非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的误差估计

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程藕合而成；压力方程和饱和度方程均是抛物型方程,对压力方程采用标准有限元方法，对饱和度方程用特征一有限元方法．对这两个方法离散后所得到的代数方程组，利用共轭梯度迭代法求解．通过详细的理论分析，给出了共轭梯度迭代解与原问题真解的最优阶H^1模误差估计．     

具有Neumann边界条件的曲率方程的解

研究了具有Neumann边界条件的曲率方程问题.得到了一类边值问题解的梯度估计,从而得到了相应的曲线曲率演化方程解的存在性定理.     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边…

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到了古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态。     

带梯度项的奇异抛物方程古典解的研究(英文)

讨论了一类含梯度项的奇异抛物方程.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,获得该类方程的非负古典解的存在性,并证明了其唯一性.并且,由此还得到了某些奇异抛物问题古典径向解.     

带梯度项的一类半线性椭圆型方程的爆破解

得到了带梯度项的一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性     

拟抛物方程初边值问题的整体解与渐近性态

用耗散算子半群的理论证明了一类拟抛物方程的初边值问题整体解的存在唯一性；在证明了半群构成梯度系统后，得到了全局吸引子的存在性     

Prandtl方程整体解的存在惟一性

考虑非定常的Prandtl方程U（t，x）=x^mxU1（t，x），且m≥1，0≤ zx〈L的特殊情况，在本文的条件下，所研究的方程具有奇性．首先利用Crocco变换把Prandtl方程变换成一个关于训的方程，然后将其正规化。借助于正则化以后的方程得到ω4（正则化后方程的解）及其各种一阶导数的估计，利用得到的各种估计通过取极限得到了Crocco变换后方程解的存在惟一性．最后返回边界层，得到Prandtl方程全局解的存在惟一性．     

纯量Volterra积分微分方程的周期解

研究纯量Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分方程周期解的存在性和唯一性问题．利用不动点方法，得到这类方程存在唯一的周期解的充分性条件．     

Cahn-Hilliard-Oono方程Xα解的存在性

研究Cahn-Hilliard-Oono方程解的存在性问题.首先利用扇形算子理论及抽象Cauchy问题解的存在性定理得到Cahn-Hilliard-Oono方程X^α解的存在性，然后得到Cahn-Hilliard-Oono方程整体X^α解的存在性，最后考虑Cahn-Hilliard-Oono方程非线性项的推广问题，得到推广方程解的H²范数估计.     

具浓度相关迁移率和梯度相关位势的一维Cahn-Hilliard方程

利用Leray Schauder不动点定理证明一类具浓度相关迁移率和梯度相关位势的一维Cahn-Hilliard方程古典解的存在性, 并利用共轭法证明了相应问题解的惟一性. 在一维情形下推广了已有的关于具常迁移率和梯度相关位势的Cahn-Hilliard方程初边值问题的结果.     

p-调和方程的Pohozaev恒等式

对p调和方程的Pohozaev恒等式作了推导,并利用这些恒等式得到了相应的p调和方程临界增长问题的非平凡解的非存在性结果．     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

一类椭圆型方程爆炸解的存在性

在RN(N≥2)中的C2有界区域上,对带有适当梯度的非线性项半线性椭圆型方程爆炸解存在性的研究已有许多.在此基础上,考虑RN(N≥3)中含有梯度项的二阶拟线性椭圆型方程解的存在性问题,利用球形区域上爆炸解的逼近方法,结合下解方法得到了爆炸解的存在性.     

一类非线性椭圆方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理研究一类非线性椭圆方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题，并得到其正解的存在性与非存在性结果。     

混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程

在混合边界条件下，研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题，根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设，得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计，并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理，证明了其解的存在性、惟一性．     

次线性二阶算子系统正解的存在性及多解性

基于P_Laplacian算子方程和不同的条件下P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性的研究，获得特殊条件下P_Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题．应用锥上不动点理论，从引理出发，通过理论分析和抽象证明来推导新的结果；特殊条件下P_Laplacian算子方程存在两个不动点，并给出相应两个新定理．本文研究方法与分析结果为P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件．     

竞争扩散系统行波解的存在性(Ⅰ)

应用打靶法及KPP方程的相关结果，得到一类竞争扩散系统行波解的存在性，并给出了波速估计．     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

带电粒子折返点的场强

根据磁场方程和功能原理，导出了磁场梯度效应，并得到磁通不变原理，从而找到，在磁约束装置中，带电粒子折返点处的轴向场强．