小世界网络模型的非线性动力学研究

基于非线性动力学理论,研究了小世界网络模型的非线性动力学现象.首先,在已有的小世界网络非线性动力学模型基础上,从向量场角度,对其中随参数变化系统的定常状态失稳而出现的Hopf分岔进行了数值分析,并根据Hopf分岔的分析结果,对系统在一定参数条件下定常状态的失稳及周期振荡的产生进行了解释;然后,将向量场控制方程转化为映射,从直观映射的角度,详细分析了其中的定量状态,失稳导致的倍周期分岔、系列倍周期分岔,以及周期-3状态,从而证明系统存在混沌特征.研究表明:该系统蕴含有丰富的非线性动力学行为,通过对该类"非均匀"动力系统深入的理论分析,探索出产生各类复杂非线性动力学现象的机理,从而实现对该类网络系统的有效控制.     

非系统理论与动力学复杂性研究

本文提出了一种与系统理论对立、互朴统一的新的科学方法论——非系统理论,给出了非系统的基本概念与非系统思维的基本原则;研究了它在非线性科学研究与动力学复杂性探索中的地位与作用。     

复杂性研究的现状与展望

对复杂性研究从五个方面进行了论述：历史回顾,现状概述,学派评介,几点认识,哲学回响。讨论了复杂性研究与系统科学的关系,重点强调复杂性研究要求的方法论变革,呼呈哲学界对这一科学化思潮作出必要的回位。     

试论复杂性研究兴起、现状及存在的问题

回顾了20世纪科学研宄历史的转换，在此基础上，分析了复杂性研究和复杂性科学兴起及当今复杂性科学研究的现状和存在的问题。     

网络科学的理论模型及其应用课题研究的若干进展

概述了“一院两校”网络科学联合项目组在复杂网络的理论模型及相关应用课题近年来的若干研究进展。首先,基于国际上三大经典的复杂网络模型（ER随机图,小世界模型和无标度模型）,结合统一混合理论框架里3个模型（和谐统一的混合择优模型、大统一混合网络模型和统一混合变速增加长模型）,提出构建、描述和评论了网络科学模型金字塔;其次,把宏观网络推进到微观网络模型（量子信息网络与纳米相干网络）;然后概述了规则网络的非局域连接模型及其相关的社区网络、属性连接的网络模型;含权科学家合作网络模型和提高网络同步能力的模型等。相关应用课题的进展包括：小世界和无标度拓扑下束流输运网络中束晕一混沌同步与控制、复杂混沌网络的多目标分区同步的控制及同步能力、多智能体网络系统、网络上的交通拥塞与路由问题、网络上的病毒传播问题、网络上的博弈问题,以及高科技企业网络等。这些进展反映和揭示了当前国内外网络科学同步发展的趋势和面临的挑战。     

基于符号动力学的混凝土体积变形复杂性研究

提出了基于小波消噪的符号动力学途径研究混凝土自生体积变形的复杂性.对变形序列进行小波消噪,运用Lempel-Ziv算法计算其复杂度,以实际工程为例定量分析碾压混凝土自生体积变形复杂性.为研究混凝土系统的复杂性提供了工具.研究表明:高掺量粉煤灰的碾压混凝土的自生体积变形复杂度明显大于外掺氧化镁的碾压混凝土;早期28d的变形复杂度大于180d;温度越高,其变形复杂度也越大;掺有引气剂的试件变形复杂度也更大.最后就其机理进行了分析.     

复杂性研究的计算方法

计算、算法与复杂性研究有着密切的关系,计算方法已经上升为一种复杂性研究的科学方法。计算复杂性使用的研究方法基本上是计算方法,算法复杂性研究的算法描述也是一种计算方法。计算方法还在复杂适应系统理论、人工生命等复杂性分支学科中扮演了重要的角色。计算方法不但在复杂性研究中有重要的作用,而且在一般方法论意义上也已经变得不可或缺,甚至走向了计算主义。     

汉语句法网络的复杂性研究

旨在研究汉语句法网络的复杂性和复杂网络指标作为一种语言学研究手段的可行性,给出了如何按照依存句法树库构建句法网络的方法,自建了两种不同语体的汉语句法网络,对平均路径长度、聚集系数和度分布等复杂网络指标进行了测度.结果表明,两个句法网络和随机网络的平均路径长度和直径大致相当,但句法网络的聚集系数要远远大于随机网络,句法网络的度分布符合幂律,因此两种句法网络均为小世界和无尺度网络.发现两种语体的句法网络直径相同,但在平均度、平均路径长度、聚集系数和幂律指数方面则有较明显的差别.     

论复杂性研究

复杂性研究是21世纪科学关注的中心议题之一。复杂性是动力系统演化的固有属性。层次结构的形成及其转捩既是复杂性的表现，也是系统整体性质的实现形式。非线性非平衡系统是复杂性研究的难点所在。复杂性研究应以整体论为原则，整体论与还原论相结合，以多尺度建模和有效数值计算为手段，努力探求物质世界运动的根本规律。     

网络传播动力学

病毒的流行、谣言的散布、观点的传递都是在不同网络上的形形色色的传播现象,既存在着现象后的不同起因和特征,更存在着千丝万缕的联系和共通的演化机理.汇总了复旦大学、华东师范大学和中国科学技术大学的研究小组过去几年里在网络传播动力学的研究成果.     

