一个用于检测微弱复信号的新Duffing型复混沌振子

针对数字通信和雷达等系统数字处理过程中经常使用的复信号,提出一个新的复Duffing方程,分析了其动力学行为.通过计算最大李氏指数和功率谱,证明该系统在不同参数下经暂态到达稳态后存在混沌行为和大尺度周期行为.基于此方程提出一种Duffing型复混沌振子检测系统,它利用混沌系统在临界混沌状态下对参数的敏感性及对一定功率范围内的噪声具有免疫力的特性来检测湮没在复高斯白噪声中的微弱复信号.Monte-Carlo仿真实验表明,在保证较低虚警率的条件下,该检测系统对复单频信号和复线性调频信号都有较好的检测效果.     

心脏系统的混沌运动特征随物种进化关系的探讨

按照非线性理论，对健康人、冠心病人和成年犬进行了心电取样。在对人和犬的大量心电信号的功率谱分析、关联维数和Lyapunov指数计算的基础上，通过对比研究，得出以下结论：（1）心电信号的功率谱、关联维数和Lyapunov指数反映了心脏的总体动态特征，它们可作为一种定量研究心电图的新方法进行心血管疾病的早期诊断。（2）在正常的生理状态下心脏的运动是混沌的，而在病理状态下则趋于有序。（3）基于人犬对比。揭示出混沌是衡量生物体制进化的一个定量指标。     

现代黑子观测的太阳黑子活动的周期性

黑子数、黑子面积数和黑子单元面积数表征太阳黑子活动. 对这三个指数的1874年5月至2004年5月的每月平均值进行小波分析来研究现代黑子观测的太阳黑子活动的周期性, 详细分析了它们的总功率谱和局部功率谱, 并考虑了结果的统计意义. 主要结果为: (1) 黑子数和黑子面积数的局部小波功率谱很相像, 这表明黑子数和黑子面积数的周期性是很相似的. 黑子单元面积数的局部功率谱和上述二者的局部功率谱较相似, 但细节更丰富. (2) 黑子活动的主要周期有三个, 一是约为10.6年(黑子单元面积数的周期略高, 为10.9年), 这个周期在所考虑的时间范围内都是统计上有意义的, 另两个可能的周期是约为31年的周期和约为42年的周期, 它们的总功率谱的置信度低于95%, 但高于平均红噪声谱. 其他周期是没有统计意义的. (3) 这三个周期的局部功率在所考虑时间范围的后期高于早期. (4) 太阳黑子活动的周期性在这三个量的表现为, 总功率谱和局部功率谱均三者大体相似、细节上有差别.     

在功率谱分析最大熵方法中的Z变换模型和数据开拓

一、引言和问题 最大熵方法是估计功率谱的一种非线性方法,设S(ω)为功率谱,目前关于熵的定义有两种:     

三分岔重整化群功率谱的严格界

非线性系统中二分岔现象的研究日趋成熟。实验上(如非线性电路,布鲁塞尔振子等),所观察到的三分岔现象正引人注目。在参数空间中它非邻接地以精细结构嵌套在混沌区内形成规则序列。本文在频域上解决一维映象中三分岔序列功率谱的普适标度因子的界估计。这里自然推广了Collet-Eckmann-Thomas对二分岔的研究方法且在三分岔意义下使用文献[5]符号,结果亦写入定理。 一维映象中,三分岔序列的普适律集中地由三分岔重正化群方程所描写即     

用等效线性系统模型法求伪码自相关函数与功率谱

一、引言 求伪码及其复码自相关函数的方法中,熟知的有概率法和解析计算法等,一般来说,用这些方法不能直接求出伪码及其复码的功率谱,而只能通过求自相关函数的富氏变换来间接地求出码的功率谱。     

混沌保密通信的最新进展

迄今利用混沌进行秘密通信大致分为三大类：第一类是直接利用混沌进行秘密通信;第二类是利用同步的混沌进行秘密通信;第三类是混沌数字编码的异步通信,第二类是国际上研究的一大热点,正在发展为高新技术的一个新领域,混沌通信具有许多优点：（1）保秘性强,因为具有宽带特性,特别是利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力;（2）具有高容量的动态存储能力;（3）具有低功率和低观察性;（4）设备成本低等,现在已经提出了同步混沌通信三大保密技术;混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术,本文着重综述了近三年来混沌同步三大保密技术的主要进展,包括理论、设计思想、目前的研究热点、有实用价值又可能实现的十种保密通信方案,其中,混沌遮掩五种,混沌开关两种及混沌调制三种,并分析了各种方案的优缺点,最后,给出了混沌保密通信研究中保密技术的应用展望,这是一个在21世纪大有发展前景的极富挑战性的高新科技领域。     

