边界元分域计算多层结构瞬态温度场的转移矩阵法

本文提出了分析瞬态热传导问题的转移矩阵法。利用边界元和转移矩阵法进行分域计算可以有效地处理不规则结构和多层结构问题。该方法还有输入数据少,计算精度高及所需计算机内存小等优点,适于在微机上求解大型复杂结构的瞬态温度场。     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

计算温度应力的广义约束矩阵法

在日本学者提出的约束矩阵法的基础上，提出了用来计算碾压混凝土坝温度应力的广义约束矩阵法，该方法可同时进行几种计算方案比较，为复杂成层结构的应力分析提供了一条简便的技术路径；并可计算出允许温度场的分布情况，为温控设计提供依据。     

惯量张量的矩阵法

通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴矩阵的基础上，给出二重向量叉乘的转换法。最后引入惯量张量的矩阵法。     

材料力学中压杆临界力计算的矩阵法

本文从压杆的微分方程出发,推得了压杆的传递矩阵,用传递矩阵法对复杂的压杆进行了一系列的稳定计算。计算结果表明,本文公式正确,该方法具有精确度高、力学概念清晰及简便易行的优点,适于工程技术人员在微机上应用     

计算火炮装定诸元的旋转矩阵法

该文运用机构学的数学工具——刚体旋转矩阵,推导并建立了根据火炮(含火箭炮)姿态计算装定诸元的解析公式。在此基础上,进行了验证性计算。     

带接头管线变形计算的传递矩阵法

地铁隧道开挖引起邻近地下管线产生附加变形,甚至造成管线破坏.将带接头地下管线视为弹性地基梁,将接头简化为自由铰与弹簧铰.基于Winkler地基模型列出管线变形的控制微分方程,采用传递矩阵法求解,推导了管节场矩阵和管线接头点矩阵,得到关于微分方程未知边值的线性方程组.收集了现场实测数据并进行案例计算和离心模型试验,将本文方法计算结果与有限元法、实测数据和试验结果进行对比,验证了计算模型和传递矩阵法的正确性.对管线变形的影响因素进行了参数分析,结果表明,对于接头变形,隧道中线与接头位置重合为最不利工况.在土质地层中,自由铰相对转角基本不受地基系数影响,因而自由铰管线易产生较大的相对转角.管节长度为沉降槽宽度系数的1.6倍时,接头相对转角出现峰值.接头归一化相对转角的极限值为1.1,在缺少设计资料情况下,该值可作为接头归一化相对转角的保守估计值.     

刚体动力学的矩阵法

本文阐述矩阵法在刚体动力学中的应用。文章着重讨论动量矩定理。对于动量定理和动能定理,可类照推广。实例中应用坐标转换矩阵及其时间导数,可较容易地处理繁复的空间几何关系,并能将各矢量或张量向最适宜的坐标系投影     

电力系统复杂故障计算──修改导纳矩阵法

本文提出电力系统故障计算的一种算法．它是用一组导纳型的网络方程组来描述故 障状态，然后求解这线性方程组的．线性方程组中的导纳矩阵是由正常导纳矩阵Ｙ和根据 故障地点、故障型式形成的修改导纳矩阵△Ｙ迭加而成的．这种方法适合于多重故障计算。     

计算结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法

对结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法进行了研究 .建立了结构在简谐激励力作用下稳态强迫振动的有限元运动方程 ,将普通有限元传递矩阵法中状态向量从左至右的传递改变为子结构界面刚度方程从左至右的传递 ,从而有效地减小了因矩阵多次相乘而产生的舍入误差积累 ,且克服了普通有限元传递矩阵法仅适用于链式结构 ,要求所有子结构边界自由度数相等的限制 数值算例表明该方法具有较高的计算精确度及较广泛的适用范围     

钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动计算的传递矩阵法

推导了钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动计算时的传递矩阵式,并进行了钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动的实例计算.通过计算,证明了本文提出的方法是一种精确度高而且简便易行的方法,所得结果对钢筋混凝土轨枕的设计有一定的参考价值.     

化简抛物线一般方程的矩阵法

给出了化简抛物线一般方程的新方法，它比通常用的方法有较大的优越性。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

机电系统通用建模矩阵法

建立了机、电、液元 (部 )件传递矩阵模型的统一表示形式 ,列出了典型元 (部 )件的传递矩阵模型 .将网络节点及扰动边界条件表示成标准矩阵形式 ,建立了适合于分布参数机电耦合系统频域建模的通用传递矩阵法 ,为大规模机、电、液网络的频率特性计算及仿真提供了一种新的手段 .研究结果表明 :复杂网络拓扑结构可用规范的系数矩阵描述 ,通过常规矩阵运算可有效地对网络的固有特性进行频域仿真 .     

直观地构造投影变换矩阵法

本文根据几何原理,利用向量几何的方式,研究并给出了直观地构造通用投影(包括中心投影和平行投影)变换矩阵的方法和算法,以及投影变换矩阵式。利用它进行投影变换,保证生成的投影图正确,符合投影原理。排除了透视图变形的问题。应用证明:使用这种方法具有直观、简明、结果正确的特点,且达到了矩阵法的运算速度,在计算机生成三维图形的投影变换中有较大的使用价值。     

多室变截面箱形结构强度计算的传递矩阵法

本文根据薄壁结构扭转分析理论,应用传递矩阵法,推导了多室变截面箱形结构的初参数传递方程.根据此方程提供的结构翅曲参数和有关内力素,可以对多室变截面箱形结构进行强度计算.文中给出了相应算例.     

计算变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法

对变剖面梁稳态强迫振动的计算方法进行了研究。针对目前普通使用有限元模型采用振型迭加法计算稳态强迫振动存在的缺点,特别是不能有效地计算动态应力的严重缺点,该文提出了计算简谐力作用下变剖面梁稳态强迫振动的精确传递矩阵法。该方法直接从梁的强迫振动微分方程出发,导出了考虑阻尼效应以及剪切刚度、质量转动惯量影响的复状态向量的传递矩阵,最后利用边界条件得到一个求左端边界处未知状态向量的线性代数方程组,解此方程组即可求得左端的未知状态向量,再利用每个梁段的精确传递矩阵,可求得所有剖面处的复状态向量。算例表明该方法无论是对强迫振动的动位移还是动弯矩都具有较好的计算精确度。     

确定连杆机构运动误差的矩阵法

本文从机构几何约束方程出发,提出了确定由结构参数公差和运动副内间隙引起的连杆机构运动误差的一个解法,建立了连杆机构位置误差、速度误差和加速度误差的矩阵方程。这种解法能适用于复杂平面或空间连杆机构的误差分析,避开了现有输入输出位移关系或用线性方程组求解误差灵敏度系数的困难,且便于利用标准程序进行电算。最后,本文给出了二个例题来说明上逆方法的有效性,一个是复杂平面连杆机构,另一个是空间RCCC连杆机构。