复杂性视阈下的缘身认知动力系统研究

认知主义（符号主义）和联结主义研究范式是认知科学中非交互的表征式建构模式。它们具有自身的特征和局限性。缘身认知＂动力系统理论＂（DST）是认知科学的一种复杂性视阈中的新进路和方法。缘身—嵌入式认知＂动力系统＂是由认知者的大脑、身体和周围环境构成的自组织认知系统。这些构成要素共同生成认知耦合机制。这种缘身-嵌入式认知动力系统理论对揭示认知者的认知机理具有重要的理论指导作用,但是,由于仍然存在诸多问题则其理论的研究仍然任重道远。     

非线性动态市场价格的突变分析

针对动态市场的价格波动问题 ,运用突变理论与方法 ,在修正传统动态市场模型的基础上 ,建立了非线性动态市场价格的三个突变模型 ,并就实际问题进行了分析 ,得到了满意的结果 .     

独轮车机器人的动力学建模与非线性控制

为了实现对于独轮车机器人非线性系统的姿态控制.以独轮车机器人车体的俯仰角度、横滚角度和航向角度作为广义坐标,基于拉格朗日定理提出了一种独轮车机器人的非线性动力学模型.并使用MIMO仿射非线性系统描述了该动力学模型.基于MIMO仿射非线性系统的精确线性化理论设计了独轮车机器人的控制算法,实现了对于输入的解耦.基于该动力学模型和控制算法搭建了仿真系统,仿真结果验证了动力学模型的正确性和反馈线性化控制算法的有效性.     

复杂网络研究与复杂现象

复杂网络研究为探讨复杂系统的性质提供了一个新的视角。简述了复杂网络的基本概念，对网络的结构与功能作了概略的介绍，包括小世界网和无标度网的结构特点。通过对小世界网络中小世界特征的度量，讨论了复杂网络对复杂系统研究的启示，并对生物进化过程中生物的复杂性增加在蛋白质相互作用网络中的体现做了尝试性的说明，以此为基础，对随机性与规则性之间可能产生的复杂现象进行了初步讨论。     

学习效应、有限理性与动态古诺竞争复杂性

引入学习效应的思想,构建了一类具有学习效应的有限理性古诺竞争模型,利用非线性动力系统的分支理论研究了该模型均衡点的存在性与稳定性,并进行了对比研究与数值仿真。研究结果表明学习效应对动态古诺竞争复杂性有显著影响:系统稳定域随着企业学习效应的增强而增大;系统到达均衡的速度随着企业学习效应的增强而加快;企业产量调整速度的变化对模型的稳定性有较明显的影响。     

复杂动力网络的数学模型与同步准则

许多自然和人造的网络都属于复杂网络,它们具有复杂的招朴结构和大量的节点.人们提出了许多数学模型来描述各种各样的复杂网络,探讨复杂网络的动力和集群行为.简要地回顾几个典型的复杂动力网络模型.基于提出的时变复杂动力网络模型,给出了几个基本的网络同步准则.最后给出了一个简单的例子加以说明.     

复杂动力网络结构识别的某些新进展

复杂动力网络的结构识别是目前复杂网络研究中的一个前沿重要方向.主要介绍基于自适应同步的网络动力学参数和拓扑识别方法,指出动力学信息对于结构识别并非充分的,为了识别网络拓扑结构,需要满足经内连耦合动力学映射后的一簇函数组在同步流形上线性无关的条件.进一步分析了阻碍网络拓扑识别的因素,并介绍了网络拓扑识别的某些最新的工作.     

拓扑切换网络的脉冲控制

现实世界中许多复杂动力网络的状态不仅仪是单纯的连续变量或离散变量，而是两者同时存在与作用。基于这种现象，本文提出了一种新的拓扑切换复杂动力网络模型，并讨论了在脉冲控制下这种网络的镇定问题。最后给出了一个具体的数值示例和仿真结果，来阐明这种控制方法是有效的。     

The Nonlinear Dynamical Model for the Evolution of Productivity

1IntroductionItisgraduallyrecogllizedthatideasfi.olntiletheoryofllolllineardynamicsareusefulforeconomicsandfinallce.Infact,intheearly1950'sRicharedGoodal.illilasalreadyusedllonlineartechniquesintilestudyofdynamiceconolllicprocesses.Heputforal'ardtileideaofillustratingpersistellt,deterlllillisticoscillatiollswitllillamultiplier-acceleratorlllodelsetupby1lleansofalimitcycleofallolllillear.taboo-dilllellsiollalflowll].Withtheprogressoftheresearchoncomplexsystems.someconceptsalldmethodsillthellon…