论"数感"与"数意识"--解读《数学课程标准》中的"数感"

“数感”与Number Sense的意义不完全相同,Number Sense应译成“数意识”。《数学课程标准》中“数感”实质上是“数意识”。“数意识”可划分为五个层次：对数的意义的基本认识与对数的个性感悟,生活中数的经验与应用,数的表征与交流,估算的意识与估算的能力,合情推理与科学猜想。     

数学教学中"数感"的培养途径

新课标指出"要引导学生联系身边具体有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会用数来表示和交流的作用,初步建立数感".本文旨在探索通过联系实际,立足教学,选择方法,加强估算,探究规律,帮助小学生建立数感的基本途径.     

浅议分析化学中的"化学计量数比"

文章对武汉大学《分析化学》第4版教材滴定分析概论一章中"化学计量数比"概念提出一点看法。经限定的"化学计量数比"可方便准确解决分析化学中的计算问题,并可应用于确立"滴定度与物质的量浓度的换算"通式和"重量换算因数"的效正。     

分类数图形

正我们在数图形的个数时,常常会出现重复或遗漏现象,怎样解决这个问题呢?老师来教你一招:分类数图形。【题目】如下图,一只蜘蛛爬到了一个长方形的中心位置。请你数一数,包含它的长方形一共有多少个?【分析与解】为了避免重复或遗漏,本题可以采用"分类计数"法,就是把包含蜘蛛的长方形按"有几个小长方形组成"这个标准进行分类统计,先数出每一类包含蜘蛛的长方形个数,再把各类的个数加起来就能得出答案了。通过分析图形的特点可以发现,包含蜘蛛的长方形,可以是     

学生“数感”的培养与发展——美国“数的世界”项目简介

培养并发展学生的"数感"是小学数学教育的重要目标。本文以美国重要数学教育项目"数的世界"为案例,就该项目对"数感"及其原则性理解进行介绍,然后呈现该项目围绕"数感"这一核心概念而构建的整数概念知识网络。     

广义Fermat数中的孤立数

设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数F(a,n)当n>max(8,loga/log 2)时都是孤立数.     

两类相伴Stirling数

本文从组合意义角度对两类普通stirling数进行了推广.借助发生函数的方法给出了推广后的两类stirling数满足的基本递推关系以及各种形式的发生函数.进一步又得到了它们的若干基本性质,如"三角"递推关系"垂直"递推关系、同余性质等.     

新课程下两版小学数学"数的认识"教材的比较研究

"数的认识"是小学生们理解数与算术本质的前提,对学生今后的数学学习有着深厚的影响."北师大版"与"人教版"的数学教材在第一学段,对这部分内容的编写有着许多相异之处,主要表现在内容安排、编排体系、呈现方式、编写风格等方面.对两版教材在这部分内容展开比较,不仅有利于教材自身的建设,而且能对教师的"用教材教"有所帮助.     

自补图的独立数与覆盖数

主要讨论了自补图的边独立数和边覆盖数,给出了点独立数的严格上、下界： ,其中 是 的点色数,分析并证明了点独立数取得上、下界的自补图的存在性。     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式

根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算.     

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

NSW数列及其相关数列的整除性

NSW数列fn是指满足条件f1，f2=7和fn 1=6fn-fn-1的数列，伴随NSW数列gm是指满足条件g1=1，g2=6和gn 1=6gn-gn-1的数列．本文得到了gn|gn和gn|fm的充要条件，以及fn|gm和fn|fm的一些充分条件。     

关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用初等方法对∑a1 a2 … am=nUa1kUa2k…Uamk型和式进行了讨论,得到了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式和同余式。     

几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数

在本文中,我们用模型论方法证明:几乎一切Mersenne数与Fermat数都是素数.     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。     

三项广义Fermat数之和中的合数

本文证明了:集合{2~2~n 6~2~n 10~2~n 3│n∈N}中包含无穷多个合数.     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．