一种用Duffing振子检测舰船辐射噪声线谱的新方法

用Duffing振子混沌检测系统对舰船辐射噪声的特征线谱进行检测. 分析了Duffing振子混沌运动轨迹, 通过对状态方程的改进, 建立了Duffing振子混沌检测系统, 使系统能够检测任意的弱周期信号. 仿真实验证明了Duffing振子相轨迹变化对周期信号的敏感性, 对白噪声及与参考信号频差较大的周期干扰信号具有一定的免疫力. 引入 Lyapunov 指数作为混沌判据, 解决了系统动力学行为相变在定量上的判定依据问题, 并且能够较为准确地求出混沌临界状态的阈值. 由此提出了一种基于Duffing振子的舰船辐射噪声特征线谱的检测方法, 用此方法对3组实船数据进行分析, 得到了各船型的特征线谱值. 实验结果证明此方法具有高灵敏度、高分辨率的特点.     

强迫布鲁塞尔振子周期解的普适序列

当控制参数连续变化时,由确定的非线性演化方程描述的物理系统,可能经过突变进入混沌状态,我们在过去工作的基础上,继续研究强迫布鲁塞尔振子的分岔和混沌“谱”,发现在参数空间的A-ω截面中沿A=0.46～0.2ω     

渗透胁迫诱导的玉米叶片电信号功率谱的变化

为了定量描述植物电信号功率谱特征及其变化, 定义了植物电信号边缘频率(SEF)、重心频率(SCF)、功率指数(PI)和功率谱熵(PSE)并给出了计算方法, 研究了渗透胁迫下玉米叶片电信号功率谱的变化. 结果表明, 正常生长的玉米叶片电信号的SEF 约为0.2 Hz, SCF 约为0.1 Hz, 叶片电信号主要为0~0.1 Hz 的慢波; 在渗透胁迫2 h 时, 玉米叶片电信号的SEF 和SCF 向高频段移动, 0.1~0.2 Hz 的快波比重升高, 细胞活动受到激发, 与此同时, PSE 急剧增加, 讨论了渗透胁迫诱导的叶片电信号SCF 和PSE 升高的原因. 研究还发现, 在渗透胁迫过程中, PSE 与SCF 的变化之间有很强的关联性, 认为植物电信号功率谱PSE 或SCF 的变化可以作为渗透胁迫下叶片细胞开始对水分亏缺实施调控的灵敏信号, 通过对PSE 或SCF 的测量可以实现对植物需水状况的早期预警和诊断.     

心脏电活动过程的非线性分析

非线性科学是国内外科学研究中的热点, 其研究涉及确定性和随机性、有序和无序、简单性和复杂性等范畴和概念上的认识与深化, 对于整个自然科学, 包括生命科学的发展都有着重大的影响. 生命体是自然界中最复杂的非线性系统之一. 非线性系统的一种极为重要的运动形态就是混沌, 它研究的是自然界非线性过程内在随机性所具有的特殊规律性. 而与混沌密切相关的分形是指一类极其零碎而复杂、但有其自相似性或自仿射性的体系, 混沌中的混沌吸引子就存在着无穷嵌套的自相似几何结构. 近20多年来, 国内外研究人员对生命循环系统的核心部分——心脏电活动的非线性特性做了深入的研究. 除了用关联维数、李雅普诺夫指数和柯氏熵等对心电信号(HRV, ECG)进行分析, 以及用多重分形谱面积特性参数对ECG信号进行分析并取得重要的进展外, 最近在短时HRV和高频心电信号数据的非线性参数的探索上也得到了满意的结果, 在临床观察疗效和早期诊断等方面具有广泛而重要的应用价值. 本文评述了心电信号非线性特性分析的现状和进展, 指出了以某些适用于短数据的非线性敏感特征量及其估计算法, 用于生理系统的动态过程和临床有效性研究是今后值得关注的研究方向.     

微尺度电动混合混沌反控制方法

针对被动式混沌微混合器受控性差且加工难度大等缺点,基于广义混沌同步理论,提出了一种运用混沌电场对微流控芯片有序层流流体进行主动混合的电动混沌反控制方法.该方法将Duffing混沌模型施加于微流控芯片混合室的壁面电极,结合微流控芯片微混合室建立控制模型,采用Rosenstein小数据量混沌评价法对流体混沌效果量化评价,进一步优化Duffing混沌反控制算法模型参数.对优化后的混合混沌反控制算法与传统正余弦控制算法进行性能分析.研究结果表明,优化后Duffing算法控制流体进入混沌状态的时间比传统正余弦算法提前了约27.3%,最大Lyapunov指数提高约25%,说明该方法有效地提高了微流控芯片微混合器的混沌混合效果.     

