有界对称域上的多调和函数

1 引言设Ω是C~n中包含原点的有界对称域,用b记它的Silov边界.则知Ω相对于原点是圆型的和星形的,b也是圆型的.用Γ记Ω的全纯自同构群,Γ_0是Γ的使原点不变的子群.b上存在唯一的Γ_0不变的测度σ,使得σ()=1. 华罗庚用群表示的方法构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在b上是标准正交.每个Ω上全纯函数f有级数展开     

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

带有混合边界条件的非线性椭圆方程正解的存在性

设Ω■R~N(N≥3)为有界光滑区域,Γ_0和Γ_1为两个不相交的开集,使得。考虑下列混合问题(P)     

一类非线性波动方程组差分格式的理论分析

的初边值问题和周期初值问题的差分计算中的理论问题。其中向量φ=(ψ_1,ψ_2,…,ψ_L)~T为复值函数向量,未知函数X(x,t)为实值函数;μ,δ,ν均为实常数;在文献[1,2]中研究了该类三维非线性波动方程组的三维孤立子问题。在文献[3]中证明了这类非线性波动方程组光滑解的存在唯一性。本文对一维非线性波动方程组的初边值问题给出隐式差分格式,证明了该格式依C~1模的收敛性和稳定性,并由差分解的高阶差商的一致性估计得到了微分方程组广义解的存在性。对多维非线性波动方程组的周期     

无穷维Teichmller空间中测地线的唯一性问题

设[μ]是Teichm(?)ller空间T(Γ)中的一点,且[μ]≠[0].当T(Γ)是有限维时,[μ]中的极值Beltrami微分唯一,并且测地线段α:[tμ_0](0≤t≤1)是连接[0]与[μ]的唯一测地线段,这里的μo是[μ]中唯一的极值Beltrami微分.但是,当T(Γ)是无限维时,[μ]中的极值Beltrami微分不一定唯一.第一个反例由Strebel给出,该反例被称为Strebel烟囱.由此,Gardiner于1988年提出下面的基本问题:Gardiner问题 设[μ]是无穷维Teichm(?)ller空间 T(Γ)中的一点,且[μ]中有两个极值Beltrami微分μ_1和μ_2.那么连接[O]与[μ]的测地线段α_1:[tμ_1](0≤t≤1)与测地线段α_2:[tμ_2](0≤t≤1)是否相同?对于Gardiner问题,Li Zhong首先给出万有Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的例子.之后,Tanigawa与Li Zhong分别给出了一般的无穷维Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的例子,从而给予Gardiner问题否定的回答.进一步,人们自然会问:Gardiner问题中的α_1与α_2在什么条件下相同?在什么条件下不同?Tanigawa,Li Zhong以及沈玉良分别给出一些无穷维(或万有)Teichm(?)ller空间中α_1与α_2不同的充分必要条件.本文找出了无究维Teichm(?)ller空间中α_1与α_2相同的充分必要条件.     

引力理论的准定域能量和动量

本文研究动力学几何的一般理论,使用的几何量为共动坐标O~α、联络1形式ω_β~α和度规系数g_(υν).对应场强为挠率2形式(?)~α:=DO~α ω_β~α∧O~β、曲率2形Ω_β~α:=dω_β~α ω_Γ~α(?)_β~Γ及非度规性1形式G_(υν):=Dg_(υν)=dg_(υν)-ω_υ~αg_(αυ)-ω_ν~αg_(υα).引入协变的正则动量后,可得一阶拉格朗日量4形式:     

树的几个计数问题

对于t≥2叉树和有序树,具有r≥0棵非空子树的节点称为r次节点。考虑具有n≥0个节点的t叉树族Γ_n和有序树族~_n,本文建立了以下结果。它们在计算机科学的算法分析中有着直接的应用。 定理1 设b_n是Γ_n中树的总数,g_k~(?)是Γ_(?)中位于第k层的r次节点的总数,并且     

超窄共振粒子Ψ与μ-e质量差

一、δ作用和μ—e质量差 最近发现的超窄共振粒子φ(或J)的衰变中可能存在着φ→μ~ μ~-和φ→e~ e~-衰变率不等的情况,联系到矢介子(?)、ρ°轻子衰变中的Γ_(ee)≠Γ_(μμ),我们认为这种μ—e不对称性可能和导致μ—e质量差的相互作用(反常作用——本文中称之为δ作用)有关。     

