一种处理力学问题的简便方法

利用朗道《力学》提供的一种方法，在对运动方程不求解的情况下，得出运动性质的某些重要结论。     

线性化爱因斯坦场方程

爱因斯坦场方程的非线性性给广义相对论的求解带来许多困难,在弱场情况下,可用近似处理的方法,把高度非线性的场方程变为线性场方程,简化了方程的求解。     

谈一元n次方程的求解

一元n次方程是代数方程中的一种重要的方程,本文主要阐述了n=2,3,4三种情况下的求解过程,进一步阐述了阶数n≥5的求解情况。     

适于奇异积分方程数值解求解过程中的新方法（Ⅱ）

在已有文献的基础上，进一步讨论了当指标ｋ〈０时，处理奇异积分方程中ｂ（ｔ）不是多项式情况下求解数值解的方法。     

含时线性Klein-Gordon方程的解

把K-G方程通过变量代换化简成对时间一阶求导的形式,即薛定谔方程的形式. 然后运用不变量方法求解含时线性情况下K-G方程的解. 并讨论2种相关的情况：相对论非含时和非相对论含时情况下解的形式.     

一维反应扩散问题的格子Boltzmann方法模拟

建立求解一维反应扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法，由格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程推导出反应扩散方程得出一维情况下扩散系数的表达式，对Ｓｃｈｌｏｅｇｌ，Ｓｅｌｋｏｖ两种反应的反应扩散方程进行线性稳定性分析，根据线性稳定性分析得出的控制参数范围进行计算机格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟，从定量上证明该方法用于反应扩散问题研究的可行性。     

非球谐环形振子势的Schrdinger方程的解析解

量子力学中除了无限深势阱、一维线性谐振子、库仑势和三维各向同性谐振子势外，绝大部分Schrodinger方程是没有精确解的，这给具体问题的深入研究带来了很大的障碍。本文从求解Schrodinger方程的NU Method方法出发，求解了非球谐环形振子势V（r，θ）=μω^2r^2／2＋h^2α／（2μr^2）＋h^2βcosθ／（2μr^2sinθ）的本征方程的角向方程，获得解析解，将求解的过程大大简化；同时用特殊函数的方法求解了非球谐环形振子势的Schodinger方程的径向方程，借以拓宽对Schrodinger方程求解方法的研究。     

带有变换及共轭的奇异积分方程

讨论了一类带有变换及共轭的奇异积分方程的求解问题。应用解析函数积分表达式将奇异积分方程化为一个边值问题，对其求解并迭代，最后将其归结为一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程。     

以超对称量子力学求解薛定鄂方程的几例

超对称量子力学求解薛定方程的关键是求解黎卡微分方程，由黎卡提方程求解的讨论,系统地得出了方程的数种可解情况，各可解情况对应着不同的超对称势函数，讨论了此数种超对称势函数对应的不同种类的一维势能函数。     

高维波动方程柯西问题变换迭代法的推广

对文献[2]中提出的高维波动方程柯西问题的变换迭代法进行了推广。在初始数据和自由项为多元多项式的情况下，得到了包括梁振动方程、双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式，用其可迅速得到解的表达式。如果定解问题是适定的，由于多元多项式可以逼近连续函数，故方程的近似解可转化为逼近问题。     

关于Diophantine方程Sx(n)=Sy(3)

设Sm（n）是第m个n角数，给出了当n-2为平方数时方程Sx（n）=Sy（3）的全部解的通式，并证明了当n-2为非平方数时该方程有无穷多组正整数解．     

氢氰酸-丙酮-水三元体系汽液平衡的关联

用Wilson方程、多参数wilson方程和NRTL方程对丙酮-水、氢氰酸-丙酮、氢氰酸-水二元体系的汽液平衡数据进行了关联；而对氢氰酸-丙酮-水三元体系采用仅与相应二组分能量配偶参数有关的三组分Wilson方程、多参数wilson方程和NRTL方程分别进行椎算预测．关联的结果和推算的结果与实验数据比较基本一致．结果表明：采用有关组分的二元体系的配偶参数来预测多元体系的汽液平衡数据是可行的.     

多组配平系数方程式的配平

多组配平系数方程式的配平,方法较多。本文就同一多组配平系数方程式配平用数学理论法和氧化数法进行论述,方法易于掌握,对中学学生和大学生有一定的借鉴作用。     

多组配平系数方程式的配平

多组配平系数方程式的配平,方法较多。本文就同一多组配平系数方程式配平用数学理论法和氧化数法进行论述,方法易于掌握,对中学学生和大学生有一定的借鉴作用。     

一道非惯性系力学题的多种解法

以具体例题浅析怎样解决非惯性系的动力学问题,分别应用牛顿第二定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程等方法求解:牛顿第二定律解决问题,需要对质点进行受力分析,比较复杂;用拉格朗日方程解决,思路清晰,是一个二阶常微分方程组;而哈密顿正则方程则是一个一阶常微分方程组,形式简单,使用方便.     

求解Diophantine方程x~2+y~3=z~4的一种简便方法

本文通过对Diophantioe方程x~2-y~2=4z~3解的存在性的讨论,给出了求解Diophaotine方程x~2+y~2=z~4的一种简便可行的方法。     

几类非线性方程的解析行波解

本文通过对描述人口动力学中生物群体竞争的Lotka－Volterra方程和一类化学反应扩散方程的分析，应用常微中贝努里（Bernoulli）方程的解析表示，得到了这两类方程的精确行波解，并应用此方法得到了Kolmogorov－Petrovskii－Piskunov方程，广义KdV－Bwrges方程的精确行波解，此方法还适用于广义Kuramoto－Sivaskinsky等方程。     

扩散的Lotka-Volterra方程的精确行波解

借助Riccati方程映射法研究了扩散的Lotka-Volterra方程,得到了一系列新的行波解以及这些解存在的参数条件．     

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解

利用序锥理论，研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解，并讨论了解和参数之间的关系。本文所用的方法与以往不同。     

变质量力学体系的LAGRANGE方程

本文证明了对于一个物体质量随时间变化的力学系统,Ｌａｇｒａｎｇｅ方程在形式上将保持不变,从而拓宽了Ｌａｇｒａｎｇｅ方程的使用范围,为变质量力学系统的讨论提供了一种手段．