耦合反馈激光混沌振幅调制全光逻辑门及光电复合逻辑门研究

理论研究耦合反馈半导体激光器混沌同步及其在光学数字逻辑门中的应用, 构建了三种基本的全光XNOR, NOR, NOT 门以及光电复合NOR 光学数字逻辑门的物理模型, 定义了这些逻辑门的计算原理和方法. 基本物理方法是, 让外部光注入到2 个激光器中产生激光混沌输出, 通过两激光器激光的相互耦合及反馈实现混沌同步. 在此基础上, 利用光的外部调制方法让两相互耦合激光分别在振幅调制下控制混沌同步或非同步, 实现了全光逻辑门的功能与计算. 然后联合激光的外部调制和激光器电流调制, 控制混沌同步或者非同步, 实现了光电复合逻辑门的功能与计算. 另外, 详细地数值分析了激光混沌再同步与再非同步对逻辑输出影响等问题, 结果证明了该方案的科学合理性与可行性.     

混沌时间序列关联维数计算中无标度区间识别的新方法

为了得到更加精确的混沌时间序列信号的关联维数计算值, 提出了识别无标度区间的新方法. 首先基于K-means算法将关联积分双对数曲线中明显不属于无标度区间的点剔除掉; 其次提出点斜率误差算法从上一步保留下来的点中识别出一个大概的无标度区间; 最后再次基于K-means算法从大概的无标度区间中识别出更加准确的无标度区间. 应用该方法对Lorenz等4个著名的混沌吸引子, 以及对著名的Weierstrass-Mandelbrot (W-M) 分形函数产生的5条曲线分别进行了关联维数值的计算, 计算结果与理论值非常接近. 另外, 还对该方法的识别效果与现有方法进行了比较. 研究表明: 所提出的新方法能够客观准确和自动快速地识别无标度区间, 从而使得关联维数的计算结果更加精确, 这对非线性分析具有重要的意义.     

心电信号时间序列基于Lyapunov指数谱的主成分聚类分析

提出了心电信号时间序列基于Lyapunov指数谱的主成分聚类分析方法, 对MIT-BIH数据库中22个心电数据进行了分析, 得到了较好的诊断效果. 还提出一种改进TSS算法, 利用已知样本对未知样本进行分析, 进一步提高了实验结果的准确度. 该方法结合了统计学方法和非线性动力学方法的优点, 十分适合应用于心电信号等非线性时间序列分析.     

《混沌生物学》（生命科学交叉系列）

混沌是继相对论、量子力学之后20世纪科学的第3次革命．本书从生态学中最简单的虫口模型谈起，深入浅出地介绍了在生命科学中通向混沌的倍周期分岔、阵发混沌和准周期道路，以及混沌的基本特征、判别和解析分析方法，特别介绍了在生态学、生物化学、分子生物学、流行病学及生物学相关领域的研究成果及应用，并对混沌控制的机制和方法及在生物学中的意义进行了描述．     

气象历史序列的最大熵谱分析

谱分析是气象学中常用的资料处理方法。一般功率谱用谱图或周期图估计,但两者都对资料作了不切合实际的假定;前者需要对资料作零延拓,即默认相关函数迅速趋于零;后者假定资料是以样本长度为其周期之一的周期函数。这样当处理样本长度与周期长度相当的短记录时,两种估计的分辨率是低的,且发生功率谱值的偏移。为了改进谱分析,具有明显优点的     

迅速发展中的混沌控制与同步

本文简要地综述了正在发展中的混沌控制与同步的最新进展,它涉及非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题,文中对迄今国内外发展的现有的混沌控制的各种方法及混沌同步的类型进行了分类和评述,同时指出了研究发展趋势。     

拟相似性与谱

在算子谱理论中,拟相似性与谱的关系始终是人们所关心的。我们推广了I.Colojoar和C.Foiac以及A.Jafarian的结果,证明了在较弱的条件下拟相似性保持谱不变。特别,作为简单推论得到了S.Clary的结果。     

基于相空间重构的预测方法及其在天气预报中的应用

混沌是近代非常引人注目的研究热点,它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命.混沌现象从表面上看是随机的、不可预报的,事实上却是按照严格的、易于表述的规则运动着.基于混沌动力学的预测和预报应用的研究已取得了长足的进步.本文介绍了基于混沌动力学的相空间重构方法及对其所作的改进,并利用安徽省淮河流域近42年的降水数据进行了预测和验证,说明改进后的方法的有效性.