基本域上的Bloch函数

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说,如果     

连续统与集函数Γ

集函数(如T,K)在连续统理论中已显示出很好的性质,本文对一个尚未充分得到研究的集函数Γ给出若干结果。 定义1 X为连续统,A(?)X,Γ(A)=X—{x}存在x的分支至多可数闭邻域D(x),使D(x)∩A=φ}。 定义2 连续统X称为Γ可加的,如果对X的每个闭子集族Λ,∪Λ亦闭,则成立     

权为3/2的Eisenstein级数

在群Γ_0(N)上对应特征ω的模形式空间中,歧点型模形式的正交补空间称为Eisenstein空间,当权为整数或≥5/2的半整数时,熟知这一子空间是由     

Lagrange插值多项式在复平面上的平均逼近阶

设D是复平面上以Jordan闭曲线Γ为边界的区域,w=Φ(z)是将闭区域的余集保角映射到|w|>1的函数,为反函数,在Γ上考虑点,其中,称为Fejer点组。 设A()是所有在D内解析,上连续的函数集合,对于f∈A(),考虑它的在Fejer点组{z_(n,k)}上的Lagrange插值多项式     

半参数截断族中的渐近有效估计

设X_1,…,X_n是iid.样本,抽自截断型分布:■(1)其中f是一未知的[θ_1,θ_2]上的密度函数。为估计线性参数函数g(θ)=c_1θ_1+c_2θ_2,令     

调和Hardy空间和混合模空间之间的连续嵌入

设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0相似文献   

状态方程与量测方程均含有参向量的递推滤波

状态方程为量测方程为X_k——状态向量,Z_k——量测向量,θ~((1)),θ~((2))未知参向量,Φ_(k,k-1)(满秩),A_k,B_k,Γ_k,H_k是有适当维数的已知常矩阵,W_k,V_k是互不相关的白噪声序     

一类拟线性方程组高维黎曼问题及其扰动

其中U~0(x,y)在过原点的三条曲线Γ_i上有间断,在由Γ_i所分成的区域Ω_i上分别为光滑函数组U_i(x,y).这个问题的解一般将具有一个发自原点的花状奇性结构,它不能视为一维问题的扰动,从而称为本性高维问题.当初始条件为分块常数且Γ_i为直线时,问题又称为高维黎曼问题.高维黎曼问题首先在文献[1]中被提出,在文献中已对该问题的自模解作了初步的研究.     

二阶混合型方程的广义Tricomi问题

1.问题的提出 在区域■(=■~ U■~-)中考虑混合型方程 Lw≡k(x,y)w_(xx) w_(yy) α(x,y)w_x β(x,y)w_y γ(x,y)w=f(x,y),(1)其中函数k(x,y)满足条件:yk>0当y≠0,k(x,0)=0,k∈C~1((?)),α,β,γ∈C((?)),f∈L_2((?))。(?)~ 的外边界是一条逐段光滑曲线Γ_0,两端和蜕型线上A,B点相连接,(?)~-的     

Markov和Bernstein不等式的一个推广

以||·||p[a,b]表示[a,b]上的Lp范数,1≤p≤∞,若0相似文献   

关于可能存在的3π共振态(625Mev)与(1000Mev)及4π共振态(1050Mev)

除了η(548)与ω(782)以外,实验显示3π系中还可能存在两个共振态。即质量为 m=(625±25)Mev 宽度为Γ=100Mev 的α共振及质量为m=(1,000±10)Mev 宽度为Γ=(120±40)Mev的共振,暂且称之为β共振。α共振的荷电态( -)及中性态( -0)同时被观察到,而β只在3π组合(0 0-)中发现,在(-- )与( -)组合中也有存在的迹象。没有在带双重电荷的3π系中观察到相应的峰,因此我们可以认为它们都是同位旋 T=1的粒子,记为α_1及β_1。如果这两个粒子确实存在,它们分别至少属于SU_3群的八维表示。此时必有其他相伴随的共振态     

关于椭圆曲线y~2=x~3-k上的有理点

椭圆曲线上的很多结果都是对以Z[i]为复乘的曲线得到的,其可以认为是最简单的情形.次简单的情形可能是以Z[ρ]为复乘的椭圆曲线,其中ρ=(-1+(-3)~(1/2))/2.本文给出了这类曲线上的一些结果. 设整数D无立方因子,Γ_D表示椭圆曲线:X~3+Y~3=DZ~3(如果我们令x=12DZ,y=36D(Y-X),z=x+y,则此方程变为y~2z=x~3-2~4·3~3·D~2·z~3).以L_D(s)表示Γ_α的Hecke L-级数,我们将首先证明