０００４１）０前言在偏微分方程函数论方法的研究中，二阶椭圆型偏微分方程组的非线性边值问题，为国内外许多学者所研究，也取得一系列很好的成果。对非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉ...     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在偏微分方程研究领域中,对半线性椭圆型方程边值问题的研究一直是主要研究方向之一,特别是半线性椭圆型方程边值问题正解的研究热点不断;该文利用Levay-Schauder不动点定理研究了一类半线性椭圆方程在有界正则域中正解的存在性、不存在性以及解的唯一性,作为定理的应用,给出了一个应用实例.     

椭圆系统边值问题的正解

本文将证明椭圆型方程组边值问题存在正解     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

本文通过变量代换,将一类多调和方程的边值问题转换为椭圆型方程组边值问题。然后利用不动点定理、上下解方法、极值原理、Green恒等式等理论和方法,证明了椭圆型方程组边值问题的正解存在,从而得到所研究的多调和方程边值问题的正解存在,同时在一定条件下讨论了多调和方程边值问题解的唯一性。作为定理的应用,给出了两个具体实例。     

一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性

非线性椭圆型偏微分方程是偏微分方程中的一个热门课题.本文讨论了其中一类带小参数的双调和方程边值问题的可解性.通过变量代换的方法将双调和方程边值问题转换为椭圆型方程组边值问题,再利用上、下解方法和不动点定理证明所讨论问题解的存在性,并利用Green恒等式和Poincare不等式证明了解的唯一性.     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

利用上下解方法研究了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性问题,在一定条件下得到了方程组解的存在性,且当参数λ,θ充分大时方程组的解总是存在的.     

一类拟线性脉冲时滞抛物方程组的强迫振动性

考虑一类拟线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组的振动性和强振动性, 直接利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类具强迫项的脉冲时滞抛物型方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题, 并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式, 获得了该类方程组所有解振动和强振动的若干充分条件. 所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

非线性椭圆型偏微分方程边值问题正解的存在性(英文)

首先研究通过椭圆型偏微分方程歧点的连通分支的性质,然后得到椭圆型偏微分方程边值问题至少有一个正解存在结果.主要研究方法是全局分歧理论.     

一类临界指数增长的椭圆型方程组正解的存在性

研究了一类临界指数增长的椭圆型方程组。通过变分法,得到方程组的能量泛函在零点附近的局部极小值点的存在性,且该极小值点为方程组的正解。证明了当方程组的扰动项趋于零时,方程组的正解也趋于零。